Название: Цифровая обработка сигналов - Сборник задач ( Васюков В.Н., Голещихин Д.В.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1819


1.15.           10.    расчетно-графические  задания

 

Задание 1

 

1. По заданным разностным уравнениям цифровых цепей проверьте  их физическую реализуемость (каузальность), стационарность, линейность и устойчивость:

 

                                                                                        Т а б л и ц а  1

 

Вариант

Разностное уравнение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

               

 

                                                                                   Т а б л и ц а  2

 

Подвариант

a

b

c

k

1

1

4

3

2

2

3

2

4

1

3

2

3

1

4

4

4

1

2

3

5

2

1

3

4

6

3

2

4

3

7

2

1

4

2

8

3

1

4

2

9

5

2

1

6

0

3

4

6

5

2. По разностному уравнению

 

                         

 

 составьте структурную схему цепи;

 определите импульсную характеристику устойчивой дискретной цепи (аналитически);

 постройте график импульсной характеристики;

 рассчитайте АЧХ и ФЧХ цепи, постройте графики;

 постройте нуль-полюсную диаграмму, обозначьте область сходимости z-преобразования ИХ.

 

Т а б л и ц а  3

 

 Вариант

а2

а1

а0

Подва-

риант

b2

b1

b0

1

3.1

0

7

1

1

9

2

2

5.3

5

3

2

4

8

4

3

7.7

1

4

3

3

7

6

4

8.4

2

2

4

7

6

8

5

5.6

6

5

5

5

5

0

6

3

4

2.5

6

2

4

9

7

6

9

6.4

7

0

3

1

8

9

8

2.2

8

6

2

3

9

7

5

7.4

9

8

1

5

0

4

7

9.3

0

9

0

7

 

 

Задание 2

 

1. Рассчитайте полосовой цифровой фильтр (ПФ) третьего

порядка (для четных подвариантов – фильтр Чебышёва, для нечетных – фильтр Баттерворта), предназначенный для фильтра-ции аналогового сигнала после его преобразования в цифровую форму.

 Исходные данные:

 частота  дискретизации аналогового сигнала; нижняя  и верхняя  границы полосы частот, занимаемой аналоговым сигналом, – табл. 4;

 преобразование ФНЧ в полосовой фильтр проведите для аналогового фильтра-прототипа;

 аналого-цифровую трансформацию ПФ проведите методом билинейного преобразования;

 параметр  для фильтра Чебышёва примите равным 0.4.

2. Постройте структурную схему ЦФ в произвольной форме, при этом коэффициенты фильтра не должны быть комплексными. Запишите разностное уравнение ЦФ.

3. Рассчитайте и постройте графики АЧХ, ФЧХ и импульсной характеристики  цифрового фильтра.

 

                                                                                        Т а б л и ц а  4

 

Вариант

Частота  Wн

Частота Wв

Частота дискретизации Wd

1

3000

6000

30000

2

3500

7000

24000

3

5000

9000

35000

4

14000

26000

70000

5

6000

10000

38000

6

3000

6000

18000

7

3000

6000

37000

8

3000

6000

23000

9

13000

26000

80000

10

20000

48000

200000

11

7500

16000

50000

12

6300

11500

35000

13

3200

7100

18000

14

4600

8100

22000

15

4000

7500

32000

16

4000

8500

35000