Название: Динамические характеристики линейных систем - (Неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1642


2.10. заключение

Этот раздел является, в некотором смысле, вводным для всех последующих. В нем приведены основные способы представления математических моделей, которые в дальнейшем будут использованы для исследования свойств объектов и систем управления. Понятно, что введенные здесь характеристики отражают их поведение не только в динамике, но и в статике, поскольку статический режим представляет собой предел переходных процессов.

Наряду с динамическими характеристиками, которые используются в классической теории управления (переходные характеристики, передаточные функции, частотные характеристики), здесь рассмотрены также модальные характеристики и описание в переменных состояния, что характерно для современной теории управления. Дальнейшее содержание не требует более широкого представления о характеристиках систем, хотя в научной литературе есть попытки описания с использованием и других математических конструкций.

Обращаем внимание, что никакая математическая модель не может абсолютно точно отражать свойства физической системы, как бы ни повышали ее сложность с целью уточнения. Поэтому обычно стремятся получить модель, которая достаточно адекватно отражает свойства физического устройства и не является слишком сложной. В дальнейшем, говоря об объекте или системе, будем иметь в виду их математическую модель, представленную одной их рассмотренных динамических характеристик.

Задачи

2.1. Для схемы изображенной на рис. 2.12, записать дифференциальное уравнение относительно входной и выходной переменных, если , , .

 

Рис. 2.12

2.2. Записать уравнения математической модели, определить передаточную функцию, нули и полюса для объекта, схема которого приведена

а) на рис. 2.13, где ; ; .

 

 

Рис. 2.13

б) на рис. 2.14, где , , , .

 

Рис. 2.14

2.3. Известно описание объекта в виде дифференциального уравнения относительно входной и выходной переменных

Записать модель в переменных состояния и определить матрицы объекта А, В, С.

 

2.4. Дифференциальное уравнение объекта имеет вид

Записать модель в переменных состояния и определить матрицы объекта А, В, С.