Название: Тепловое проектирование кабин самолетов - Учеб. пособие. (В. А. Спарин)

Жанр: Технические

Просмотров: 1409


2.1.1. конвективный тепловой поток

Конвективный тепловой поток, передаваемый между внешней поверхностью гермокабины и обтекающим ее пограничным слоем воздуха, в общем случае определяется по формуле

             .            (2.1)

Коэффициент теплоотдачи ak учитывает конкретные условия конвективного теплообмена, влияющие на его интенсивность, и зависит от параметров потока газа, его физических свойств, формы поверхности теплообмена, режима ее обтекания и сжимаемости потока газа.

Сжимаемость газа проявляется в изменении его объема под действием сил внешнего давления и больших температурных напоров и характеризуется числом М. Сжимаемостью можно пренебречь и считать газ как несжимаемую жидкость при М £ 0,45.

Так как плотность газа зависит не только от давления, но и от температуры, то свойство сжимаемости будет проявляться и в случае большой разницы температур в пограничном слое. Если в результате теплообмена температура Т в какой-либо точке пограничного слоя превышает температуру набегающего потока воздуха на 10 \%

(Т/Тн > 1,1), то сжимаемость газа должна учитываться. Температура в пограничном слое может изменяться и при отсутствии теплообмена в результате торможения потока за счет сил трения. В этом случае сжимаемость потока газа при течении вдоль плоской теплоизолированной пластины учитывается при М > 0,7.

Обобщенная формула  Ньютона (2.1) для случая движения газа с большой скоростью позволяет при расчете конвективного теплового потока непосредственно учесть одну особенность этого процесса – нагрев газа в пограничном слое. Остальные особенности учитываются при определении коэффициента теплоотдачи.

А. Параметры потока воздуха

При полете летательного аппарата с большими скоростями происходят его аэродинамический нагрев в результате превращения в теплоту механической энергии, затрачиваемой на преодоление сил трения между слоями воздуха вблизи поверхности тела, а также вследствие сжатия воздуха на передней кромке летательного аппарата.

В пограничном слое при большой скорости полета происходит одновременно два процесса – выделение и отвод теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением. При полном превращении кинетической энергии потока в теплоту температура торможения адиабатически заторможенного газового потока выражается формулой

                        (2.2)

Температура торможения связана с местными параметрами воздуха на внешней границе пограничного слоя выражением

                    (2.3)

При обтекании газом теплоизолированной стенки температура ее поверхности равна температуре восстановления, которая близка к температуре торможения и определяется по формуле

                 (2.4)

где r – коэффициент восстановления, равный части кинетической энергии внешнего потока, превращенной в теплоту на стенке.

Коэффициент восстановления зависит от структуры пограничного слоя и физических свойств воздуха, определяемых числом Прандтля. Величина коэффициента восстановления при ламинарном rл и турбулентном rт пограничных слоях находится по формулам:

                           (2.5)

В формулах (2.5) определяющая температура для нахождения числа Прандтля (табл. П.1) принимается равной температуре невозмущенного потока Tн, если воздух можно считать несжимаемым, или рассчитывается по формуле (2.28) для сжимаемого потока.

Для воздуха (к=1,4) без учета его сжимаемости (Td = Tн, Md = Mн) формулы (2.3), (2.4) принимают вид:

                        (2.6)

                     (2.7)

Температура на внешней границе пограничного слоя

                          (2.8)

При сверхзвуковых скоростях полета скорость Vd, давление Pd и число Md воздуха на внешней границе пограничного слоя определяются экспериментально по результатам продувок моделей. Если экспериментальные данные отсутствуют, то поверхность летательного аппарата делят на участки, которые можно рассматривать как плоские пластины, образующие определенный угол с набегающим потоком. Для таких плоских участков имеются хорошо известные аналитические зависимости и экспериментальные данные.

Б. Параметры воздуха за ударной волной

Параметры потока воздуха за косым скачком зависят от параметров потока до скачка, угла наклона скачка и угла отклонения w (рис. 2.1). Угол косого скачка уплотнения b находится по формуле

Подпись: Рис. 2.1. Схема течения с косым скачком                 уплотнения

(2.9)

Решение нелинейного уравнения (2.9) относительно угла b может быть осуществлено одним из известных численных методов. Найденное значение угла скачка используется для определения следующих параметров потока после косого скачка уплотнения.

Число Маха

                  (2.10)

Давление воздуха

                (2.11)

Температура воздуха

            (2.12)

Плотность воздуха

                          (2.13)

Параметры воздуха на внешней границе пограничного слоя для случая двумерного сверхзвукового потока принимаются равными параметрам потока за скачком уплотнения: Мd = М1, Рd = Р1, Тd = Т1,

rd = r1.

Для плоскости под нулевым углом атаки и цилиндра с образующей, параллельной вектору скорости потока, параметры газа на внешней границе пограничного слоя можно принять равными параметрам набегающего невозмущенного потока: Мd = Мн, Рd = Рн, Тd = Тн, rd = rн.

В. Теплоотдача при обтекании плоской пластины

При внешнем обтекании тел форма поверхности определяет условия формирования пограничного слоя и поэтому существенно влияет на интенсивность теплоотдачи. Наиболее полные данные по теплоотдаче получены для плоской пластины. При расчете теплообмена тел другой формы либо вводят поправочные коэффициенты к данным по теплоотдаче для плоской пластины, либо реальную поверхность тела представляют в виде поверхности, образованной плоскими гранями. В частности, при расчете теплоотдачи от цилиндрических тел вращения можно пользоваться формулами, полученными для плоской пластины, без поправочных множителей, если толщина пограничного слоя пренебрежимо мала по сравнению с радиусом тела (как это имеет место для фюзеляжей пассажирских самолетов).

Из аналогии Рейнольдса между теплопереносом и поверхностным трением получено следующее уравнение:

               (2.14)

Отсюда коэффициент теплоотдачи

                       (2.15)

где rd=Pd/(R×Tопр); Топр– определяющая температура воздуха.

Для определения локального или среднего коэффициентов теплоотдачи по уравнению (2.15) в него подставляются соответствующие зависимости для коэффициентов трения сf.

Коэффициенты теплоотдачи

при обтекании плоской пластины

Локальный коэффициент теплоотдачи на расстоянии Х от передней кромки пластины:

– для ламинарного пограничного слоя при Redх=Vd×rd×X/md £ 5∙105

                         (2.16)

– для турбулентного пограничного слоя при 5×105 < Redх £ 107

                         (2.17)

при 106 £ Redх £ 109

                        (2.18)

Средний коэффициент теплоотдачи для пластины длиной L:

– для ламинарного пограничного слоя при RedL=Vd×rd×L/md £ 5∙105

               (2.19)

– для турбулентного пограничного слоя при 5×105 < RedL £ 107

                      (2.20)

при 106 £ RedL £ 109

                        (2.21)

Коэффициент теплоотдачи при обтекании плоской пластины можно рассчитать и по известным уравнениям подобия, в которых число Nu выражено через aк.

Местная теплоотдача:

– для ламинарного пограничного слоя при Redх £ 5×105

                      (2.22)

– для турбулентного пограничного слоя при 5×105 < RedL £ 107

                 (2.23)

при 106 £ Redх £ 109

                 (2.24)

Средняя теплоотдача:

– для ламинарного пограничного слоя при RedL £ 5×105

                (2.25)

– для турбулентного пограничного слоя при 5×105 < RedL £ 107

                 (2.26)

при 106 £ RedL £ 109

                (2.27)

В уравнениях (2.14)…(2.27) параметры потока газа определяются на внешней границе пограничного слоя за исключением случаев, когда плоскость находится под нулевым углом атаки или образующая цилиндра параллельна вектору скорости потока.

Физические параметры воздуха, входящие в уравнения (2.14)…(2.27), находятся из табл. П1 при определяющей температуре Топр, равной температуре набегающего потока Тн, если сжимаемостью газа можно пренебречь. В случае, когда сжимаемость газа следует учитывать, за определяющую температуру принимается эффективная температура Тэф, которая зависит от трех температур, определяющих форму температурного поля при большой скорости течения газа: температуры стенки Тс, температуры восстановления Те и температуры на внешней границе пограничного слоя Тd:

                (2.28)

Если обтекание тела газом происходит без скачков уплотнения и отсоединения ударных волн, то температуру на внешней границе пограничного слоя можно принять равной температуре газа в невозмущенном потоке Тd = Tн, тогда уравнение (2.28) примет вид

             (2.29)

Средние значения коэффициента теплоотдачи или числа Нуссельта на участке пластины от х = Хо до х = L при неизменном режиме течения потока газа могут быть получены интегрированием зависимостей aкх

и Nuх

                         (2.30)

Если на рассматриваемом участке происходит переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному на расстоянии х = Хкр от передней кромки пластины, то

                   (2.31)

               (2.32)

где  и  – параметры, относящиеся соответственно к ламинарному и турбулентному пограничным слоям.

Значение коэффициента теплоотдачи, найденное по одному из уравнений (2.16)–(2.27), после подстановки в обобщенную формулу Ньютона (2.1) позволяет определить конвективный тепловой поток между пограничным слоем воздуха и внешней поверхностью гермокабины.

2.1.2. Тепловые потоки излучения

В общем случае поверхность летательного аппарата подвергается тепловому воздействию прямого и отраженного от Земли солнечных излучений, а также собственного излучения Земли с атмосферой (рис. 2.2). Потоки излучения, падающие на внешнюю поверхность гермокабины, частично отражаются в окружающую среду, частично проходят внутрь гермокабины через остекление и частично поглощаются поверхностью, превращаясь в теплоту.

 

 

 

Рис. 2.2. Тепловые потоки излучения, падающие на        внешнюю поверхность гермокабины

А. Поток прямого солнечного излучения,

поглощаемый поверхностью гермокабины

Из всех потоков излучения, влияющих на тепловой режим гермокабины, поток прямого солнечного излучения, поглощаемый участком поверхности кабины, вносит наибольший вклад и определяется по формуле

                   (2.33)

где A – поглощательная способность материала внешней поверхности (обшивки) гермокабины находится из табл. П2 или рис. П1; Fc – площадь облучаемого участка внешней поверхности гермокабины; j – угол падения солнечных лучей, образованный направлением солнечных лучей и нормалью к рассматриваемому участку поглощающей поверхности, принять j = 45°; Fэфс = Fc cos j – эффективная поверхность, равная проекции площади, облучаемого участка, на плоскость, перпендикулярную направлению солнечных лучей (рис. 2.2); Io = 1396 Вт/м2 – солнечная постоянная; Кн – коэффициент, учитывающий изменение потока солнечного излучения с высотой; Кс –коэффициент светимости Солнца, учитывающий условия полета, находится из табл.2.1; qн = Кн×I0 – плотность потока солнечного излучения, зависящая от высоты полета, определяется по графику рис. П.2.

Т а б л и  ц а  2.1

Значения коэффициента светимости Солнца Кс

Условия полета

Кс

Днем в безоблачную погоду или выше пояса облаков

Средняя облачность

Сплошная облачность

Ночью (теневая сторона полета)

1

0,5…0,7

0,2…0,1

0

 

Поверхность летательного аппарата, затененная от Солнца, поглощает поток солнечного излучения в 3–4 раза меньший, чем освещенная поверхность, и в расчетах теплового режима кабины он может не учитываться.

Б. Собственный и отраженный потоки излучения земли,

поглощаемые поверхностью гермокабины

Собственный поток излучения Земли с атмосферой, поглощаемый внешней поверхностью гермокабины, определяется из выражения

                      (2.34)

где e – степень черноты материала внешней поверхности кабины, находится из табл. П2; Rз=6378 км – средний радиус Земли; Fэфз – эффективная поверхность, равная проекции площади, облучаемого участка, на плоскость, перпендикулярную направлению потока излучения Земли (рис.2.2).

Поток солнечного излучения, отраженный от поверхности Земли и поглощаемый внешней обшивкой кабины, находится из выражения

                        (2.35)

где Fэфсз – эффективная поверхность, равная проекции площади, облучаемого участка, на плоскость, перпендикулярную направлению потока солнечного излучения, отраженного от Земли (рис. 2.2).

Осредненные величины плотностей потоков излучения Земли с атмосферой и солнечного излучения, отраженного от Земли, составляют около земной поверхности qз = 210 Вт/м2 и qсз = 280 Вт/м2. Приведенные значения плотностей потоков излучений обычно несущественно влияют на тепловой режим гермокабины ЛА и ими можно пренебречь, ограничиваясь в расчетах лишь учетом прямого солнечного излучения.

В общем случае лучистый суммарный тепловой поток Qл, поглощаемый участком внешней поверхности гермокабины, определяется по формуле

             (2.36)

В. Собственный поток излучения

внешней поверхности гермокабины

Тепловой поток, передаваемый излучением между внешней поверхностью гермокабины и обтекающим ее воздухом, определяется по формуле

                   (2.37)

где sо=5,67×10–8 Вт/(м2×К4) – постоянная Стефана-Больцмана; Fизл – внешняя излучающая поверхность гермокабины; m = eг/eс – отношение степеней черноты соответственно атмосферного воздуха и материала внешней поверхности (обшивки) гермокабины. Степень черноты eс находится из табл. П2.

При расчетах Qизл на высотах Н > 8 км приближенно можно принять m = 0 (сухой, прозрачный воздух), а у Земли m = 1.

Г. Солнечное излучение, проникающее в кабину

через остекленные ограждения

Поток солнечного излучения, проникающий в кабину летательного аппарата через остекленные светопрозрачные поверхности (окна, фонари, блистеры), существенно влияет на формирование ее теплового режима. Окна в пассажирской кабине располагаются между шпангоутами каркаса кабины с шагом 500…510 мм и имеют прямоугольную форму с шириной 200…250 мм и высотой 320…380 мм или круглую форму диаметром 400 мм. Для борьбы с запотеванием и обмерзанием оконные секции кабин пассажирских и транспортных самолетов выполняются с двойными или тройными органическими стеклами с воздушными вентилируемыми зазорами между ними. Суммарная толщина стекол секции 14…20 мм. Остекление фонарей кабин экипажей пассажирских и транспортных самолетов изготавливается из лобовых органических или силикатных стекол толщиной 20…45 мм, а также верхних и боковых органических стекол толщиной 10…25 мм. Фонари кабин летчиков одноместных самолетов выполняются из органического или силикатного стекла толщиной 10…20 мм.

Тепловой поток солнечной радиации, проникающий в кабину через остекленные поверхности,

                      (2.38)

где D – пропускательная способность стекла, находится из рис. П1; Fост – наибольшая поверхность остекления с одной стороны кабины; Кост – коэффициент, учитывающий загрязнение остекления и затенение окон светозащитными шторами, находится из табл. 2.2; j – угол падения солнечных лучей на остекление, принять: j = 45° для пассажирских и транспортных самолетов, j = 0 для маневренных самолетов.

 

Т а б л и ц а  2.2

Значения коэффициента Кост

Фактор, ослабляющий проникающее

Поверхность стекла

 

Кост

 

излучение

Наружная

Внутренняя

 

 

 

 

Небольшое

Небольшое

Сильное

0,8

0,6

Загрязнение

стекла

Среднее

Небольшое

Сильное

0,7

0,5

 

Сильное

Небольшое

Сильное

0,6

0,4

Светозащитная штора

из ткани

Светлая

Темная

0,4

0,8

 

При расчете теплового режима гермокабины поток солнечного излучения, проникающий через остекление, принимается равномерно распределенным по всему объему кабины.