Название: Основы работоспособности технических систем. Автомобильный транспорт - учебное пособие (Атапин, В.Г)

Жанр: Технические

Просмотров: 3254


5.2. средства обслуживания как системы массового обслуживания

Определения. Для повышения работоспособности автомобилей необходимо выполнять профилактические и ремонтные операции. Эти операции выполняет персонал инженерно-технической службы, т.е. ремонтные рабочие, техники, инженеры. Для обеспечения необходимых условий качественного выполнения операций ТО и ремонта и повышения производительности труда персонала используются средства труда, которые, вовлекаясь в производственный процесс, превращаются в основные производственные фонды, имеющие активную и пассивную части. Применительно к технической эксплуатации пассивная часть основных фондов – это здания, сооружения, коммуникации, создающие необходимые условия для выполнения ТО и ремонта, а активная – средства механизации и автоматизации (роботизации). Характерной особенностью работы этих средств обслуживания является изменяющийся во времени поток требований на их работу, а также переменные трудоемкость и продолжительность устранения неисправностей.

Системы, в которых переменными и случайными являются моменты поступления требований на обслуживание, и продолжительность самих обслуживаний, называются системами массового обслуживания (СМО). Примерами СМО в области технической эксплуатации автомобильного транспорта являются: посты, линии, участки ремонтных мастерских, предприятий автомобильного транспорта, склады запасных частей, топливо- и маслораздаточные колонки АЗС и др.

Система массового обслуживания состоит из следующих основных элементов (рис. 5.4):

входящего потока объектов, требующих обслуживания и называемых здесь требованиями;

очереди;

обслуживающих аппаратов;

выходящего потока требований.

Входящий поток требований представляет собой совокупность требований на удовлетворение потребностей в проведении определенных работ. Заявки поступают в некоторые случайные моменты времени.  Поэтому  число  требований,  поступающих  в  систему  в  единицу

 

Рис. 5.4. Схема системы массового обслуживания

 

времени, является случайной величиной, а входящий поток представляет собой случайный процесс, который, как правило, описывается законом Пуассона. Требования могут быть однородными и неоднородными.

Обслуживающие аппараты – это совокупность отдельных рабочих, звеньев, бригад с необходимым оборудованием, средствами механизации, инструментом и оснасткой. При проведении ТО – это бригады, при ТР – рабочие посты, на вспомогательных участках – отдельные рабочие и т.д.

Очередь образуется в том случае, когда пропускная способность обслуживающих аппаратов недостаточна по отношению к входящему потоку требований. Величина входящего потока имеет вариацию относительно математического ожидания.

Выходящий поток требований в зависимости от характеристики СМО составляют в общем случае обслуженные и необслуженные требования. Для автомобильного транспорта обязательным является выполнение необходимых работ по обслуживанию и ремонту, т.е. выходящий поток, как правило, состоит из обслуженных требований (работоспособных автомобилей).

 

Классификация СМО. СМО классифицируются следующим образом:

по ограничениям на длину очереди – с потерями и без потерь.

В системах с потерями требование покидает ее, если все обслуживающие аппараты заняты. В системах без потерь требование «встает»

в очередь, если все аппараты заняты. Могут существовать ограничения на длину очереди или на время нахождения в ней;

по количеству каналов обслуживания – одно- и многоканальные;

по типу обслуживающих аппаратов – однотипные (универсальные) и разнотипные (специализированные);

по порядку обслуживания – одно- и многофазовые. Однофазовые – это такие системы, в которых требование обслуживается на одном посту. При многофазовом обслуживании требование последовательно проходит несколько обслуживающих аппаратов, например, на поточной линии ТО;

по числу обслуживающих аппаратов – ограниченное и неограниченное;

по приоритетности обслуживания – с приоритетом и без приоритета. С приоритетом – это такие системы, в которых ряд требований будет обслуживаться в первую очередь независимо от наличия очереди других требований, например, заправка топливом вне очереди автомобилей скорой медицинской помощи. Без приоритета – требования обслуживаются в порядке поступления в систему;

по величине входящего потока требований – с ограниченным и неограниченным потоком;

по структуре системы – замкнутые и открытые. Замкнутые – это такие системы, в которых входящий поток требований зависит от числа обслуженных требований. Открытые системы – входящий поток требований не зависит от числа обслуженных требований;

по взаимосвязи обслуживающих аппаратов – с взаимопомощью и без нее. В системах без взаимопомощи параметры пропускной способности и производительности обслуживающих аппаратов постоянны и не зависят от загрузки или простоя других аппаратов. В системах с взаимопомощью пропускная способность обслуживающих аппаратов будет зависеть от занятости других аппаратов. Взаимопомощь между постами и исполнителями характерна при организации работы зон и участков ТО и ремонта и при коллективных методах труда, при котором исполнители могут перемещаться по постам. При рассмотрении СМО с взаимопомощью необходимо учитывать два фактора: насколько ускоряется обслуживание требования, если его обслуживанием занято сразу несколько обслуживающих аппаратов; какова «дисциплина взаимопомощи», т.е. когда и как несколько каналов берут на себя обслуживание одного и того же требования.

Применительно к технической эксплуатации наибольшее распространение находят замкнутые и открытые, одно- и многоканальные СМО, с однотипными или специализированными обслуживающими аппаратами, с одно- и многофазовым обслуживанием, без потерь или с ограничением на длину очереди, или времени нахождения в ней.

 

Показатели эффективности работы СМО.

Интенсивность обслуживания 

         ,

где tд – продолжительность (длительность) обслуживания одного требования.

Приведенная плотность потока требований

         ,

где  – параметр потока требований.

Абсолютная пропускная способность А показывает количество требований, поступающих в единицу времени, т.е.

         ,

где g – относительная пропускная способность, определяющая долю обслуженных требований от общего их количества.

Вероятность Р0 того, что все посты свободны, характеризует такое состояние системы, при котором все объекты исправны и не требуют проведения технических воздействий, т.е. требования отсутствуют.

Вероятность отказа в обслуживании Ротк имеет смысл для СМО с потерями и с ограничением по длине очереди или времени нахождения в ней. Она показывает долю «потерянных» для системы требований.

Вероятность образования очереди П характеризует такое состояние системы, при котором все обслуживающие аппараты заняты и следующее требование «встает» в очередь с числом ожидающих требований r.

Зависимости для определения названных параметров функционирования СМО обусловлены ее структурой. Зависимости для СМО с потерями (r = 0) приведены в табл. 5.1, для других типов СМО – в рассмотренных ниже примерах.

 

Т а б л и ц а  5.1

Показатели эффективности СМО с потерями (r = 0)

Тип СМО

Относительная пропускная способность g

Вероятность того, что все посты свободны Р0

Вероятность отказа в обслуживании Ротк

Число занятых обслуживающих аппаратов nзан

Одноканальная (n = 1)

Многоканальная (n > 1)

С взаимопомощью многоканальная (n > 1; )*

* – интенсивность технических воздействий бригады.

 

Среднее время нахождения в очереди

         .

Количество требований, связанных с системой,

         .

Время связи требования с системой:

СМО с потерями    ,

СМО без потерь    .

Издержки от функционирования системы

         ,

где С1 – стоимость простоя автомобиля в очереди; r – средняя длина очереди; С2 – стоимость простоя обслуживающего канала; nсв – количество простаивающих каналов.

Из-за случайности входящего потока на ТО и ремонт и продолжительности их обслуживания всегда имеется какое-то среднее число простаивающих автомобилей. Обычно требуется так распределить число обслуживающих аппаратов (постов, рабочих мест, исполнителей) по различным подсистемам, чтобы издержки от функционирования системы И = min. Этот класс задач имеет дело с дискретным изменением параметров, так как число аппаратов может изменяться только дискретным образом. Поэтому при анализе системы обеспечения работоспособности автомобилей неприменимо классическое вариационное исчисление, а используются методы исследования операций, теории массового обслуживания, линейного, нелинейного и динамического программирования, имитационного моделирования и метода статистического моделирования (метода Монте-Карло).

Станция технического обслуживания имеет один пост диагностирования (n = 1). Длина очереди ограничена 2 автомобилями (r = m = 2). Определить параметры эффективности работы диагностического поста, если интенсивность потока требований на диагностирование в среднем  треб./ч; продолжительность диагностирования tд = 0,4 ч; стоимость простоя автомобиля в очереди С1 = 20 руб./день; стоимость простоя обслуживающего канала С2 = 15 руб./день.

 

Решение

Интенсивность диагностирования

         = 1/0,4 = 2,5.

Приведенная плотность потока

         = 2/2,5 = 0,8.

Вероятность того, что пост свободен,

         .

Вероятность образования очереди

         .

Вероятность отказа в обслуживании

         .

Относительная пропускная способность

         .

Абсолютная пропускная способность

          треб./ч.

Среднее количество занятых постов

         .

Среднее количество требований, находящихся в очереди,

         .

Среднее время нахождения в очереди 

          ч.

Издержки от функционирования системы

          руб/день.

Однако эти издержки не учитывают потери от простоя автомобилей в очереди, так как данные потери несет владелец, а не станция технического обслуживания.

 

 

На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (n = 1). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры эффективности работы диагностического поста. Остальные исходные данные те же, что и для предыдущего примера.

 

Решение

Интенсивность диагностирования и приведенная плотность потока остаются те же:

         = 1/0,4 = 2,5;   = 2/2,5 = 0,8.

Вероятность того, что пост свободен,   

         .

Вероятность образования очереди      

         .

Относительная пропускная способность  g = 1, так как все автомобили пройдут через диагностический пост.

Абсолютная пропускная способность    

         2 треб./ч.

Среднее количество занятых постов   

         .

Среднее количество требований, находящихся в очереди,

         .

Среднее время нахождения в очереди

          ч.

Издержки от функционирования системы

         .

На автотранспортном предприятии имеются два поста диагностирования (n = 2) – многоканальная система. Определить параметры эффективности работы системы диагностирования. Остальные исходные данные те же, что и в предыдущем примере.

 

Решение

Интенсивность диагностирования и приведенная плотность потока остаются те же:

         = 1/0,4 = 2,5;   = 2/2,5 = 0,8.

Вероятность того, что оба поста свободны,

         .

Вероятность образования очереди

         .

Относительная пропускная способность g = 1, так как все автомобили пройдут через диагностические посты.

Абсолютная пропускная способность  А = 2 треб/ч.

Среднее количество занятых постов .

Среднее количество требований, находящихся в очереди,

         .

Среднее время нахождения в очереди

          ч.

Издержки от функционирования системы

          

Как видно из примеров, показатели эффективности в значительной мере зависят от структуры системы массового обслуживания. В системе с ограничением по длине очереди только 82,7 \% автомобилей будут продиагностированы, т.е. 17,3 \% автомобилей покинут СМО не обслуженными. При переходе от одноканальной системы к многоканальной показатели эффективности работы существенно улучшаются. Издержки на функционирование двухпостовой СМО ниже, чем однопостовой. Однако в этом случае требуются дополнительные капитальные затраты на строительство и оборудование диагностического поста.