Название: Динамические характеристики линейных систем - (Неизвестен)

Жанр: Технические

Просмотров: 1642


2.5. импульсная переходная функция

Эта характеристика также используется для описания одноканальных объектов вида (2.5) с нулевыми начальными условиями.

Импульсная переходная функция (характеристика) g(t) представляет собой реакцию на входное воздействие типа единичной импульсной функции при нулевых начальных условиях (рис. 2.5). Такое входное воздействие математически отражает дельта-функция, которая обладает следующими свойствами:

(2.7)

С помощью дельта–функции можно описать реальное входное воздействие типа удара. В действительности импульсные входные воздействия на объект всегда конечны по величине и продолжительности. Однако если их длительность намного меньше длительности переходных процессов, то с определенной точностью реальный импульс может быть заменен дельта–функцией с некоторым коэффициентом.

Рис. 2.5. Пример импульсной переходной функции системы

Импульсная переходная функция позволяет вычислить реакцию системы на произвольное входное воздействие при нулевых начальных условиях по выражению

(2.8)

Переходная характеристика и импульсная переходная функция однозначно связаны между собой соотношениями:

. (2.9)

Уравнения (2.9) позволяют при одной известной характеристике определить вторую.