Название: Структурный метод - (автор неизвестен ))

Жанр: Экономика

Просмотров: 1209


3.3.4. правило переноса

В некоторых случаях для получения общей передаточной функции системы с помощью структурных преобразований удобнее было бы перенести точку приложения сигнала через звено ближе к выходу или входу. При таком преобразовании структурной схемы следует придерживаться правила: передаточная функция системы должна оставаться неизменной.

Рассмотрим ситуацию, когда точка приложения сигнала переносится через звено ближе к выходу. Исходная структура системы показана на рис. 3.31. Определим для нее результирующую передаточную функцию

       (3.56)

 

Перенесем точку приложения сигнала через звено с передаточной функцией  добавив в этот канал некоторую передаточную функцию Получим преобразованную структурную схему системы (рис. 3 32).

Для нее передаточная функция имеет вид

    (3.57)

Поскольку при преобразовании структуры системы ее передаточная функция не должна измениться, приравняв правые части выражений (3.56) и (3.57), определим искомую передаточную функцию

       (3.58)

Таким образом, при переносе точки приложения сигнала ближе к выходу системы в канал следует добавить передаточную функцию звена, через которое переносится сигнал.

Аналогичное правило можно сформулировать для переноса точки приложения сигнала ближе к входу системы: в соответствующий канал следует добавить обратную передаточную функцию звена, через которое переносится сигнал.

Пример 3.1

Определить общую передаточную функцию системы, структурная схема которой приведена на рис. 3.33.

Предварительно определим передаточные функции типовых соединений звеньев: передаточная функция параллельного соединения звеньев

а передаточная функция последовательно соединенных звеньев

Рис. 3.33. Структурная схема системы

 

С учетом введенных обозначений структуру системы можно привести к виду, изображенному на рис. 3.34.

Подпись:  

Рис. 3.34. Структурная схема 
эквивалентной системы





Используя структурные преобразования, запишем общую передаточную функцию системы

Подставляя вместо  и  их значения, получим окончательно

 

Пример 3.2

Определить передаточную функцию системы автоматического сопровождения цели радиолокационной станции [6], структурная схема которой представлена на рис. 3.35.

 

 

Рис. 3.35. Структурная схема системы автоматического сопровождения

цели

Здесь  – передаточная функция приемника системы;  – передаточная функция фазового детектора;  – передаточная функция усилителя мощности;  – передаточная функция двигателя;  – передаточная функция редуктора;  – передаточная функция датчика частоты вращения антенны;  – передаточная функция корректирующего устройства.

Используя правила структурных преобразований, запишем

передаточную функцию

и

Определим передаточную функцию внутреннего контура

и прямого канала системы

Определим полную передаточную функцию системы

Подставляя вместо промежуточных передаточных функций , исходные значения, получим окончательно