Название: Анализ процессов в полупроводниковых устройствах - учеб. пособие (В.С. Данилов)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1389


1.3.1. уровни инжекции (экстракции)

Типичное следствие отклонения одной из двух концентраций носителей от первоначального равенства и есть неравновесие. Носители могут быть добавлены или извлечены из полупроводника под влиянием внешней энергии, например прикладываемого напряжения. Увеличение концентрации носителей в определяющей области полупроводника называется инжекцией, а их уменьшение – экстракцией. Различие между концентрациями равновесия и неравновесия называется концентрацией избытка. Чтобы обозначить концентрации избытка, используем символы   и  .

При этом концентрации избытка составят:

– для дырок

            ,      (1.62)

– для электронов                

            .       (1.63)

В этих уравнениях p и n обозначают неравновесные концентрации, а  и  – равновесные. Напомним, что  и p – всегда положительные величины,  и  могут быть положительными или отрицательными в зависимости от того, являются ли носители добавленными (инжектированными) или извлеченными (экстрагированными) из полупроводника. Теперь можно сформулировать чрезвычайно важную концепцию инжекции низкого уровня. Если в данной точке области полупроводника избыточная концентрация носителей намного меньше, чем примесная, то считают, что в этой точке – инжекция низкого уровня. Математически состояние инжекции низкого уровня может быть определено как

                 и     .       (1.64)

Так как концентрация основных носителей при равновесии равна примесной концентрации  [см. (1.52) и (1.55)], и избыточная концентрация намного меньше, чем  при инжекции низкого уровня, то можно ожидать, что концентрация основных носителей фактически не будет изменена инжекцией, если уровень последней невелик, т. е.

                для    N > 0,      (1.65)

и

                для    N < 0.   (1.66)

Что касается неосновных носителей, то они останутся неосновными и в состоянии неравновесия, поскольку их концентрация и при состоянии равновесия незначительна, а их концентрация избытка намного меньше, чем , как подразумевается по определению (1.64). Будем считать, что тип проводимости (n или p) не изменяется при инжекции, если уровень последней невелик. Имеет большое значение еще одно следствие инжекции низкого уровня, а именно зависимость избыточной концентрации от генерации собственных носителей. Чтобы установить эту зависимость, познакомимся с теорией Шокли, Рида и Холла о «ловушках» при генерации и рекомбинации носителей.