Название: Динамические характеристики линейных систем - (Неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1642


2.4. переходная функция (переходная характеристика)

Эта динамическая характеристика используется для описания одноканальных объектов (2.5)

с нулевыми начальными условиями,

Переходной характеристикой h(t) называется реакция системы на единичное ступенчатое входное воздействие  при нулевых начальных условиях.

Отметим, что единичная ступенчатая функция – это функция, которая обладает свойством

На рис. 2.4 приведен пример переходной характеристики системы.

Рис. 2.4. Пример переходной характеристики системы

 – момент возникновения входного воздействия

Для аналитического определения переходной функции следует решить дифференциальное уравнение при нулевых начальных условиях и единичном входном воздействии.

При исследовании реального объекта переходную характеристику можно получить экспериментальным путем, подавая на его вход ступенчатое воздействие и фиксируя реакцию на выходе. Если входное воздействие представляет собой неединичную ступенчатую функцию , то выходная величина будет равна , т.е. представляет собой переходную характеристику с коэффициентом пропорциональности k.

Зная переходную характеристику, можно вычислить реакцию системы на произвольное входное воздействие с помощью интеграла свертки

(2.6)

где – переменная интегрирования.