Название: Поступаем в лицей - Сборник задач по математике (А. Г. Калашникова)

Жанр: Гуманитарные

Просмотров: 2751


3.3. алгебраические дроби.

Преобразование выражений, содержащих степени

с рациональным показателем и радикалы

Алгебраической дробью называется дробное рациональное выражение, являющееся частным от деления многочленов.

Многочлен степени n записывают в виде    и называют расположенным многочленом степени n относительно x, где – коэффициенты многочлена. Для сокращенного обозначения многочлена употребляют следующие записи    и т. д. Тогда алгебраическая дробь имеет

вид .

Для упрощения выражений, содержащих алгебраические дроби, применяют разложение многочленов на множители, сокращение дробей, приведение их к общему знаменателю. Основные свойства степеней и радикалов представлены в пункте 3.1.

Упражнения

Сократите дроби:

 

52. ;

53. ;

54. ;

55. ;

56. ;

57. ;

58. ;

59. .

 

Упростите выражения:

60. ;              61.

62. ;

63. ;

64. ;

65. ;

66. ;

67. ;

68. ;

69. ;

70. ;

71. ;

72. ;

73.