Название: Теплотехника - Методические указания (Э.В. Клещин)

Жанр: Технические

Просмотров: 1048


Условные обозначения:

0-1 и 0′-1′ – нагрев жидкости до температуры кипения (насыщения) при давлениях Р1 и Р2, соответственно; 1-2 и 1′-2′ – изобарно-изотермический процесс кипения; точки 1 и 1′ – соответствуют кипящей жидкости; точки 2 и 2′ – соответствуют сухому насыщенному пару; х – степень сухости пара (у кипящей жидкости х = 0, а у сухого насыщенного пара х = 1); 2-3 и 2′-3′ – перегрев пара при постоянном давлении; точка К – критическая точка (для воды критическая температура tкр = 374,15 °С, критическое давление Ркр = 225,65 ата, критический удельный объем υкр = 0,0031 м3/кг).

Линия АК называется линией кипения жидкости, или нижней ветвью, а линия КВ – верхней ветвью пограничной кривой АКВ или линией сухого насыщенного пара.

Область I – некипящая однофазная жидкость, область II – влажный пар, а область III – перегретый пар.

Термодинамические параметры кипящей жидкости принято обозначать с одним штрихом, т.е. С′р, t′, h′, υ′, S′ и т.д., а сухого насыщенного пара – с двумя штрихами, т. е. С′′р, t′′, h′′, υ′′, S′′ и т.д.

Тепло, необходимое для нагрева 1 кг жидкости от температуры t0 до температуры кипения t′, будет:

q1 = C′рср (t′ – t0).                                     (4.27)

Тепло, затрачиваемое на парообразование 1 кг жидкости до состояния сухого насыщенного пара, может быть определено из соотношения:

q2 = r = h′′ – h′.                                       (4.28)

Тепло, необходимое для перегрева сухого насыщенного пара от температуры t′′ до температуры t3, будет:

q3 = C′′рср (t3 –t′′).                                    (4.29)

В (4.27)…(4.29) приняты следующие обозначения:

C′рср – средняя, удельная теплоемкость жидкости для диапазона температур от t0 до t′, дж/кг град; r – удельная теплота парообразования жидкости при данной температуре кипения, дж/кг; h′′ и h′ – удельные энтальпии сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости при данной температуре кипения, соответственно, дж/кг;

С′′рср – средняя удельная теплоемкость пара для диапазона температур от t′′ до t3, дж/кг град.

Задача № 4

Определить количество теплоты, необходимой для превращения 1 кг воды с температурой t1 = 20 °С в перегретый пар с температурой t2 = 110 °С в изобарном процессе с давлением Р = 0,1 Мпа.

Теплофизические характеристики воды и водяного пара приведены на графиках варианта задания № 4.

Решение

Количество теплоты для нагрева, испарения и перегрева 1 кг воды будет:

q = q1 + q2 + q3 = C′рср (tн – t1) + rпри t+ С′′рср (t2 – tн).

Здесь tн – температура кипения при заданном давлении Р.

Из графиков получим

C′рср = (С′р(tн) + С′р(t1))/2 = (4,22 + 4,18)/2 = 4,2 кдж/кг град,

С′рср  = (С′р(t2) + С′р(tн))/2 = (1,9 + 1,87)/2 = 1,885 кдж/кг град,

r = 2260 кдж/кг.

Тогда

q = 4,2(100–20) + 2260 + 1,885(110 – 100) = 336 + 2260 + 18,85= = 2614,85 кдж/кг.

4.7. Перенос теплоты теплопроводностью при стационарном

            режиме

Удельный тепловой поток через однородную плоскую стенку при стационарном режиме теплообмена (т. е. режиме передачи тепла, который не зависит от времени) определяется из соотношения

q = (tc1 – tc2)/Rλ,                                       (4.30)

где tc1 и tc2 – температуры на поверхностях стенки, °С; Rλ = δ/λ – термическое сопротивление стенки, м2 град/ вт; δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности стенки, вт/м град.

Для многослойной плоской стенки без учета термических сопротивлений контакта удельный тепловой поток при стационарном режиме будет:

q = (tc1 – tc (n+1))/ Rλi,                               (4.31)

где tc1 и tc (n+1) – температуры на поверхностях стенок 1 и n +1, соответственно °С;  Rλi = Rλ1+Rλ2+Rλ3+…+Rλn – сумма термических сопротивлений n стенок.

     Уравнения (4.30) и (4.31) аналогичны закону Ома в электротехнике

I = U/R,                                               (4.32)

где I – сила тока; U – напряжение; R – сопротивление проводника.

Задача № 5

Определить плотность теплового потока и рассчитать поле температур в плоской трехслойной стенке (рис. 4.2), состоящей из слоя штукатурки толщиной δш = 3 см, кирпича толщиной δк = 12 см и дерева толщиной δд = 6 см, если температура наружной поверхности штукатурки tc1 = –40 °С, а внутренней поверхности дерева tc2 = + 20 °С. Принять λш = 0,78 вт/м град, λк = 0,25 вт/м град, λд = 0,1 вт/м град. Построить график изменения температуры в стенке.

 

             tc2

            

   

 

 tc1

 

   q

 

 δш         δк        δд

Рис. 4.2

Решение

q = (tc2 – tc1)/(δш/ λш + δк/ λк + δд/ λд) = (20 + 40)/(0,03/0,78 + 0,12/0,25 + + 0,06/0,1) = 60/(0,03846 + 0,48 + 0,6) = 60/1,11846 = 53,645 вт/м2.

Определим t′с2 из уравнения:

q=(λд/ δд)(tc2 – t′с2 ).

То есть

t′с2 = tc2 – (q δд)/ λд = 20 – (53,645*0,06)/0,1 = 20 – 32,187 = –12,2 °C.

Из уравнения

q = (λк/ δк)(t′с2 – t′с1)

определим

t′с1 = t′с2 – (q δк)/ λк = –12,2 – (53,645*0,12)/0,25 =

 = –12,2 – 25,7 = –37,9 °C.

График изменения температуры в трехслойной стенке будет выглядеть следующим образом (рис. 4.3).

 

        t °C

 

20                                                                                             

 

10

 

0

 3       6        9        12           15       18       21       δ, см

– 10                                                           –12,2 °С

– 20

 

 – 30

   – 37,9 °С

 – 40              

Рис. 4.3