Название: Структурный метод - (автор неизвестен ))

Жанр: Экономика

Просмотров: 1209


3.1.3. интегрирующее звено

Интегрирующим называется звено, поведение которого описывает уравнение

  (3.10)

Примером интегрирующего звена является операционный усилитель в режиме интегрирования.

Основной динамической характеристикой звена является его дифференциальное уравнение

   (3.11)

на основе которого можно получить передаточную функцию

(3.12)

Характеристическое уравнение

имеет единственный корень (полюс), , который представляет собой модальную характеристику интегрирующего звена.

Переходная характеристика звена имеет вид линейно возрастающей функции

1(t),          (3.13)

а импульсная переходная функция – ступенчатой функции

   (3.14)

Выражение для амплитудно-фазовой частотной характеристики (рис. 3.7) получим, заменив в (3.12) на :

Вещественная частотная характеристика отсутствует, . Мнимая частотная характеристика имеет вид

,

а амплитудная частотная характеристика

.

При этом фазовая частотная характеристика следующая:

                              (3.15)

Подпись:  
Рис. 3.7. Амплитудно-фазовая характеристика интегрирую-щего звена



т. е. звено имеет постоянный фазовый сдвиг, который не зависит от частоты.

Амплитудно-фазовая характеристика интегрирующего звена имеет вид прямой, совпадающей с отрицательной мнимой полуосью комплексной плоскости (рис. 3.7).

Запишем выражение для логарифмической амплитудно-частот-ной характеристики

  (3.16)

и изобразим ее график (рис. 3.8).

Подпись:   
Рис. 3.8. Логарифмическая амплитудная 
частотная характеристика интегрирую-
щего звена

Как видим, логарифмическая амплитудная частот-

ная характеристика интегра-

тора представляет собой прямую с наклоном –20 дБ/дек и пересекает ось ординат в точке 20 lgk. Она показывает, что звено усиливает низкочастотные сигналы и ослабляет высокочастотные.