Название: Лабораторные работы - (автор неизвестен)

Жанр: Гуманитарные

Просмотров: 1271


1.4. дифференциальные параметры биполярного транзистора

 

            Токи и напряжения в транзисторе в общем случае связаны нелинейными функциональными зависимостями. Сигналы, при которых токи и напряжения связаны линейно, обычно называются малыми. При использовании дифференциальных параметров транзистор может быть представлен линейным активным четырехполюсником, на входе которого действуют переменные напряжение U1 и ток I1 , на выходе  напряжение U2 и ток I2 (рис.5). В зависимости от схемы включения транзистора величинам U1, I1, U2, I2 будут соответствовать те или другие реальные токи и напряжения. Например, для схемы с ОЭ U1 = Uбэ, I1 = Iб, U2 = Uкэ, I2 = Iк. Направление токов и полярность напряжений в транзисторе выбирают так, как показано на рис.5.

Рис.5

 

            Возможны шесть вариантов выбора независимых и зависимых переменных для описания функциональной связи токов и напряжений в четырехполюснике. Рассмотрим два варианта: в первом варианте независимыми переменными считаются напряжения U1 и U2, а зависимыми - токи I1 и I2, а во втором - независимыми переменными считаются ток I1 и напряжение U2, зависимыми — ток I1  и  напряжение U2 . В  первом  случае  транзистор описывается у - параметрами, а во втором - h - параметрами.

            Представим связь токов и напряжений в форме I1 = f(U1 ,U2), I2 = f(U1 ,U2). Полные дифференциалы этих функций запишутся в виде

dI1 = (¶I1/¶U1)dU1 + (¶I1/¶U2)dU2,

                            I2 = (¶I2/¶U1)dU1 + (¶I2/¶U2)dU2.                                 (1.1)

            Допустим, dU1 и dU2 - малые переменные напряжения с комплексными амплитудами Um1   и Um2 , a dI1 и dI1 — гармонические колебания токов с комплексными амплитудами Im1 и Im2. Тогда частные производные в выражениях (1.1) можно заменить проводимостями у, в общем случае комплексными. Уравнения (1.1) можно представить в следующем виде:

                               Im1 =  y11 Um1 + y12 Um2 ,  Im2 = y21 Um1 +  y22 Um2.                (1.2)

 

            Здесь  y11  - входная проводимость транзистора: у11 = (Im1 / Um1)|Um2 = 0;

y12  - проводимость   обратной   передачи   транзистора: у12 = (Im1 / Um2)|Um1 = 0;

y21  -  проводимость прямой передачи транзистора: у21 = (Im2 / Um1)|Um2 = 0;

у22 - выходная проводимость транзистора: у22 = (Im2 / Um2)|Um1 = 0.

            Условия  Um1 = 0  и  Um2 = 0  означают, что при измерении того или иного

у-параметра должно быть обеспечено короткое замыкание (по переменному току) входных или выходных выводов (зажимов) четырехполюсника. Проводимость у21 , характеризующая зависимость выходного тока транзистора от входного напряжения, называется крутизной (также обозначается gm).

            Нетрудно показать,   что   описание    четырехполюсника h - параметрами имеет следующий вид:

Um1 =  h11 Im1 + h12 Um2;

                                                   Im2 =  h21 Im1 + h22 Um2 .                                     (1.3)

            Здесь h11 -  входное сопротивление транзистора:

            h11 = (Um1 / Im1)|Um2 = 0;

            h12 -   коэффициент обратной  связи  по напряжению:

            h12 = (Um1 / Um2)|Im2 = 0;

            h21 -  коэффициент передачи тока:

            h21 = (Im2 / Im1)|Um2 = 0;

            h22 -  выходная проводимость транзистора:

            h22 = (Im2 / Um2)|Im1 = 0;

            Условие Im1 = 0 означает, что во входной цепи обеспечен режим холостого хода по переменному току.

            Режимы короткого замыкания и холостого хода могут быть реализованы соответствующим включением конденсаторов и катушек индуктивности.

            Единицы измерений h-параметров различны: h11 измеряется в oмах, h22 -  в сименсах; h21 и h12 -  безразмерны.

            Между дифференциальными параметрами разных систем существует однозначная зависимость, поэтому при необходимости можно перейти от одной системы параметров к другой:

Im1 = (1 / h11) / Um1 - (h12 / h11) / Um2;

                                Im2 = (h21 / h11) / Um1 - (h12h21 / h11 - h22) / Um2;                      (1.4)

Сравнивая (1.3)  и (1.4) , находим, что

                                                            y11 = 1 / h11 ,

                                                            y12 = - h12 / h11 ,

                                                          y12 = h21 / h11 ,

                                                      y22 = - (h22 h11 -  h21 h12) /  h11 .                            (1.5)

            Рассмотренные системы параметров имеют разные области применения. На частоте, не превышающей 1 кГц, удобно измерять h - параметры.

            В диапазоне высоких частот достаточно просто измеряются у-параметры, так как необходимые при этом режимы короткого замыкания на входе и выходе осуществляются без затруднений.