Название: Общая энергетика - Программа, методические указания (Ю.И. Шаров) Жанр: Технические Просмотров: 1100 |
|
6. контрольная работа № i
Задача 6.1. Воздух, имеющий начальное давление P1=0,1МПа и температуру t1=20°C, сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре до давления Р2. Сжатие может быть изотермическим, адиабатным и политропным с показателем политропы n. Определить для каждого процесса сжатия все начальные и конечные параметры воздуха, считая его идеальным газом; отведенную от воздуха теплоту Q, кВт и теоретическую мощность привода компрессора N, кВт, если производительность компрессора G, кг/с. Дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в pv- и Ts-диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. 6.1.
Таблица 6.1. Исходные данные к задаче 6.1.
РЕШЕНИЕ (вариант 99). Для воздуха, как для идеального газа, принять: изохорную массовую теплоемкость Cv=0,72кДж/кг×К, газовую постоянную R=287Дж/кг×К, показатель адиабаты К=1,41. тогда начальный удельный объем воздуха по уравнению Клапейрона:
Конечные температуры воздуха при изотермическом, адиабатном и политропном сжатиях соответственно:
Конечные удельные объемы воздуха по уравнению Клапейрона:
Теплота, отведенная от воздуха, по уравнению теплового баланса:
Рис. 6.2. TS-диаграмма процессов сжатия.
Рис. 6.1. Pv-диаграмма процессов сжатия.
где знак (–) означает, что тепло отводится от сжимаемого воздуха. Теоретические мощности привода компрессора:
что подтверждает вывод о том, что мощность привода изотермического компрессора минимальна, а адиабатного – максимальна.
Таблица 6.2
Сводная таблица рассчитанных величин
Задача 6.2. Рассчитать теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания (ДВС), считая, что рабочим тело является воздух с начальными параметрами P1 =0,1МПа, t1=20°С. Определить основные параметры рабочего тела P, V, T во всех точках цикла, изменение внутренней энергии DU, энтальпии Dh, энтропии DS для всех процессов и для цикла; теплоту и работу для процессов и для цикла, а также термический КПД цикла. Дать сводную таблицу и изобразить цикл в PV- и TS-диаграммах. Исходные данные брать из табл. 6.3.
Таблица 6.3
Исходные данные к задаче 6.2
Примечание: независимо от исходных данных принимать *) r=1 для циклов с изохорным подводом теплоты (цикл Отто) и **) l=1 для циклов с изобарным подводом теплоты (цикл Дизеля).
РЕШЕНИЕ (вариант 99). Для воздуха, как для идеального газа, принять: теплоемкости Cp=1,01кДж/(кгК) и Cv=0,72 кДж/(кгК); газовую постоянную R=287 Дж/(кгК), показатель адиабаты K=1,41. Для варианта 99 задан цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера-Сабатэ).
Начальный удельный объем рабочего тела по уравнению Клапейрона:
По степени сжатия e=v1/v2 находим удельный объем рабочего тела в точке 2
Процесс 1-2 – это адиабатное сжатие рабочего тела, а уравнение адиабатного процесса
Откуда находится давление в точке 2:
Температура в точке 2 находится по уравнению Клапейрона:
Для изохорного процесса подвода тепла к рабочему телу 2-3 характеристикой является степень повышения давления l=P3/P2, откуда находится давление в точке 3:
С учетом того, что для изохорного процесса v3= v2=0,0561м3/кг, температура рабочего тела в точке 3 по уравнению Клапейрона:
Для изобарного процесса подвода тепла к рабочему телу 3-4 характеристикой является степень предварительного расширения r= V4/V3, откуда находится удельный объем рабочего тела в точке 4:
Для изобарного процесса P4=P3=6.82МПа, тогда температура рабочего тела в точке 4 по уравнению Клапейрона:
С учетом того, что процесс 5-I – это изохорный отвод тепла
от рабочего тела,
Температура рабочего тела в точке 5 по уравнению Клапейрона:
Параметры всех точек цикла сводим в табл. 6.4. Таблица 6.4 Рассчитанные параметры точек цикла
Изменение внутренней энергии в процессах и для цикла в целом: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆
∆
Суммарное изменение внутренней энергии в цикле ∆
∆ Изменение энтальпии в процессах и для цикла в целом: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆
∆
Изменение энтропии в процессах и для цикла в целом:
что также подтверждает правильность расчетов, так как
Работа процессов и цикла в целом
так как это процесс адиабатный, то есть без отвода теплоты от рабочего тела, поэтому внутренняя энергия рабочего тела возрастает за счет теплоты сжатия, а знак “-” означает затрату работы на сжатие газа.
Теплота процессов и цикла в целом;
что подтверждает правильность расчетов, так как для циклов Термический КПД цикла представляет собой отношение работы цикла к подведенной к рабочему телу теплоте:
Проверка:
Погрешность расчета:
Рис. 6.4. TS-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ.
Рис. 6.3. Pv-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ.
ЗАДАЧА 6.3. Определить эффективную мощность Ne газотурбинной
установки (ГТУ) без регенерации теплоты и ее эффективный КПД по заданной
степени повышения давления
Таблица 6.5 Исходные данные к задаче 6.3
РЕШЕНИЕ (вариант 99). В расчете принимать теплоемкость воздуха и газа Ср=1,01кДж/(кгК); показатель адиабаты К=1,41; механический КПД ГТУ ηм=0,98; давление воздуха перед компрессором Р1=0,1 МПа. Удельный объем воздуха перед компрессором по уравнению Клапейрона:
Температура воздуха после компрессора при адиабатном теоретическом сжатии по уравнению адиабатного процесса:
а при действительном адиабатном сжатии – из выражения внутреннего адиабатного КПД компрессора:
Давление сжатого воздуха в компрессоре
Удельные объемы воздуха в точках 2, 2Д, 3 по уравнению Клапейрона:
Температура газов после газовой турбины при адиабатном теоретическом расширении
а при действительном адиабатном расширении – из выражения внутреннего адиабатного КПД газовой турбины
Удельные объемы газа в точках 4 и 4Д по уравнению Клапейрона:
Для построения цикла ГТУ в TS – диаграмме необходимо определить изменения энтропии в процессах:
Эффективная работа ГТУ:
Эффективный КПД ГТУ:
Эффективная мощность ГТУ:
Зависимость термического КПД цикла ГТУ от степени повышения давления определялась по выражению
результаты расчетов по которому представлены в табл.6.6. Таблица 6.6 Зависимость термического КПД цикла без регенерации теплоты от степени повышения давления
Рис. 6.6. TS-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты.
Рис. 6.5. Pv-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты.
Из табл. 6.6 следует, что термический КПД возрастает с увеличением степени повышения давления в компрессоре.
ЗАДАЧА 6.4. Определить термический КПД цикла Ренкина и эффективную мощность паротурбинной установки (ПТУ) по заданным начальному давлению Р1 и температуре перегретого пара перед турбиной t1; конечному давлению в конденсаторе Р2 , расходу пара через турбину D, внутренним относительным КПД турбины ηТ и питательного насоса ηН. Изобразить цикл Ренкина в TS – диаграмме, а процессы сжатия воды в питательном насосе и расширения пара в турбине – в hS – диаграмме. Механический КПД ПТУ принять равным ηМ=0,98. Исходные данные выбрать из табл.6.7. Таблица 6.7 Исходные данные к задаче 6.4
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.
(процесс без теплообмена)
.
.
,
.
.
.
.
.
. Тогда для адиабатного процесса
расширения рабочего тела 4-5: 
, откуда находится давление в точке
5:
МПа.
.
;
;
;
;
;
.
, что подтверждает
правильность расчетов, так как 
.
;
;
;
;
;
, действительно: ∆
.
, так как это
процесс адиабатный, то есть без теплообмена между рабочим телом и окружающей
средой:
;
;
, так как это процесс адиабатный;
;
,
.
,
, так как в изохорном процессе нет
измерения объема газа, следовательно, работа против внешних сил не совершается.
;
;
.
.
, так как это процесс адиабатный, то
есть без теплообмена;
;
;
, так как это адиабатный процесс;
,
, следовательно,
по I закону термодинамики 
.
.
<1\%, то есть точность расчета
достаточная.
, известным адиабатным КПД турбины 
и
компрессора 
,
температуре воздуха перед компрессором 
, температуре газа перед турбиной 
и по расходу
воздуха через ГТУ 
. Изобразить цикл ГТУ в PV- и TS-
диаграммах. Показать, как зависит термический КПД ГТУ от степени повышения
давления 
.
Исходные данные выбрать из табл.6.5.
.
;
,
;
.
.
;
;
.
;
,
;
.
.
.
,
