Название: Лабораторные работы - (автор неизвестен)

Жанр: Гуманитарные

Просмотров: 1271


1.2. r с - генераторы

 

            Поскольку индуктивности для низких частот очень громоздки (имеют большие габариты), во многих случаях создания низкочастотных генераторов стремятся избежать их применения. С помощью RC-цепей можно обеспечить сдвиг фазы примерно на 90о.  Включив две-три такие цепи последовательно  нетрудно обеспечить сдвиг фазы на 180о.

            Другие возможности создания необходимого сдвига фазы связаны с использованием мостовых схем. К числу наиболее распространенных в генераторах мостовых схем относятся мост Вина и двойной Т-образный мост.

            Операционные усилители в интегральном исполнении позволяют получить очень высокие значения Q, сравнимые с соответствующими параметрами для LC-цепей.

            Генератор с мостом Вина. Одним из наиболее надежных генераторов RC-тиnа является генератор с мостом Вина (рис. 3). RC-цепь здесь используется в качестве частотно-избирательной цепи.

 

                     а)                                                              б)

 

Рис.3.  Схема моста Вина (а) и зависимости напряжения ПОС и сдвига фазы

от частоты (б) : 1 - положительная ОС; U1 - входное напряжение ОС;

U2, U4 - выходные напряжения ОС (U2 > 0; U4 < 0)

           

            В генераторе с мостом Вина применяется или двухкаскадный, или операционный усилитель, обеспечивающий сдвиг фазы на 360°. На рабочей частоте fо реактивная ветвь моста создает опережение по фазе и задержку напряжения. Когда напряжения U2 и U4 равны и совпадают по фазе на желаемой частоте, ПОС компенсирует ООС и возникает генерация. На любой другой частоте напряжение ПОС будет мало по сравнению с напряжением ООС U4, и генерация не возникает. На рис.3,б показаны соответствующие фазовые соотношения. Заметьте, что ПОС максимальна на частоте fо, когда сдвиг фазы равен нулю. Напряжения на R3 и R4 находятся в одной фазе, поэтому U4  всегда совпадает по фазе c U1 .

            На практике мост Вина используется совместно с ОУ или двухкаскадным усилителем. Резистивное плечо моста Вина действует как делитель напряжения в цепи ООС. Опорное напряжение U4 подключается к инвертирующему входу так, как показано на рис.4. Положительная ОС создается фазосдвигающей цепочкой, и напряжение U2 подается на неинвертирующий вход.

            Коэффициент усиления усилителя Af при замкнутой цепи ОС должен быть немного больше трех, поскольку коэффициент передачи цепи ПОС b=1/3. Это означает, что сопротивление R3 должно быть в 3 раза больше R4 (рис.4).

Рис.4. Схема генератора с мостом Вина и операционным усилителем

 

            Необходимое деление сигнала ПОС определяется из условий R1=R2 и C1=C2. Реактивное плечо моста образует делитель переменного напряжения. Соответствующие расчеты выполняются аналогично случаю резистивных величин на постоянном токе. Например,

                                    U4 / U1 = R4 / (R3 + R4)                                                     (1.6)

            Однако следует учитывать, что напряжения на реактивностях не совпадают по фазе с напряжениями на активных сопротивлениях (действия проводятся над комплексными числами). Поскольку на частоте fо напряжение U4 = U1 , можно записать    U4 / U1 = U2 / U1 = R4 / (R3 + R4) =

      = (R( - j 1/wC)/(R - j 1/wC))/((R - j 1/wC) + R( - j 1/wC ) / (R - j 1/wC ))       (1.7)

            Упростим теперь полученное соотношение:

                   U2 / U1 = ( - j (R/wC)) / ( [R - j 1/wC]2 - j (R/wC))                  (1.8)

  и учтем, что на частоте fо, когда w = wо,

                       U2 / U1 = (R/wC) / ( 3R/wC +  j (R2 - 1/w2C2)),                   (1.9)

  поэтому                   U2 / U1 = R/wоC / 3R/wоC = 1 / 3                                      (1.10)

            Из комплексной части соотношения для fо находим

                                R2 - 1 / w2C2 = 0 и w2о = 1 / R2C2;                               (1.11)                                                                         

                                                wо = 1 / RC                                                  (1.12)  

Тогда                                              fо = 1 / 2pRC                                                (1.13)

            Уравнение (1.13) позволяет рассчитать частоту генерируемых колебаний.