Название: Инвестиционная стратегия - Методические указания и задания (Л.Н. Ветчакова)

Жанр: Технические

Просмотров: 1348


Модуль 4. выбор инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности

 

Основные теоретические положения

 

Неопределенность – это невозможность предсказать однозначно будущие события. Риск – это не просто неопределенность, а то, что приходится принимать во внимание при совершении тех или иных действий, поскольку он может повлиять на материальное благополучие людей. Во многих ситуациях, связанных с риском, вероятный исход событий можно просто и прямо определить как убыточный или доходный. Обычно принято считать, что риск – это возможность понести убытки, а не возможность получить доход.

Неприятие риска – это характеристика предпочтений человека в ситуациях, связанных с риском. Это мера готовности человека заплатить за уменьшение риска, которому он подвергается. Не желающие рисковать люди, оценивая компромисс между затратами на уменьшение риска и выгодами от этого, предпочитают менее рискованный вариант при тех же затратах.

Наличие риска финансовых решений в процессе разработки инвестиционной стратегии требует от инвестора действий по управлению риском. Управление риском – это систематическая работа по анализу риска, выработке и принятию соответствующих мер для его минимизации. Этот процесс включает: выявление риска, оценку риска, выбор приемов управления риском, реализацию выбранных приемов, оценку результатов.

Учет факторов неопределенности и риска является одной из ключевых проблем в процессе разработки инвестиционной стратегии. Если будущий поток денежных средств абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна ставке процента по банковским депозитам или по высоконадежным ценным бумагам, таким, как государственные инвестиции и вложения в государственные ценные бумаги. Такая ставка носит название безрисковой ставки дохода. Когда спрогнозировать будущие поступления сложно или невозможно, а объем будущего потока денежных средств точно не известен, его следует дисконтировать по ожидаемой ставке доходности ценных бумаг с примерно равным риском. При этом возникает задача определения ставки дисконта, которая могла бы учесть влияние риска на эффективность инвестиционного проекта, по сравнению со ставкой дисконта, соответствующей доходности альтернативных вложений, приносящим определенный доход гарантированно (с минимально возможным риском).

Разработка инвестиционной стратегии в условиях риска основывается на похожих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров.

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVП, NPVВ, NPVО;

для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле R(NPV) = NPVО – NPVП;

из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

В данной модели не учитывается вероятность реализации каждого из сценариев: пессимистического, наиболее вероятного и оптимистического. Последовательность действий в данном случае будет следующей:

по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

для каждого проекта значениям NPVП, NPVВ, NPVО присваиваются вероятности их осуществления;

для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;

проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока основана на оценке среднего ожидаемого дохода от проекта. Инвестору требуется сделать выбор одного из двух альтернативных вариантов получения дохода, причем известны несколько вариантов годового дохода и вероятности получения такого дохода по каждому из проектов. Средний ожидаемый доход рассчитывается по формуле:

.

Если известны значения чистой приведенной стоимости, соответствующие различным сценариям: NPVП, NPVВ, NPVО для каждого из

проектов, то могут быть применены и другие критерии для выбора проекта. В частности критерий минимизации сожалений (критерий

Сэвиджа).

Сожаление – это величина, равная изменению полезности результата при данном состоянии среды относительно наилучшего состояния. Необходимо построить матрицу сожалений вида

,

где  – сожаление в случае выбора проекта i при реализации сценария j;  – величина чистой приведенной стоимости проекта i при реализации сценария j.

Критерий минимизирует возможные потери при условии, что состояние среды наихудшим образом отличается от предполагаемого результата. Данный критерий позволяет более точно определить возможный доход от реализации проекта. Оптимальный вариант проекта P, который минимизирует сожаление, записывают следующим образом:

.

Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования. Эта методика не предполагает корректировки элементов денежного потока – вводится поправка к коэффициенту дисконтирования. Увеличение ставки дисконта называется «премией за риск» для инвесторов; для получателей инвестиций эту надбавку можно назвать «платой за риск». Таким образом, отклонение ставки дисконта от «безрискового» уровня ставки дисконта может характеризовать степень риска инвестиционного проекта для инвесторов;  чем больше эта разность, тем выше уровень риска.

Норма дисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений, инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключения инфляции).

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции, опционы и др. Чем выше риск, ассоциируемый с конкретным активом, тем больше должна быть премия в виде добавки к требуемой доходности.

Вопрос о конкретных значениях поправок на этот вид риска для различных отраслей промышленности и различных типов проектов решается индивидуально. Как правило, на предприятиях существуют специальные таблицы, которые устанавливают правки на риск для конкретных параметров объекта инвестирования.

Величина поправки на риск зависит также от вида проекта (табл. 1).

 

Таблица 1

Ориентировочные значения поправок на риск неполучения

предусмотренных проектом доходов

Степень риска

Цель проекта

Поправка на риск, \%

Низкий

Вложения в развитие производства на базе освоенной техники

3–5

Средний

Увеличение объема продаж существующей продукции

8–10

Высокий

Производство и продвижение на рынок нового продукта

13–15

Очень высокий

Вложения в исследования и инновации

18–20

 

 

Задачи

 

4.1. Рассматриваются два альтернативных проекта А и Б, срок реализации 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и ценой капитала, равной 8 \%.

 

Показатели

Проекты

А – 20 тыс. у.е.

Б – 20 тыс. у.е.

Пессимистический

Наиболее вероятный

Оптимистический

Пессимистический

Наиболее вероятный

Оптимисти-ческий

Размер среднегодовых чистых поступлений

 

7,4

 

8,3

 

9,5

 

7,0

 

10,4

 

11,8

Вероятность осуществления проектов

0,1

0,6

0,3

0,05

0,70

0,25

 

Среднегодовые денежные поступления и вероятность осуществления проектов определены экспертным путем. Выбрать менее рисковый проект.

 

4.2. Определить предпочтительность альтернативных инвестиционных проектов В и С со сроком реализации 4 года. Цена капитала 12 \%. Для реализации проектов требуются инвестиции: проект В –

50 тыс. руб.; проект С – 55 тыс. руб.

 

 

Годы

В

С

Ожидаемые годовые доходы

Вероятность их получения

Ожидаемые

годовые доходы

Вероятность их получения

1

27

0,9

35

0,8

2

27

0,85

37

0,15

3

22

0,80

37

0,70

4

22

0,75

25

0,65

 

4.3. Имеются данные о двух проектах.

 

Проект А

Проект Б

доходность

проекта, \%

вероятность

ее получения

доходность

проекта, \%

вероятность

ее получения

12

0,2

12

0,4

15

0,3

15

0,3

18

0,4

16

0,2

19

0,1

35

0,1

 

Рассчитать: а) среднюю неожидаемую доходность; б) стандартное отклонение; в) обосновать выбор того или иного проекта.

 

4.4. На момент оценки двух альтернативных проектов средневзвешенная цена капитала составляла 12 \%. Риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, 10 \%, проекта Б –

14 \%. Срок реализации 4 года. Оценить оба проекта с учетом риска, по следующим данным их денежных потоков (тыс. руб.): ПА: –100; 25; 30; 40; 30; ПБ: –120; 45; 55; 70; 45;

 

4.5. Оценить инвестиционный проект со стартовыми инвестициями  8000 тыс. руб., период реализации 4 года, приток денежной наличности по годам (после налогообложения) составит, тыс. руб.: 4000, 5000, 4500, 3500, требуемая норма доходности составляет 18 \%. Проект реализуется в условиях инфляции 10 \% в год.

 

4.6. При вложении капитала в проект А из 120 случаев прибыль

25 тыс. руб. получена в 48 случаях, 20 тыс. руб. получена в 36 случаях, 30 тыс. руб. – в 36 случаях; в проект Б из 100 случаев прибыль в

40 тыс. руб. была получена в 30 случаях, 30 тыс. руб. – в 50 случаях,

15 тыс. руб. – в 20 случаях. Который проект считается менее рисковым?

 

4.7. Инвестиции на расширение производства предполагают закупку оборудования с экономическим сроком службы 3 года стоимостью 150 тыс. руб. Производимая на нем продукция будет продаваться по цене 13 руб. за единицу. Для его эксплуатации необходимы дополнительное привлечение рабочей силы и закупка сырья.

Показатели

1-й год

2-й год

3-й год

Продажа, физ. ед.

Сырье, кг

Рабочая сила, час

12000

4000

1800

18000

6000

2700

16 000

5800

2250

 

В настоящее время сырье стоит 7 руб., а рабочее время оплачивается по часовой ставке 22 руб. в час. Прогнозируются следующие темпы инфляции.

 

Показатели

Период

1-й год

2-й год

3-й год

Цены на продукцию

Цены на сырье

Ставка заработной платы

15 \%

13 \%

12\%

14 \%

11 \%

13 \%

14 \%

11 \%

13 \%

 

Рассчитать чистую приведенную стоимость проекта, если желаемая норма доходности составляет 10  \%, а среднегодовой уровень инфляции – 11 \%.

 

4.8. Первоначальные инвестиции по проекту строительства развлекательного комплекса составляют 500 тыс. долл. Используемая компанией ставка дисконтирования (ставка отсечения) проектов 10 \%. Оценены ожидаемые значения денежных потоков по проекту в тыс. долл. по 1-му и 2-му годам, а также стандартные отклонения этих потоков по

годам.

Найти NPV проекта и оценить риск NPV при предположении, что:

денежные потоки по годам взаимно независимы;

денежные потоки сильно коррелируют.

 

годы

ожидаемые потоки по проекту

стандартное отклонение

1-й

1000

200

2-й

800

400

4.9. Компания-производитель писчебумажных принадлежностей пригласила консультанта для выбора одного из двух возможных альтернативных проектов. Проекты ориентированы на два года функционирования с равными инвестиционными затратами в 15 тыс. долл. Консультант рекомендует ставку отсечения для проектов компании на уровне 13 \%. По годам вероятность получения успешных результатов и менее желаемых для двух проектов совпадает (дана в таблице).

Отличие проектов – в зависимости денежных потоков 1-го и 2-го года. По первому проекту корреляция между денежными потоками 1-го и

2-го годов равна 1, а для второго проекта  коэффициент корреляции доходов по 1-му и 2-му годам равен 0.6.

 

Прогнозируемые денежные потоки (в тыс. долл.)

и вероятность их получения

1-й год

2-й год

5

15 \%

5

25 \%

7

70 \%

7

50 \%

8

15 \%

8

25 \%

 

Покажите, как консультант оценит ожидаемое значение NPV для двух проектов и риск принятия проектов. Какой проект на базе этих расчетов он будет рекомендовать компании?

Если ожидаемое значение оценки активов компании равно 15 тыс. долл. при стандартном отклонении оценки 7 тыс. долл. и принимаемые проекты могут оказывать влияние на потоки, получаемые компанией, то следует ли учитывать этот риск проекта?

 

4.10. Производитель программных продуктов рассматривает двухэтапный инвестиционный проект. На первом этапе инвестируются

5 тыс. долл. Благоприятный вариант развития событий (вероятность

70 \%) позволит в первые 3 года получить ежегодные приростные денежные потоки в размере 5 тыс. долл. Неблагоприятный исход событий снизит ожидаемые потоки до 3 тыс. долл. ежегодно. В конце третьего года компания принимает решение либо о продолжении проекта (инвестиции требуются в размере 8 тыс. долл.), либо о прекращении его. Если второй этап осуществляется, то потоки второго этапа зависят от исходов первого. Так, успешный первый этап позволит с вероятностью 80 \% получать по 10 тыс. долл. в год на втором этапе

(с 4-го по 10-й год реализации проекта). Неблагоприятные события второго этапа (вероятность 20 \%) снизят ежегодные доходы до 5 тыс. долл. на временном отрезке с 4-го по 10-й год. Неудачный исход первого этапа при продолжении проекта на втором этапе приведет к тому, что в лучшем случае (вероятность 50 \%) ежегодные доходы второго этапа составят 4 тыс. долл., а в худшем случае только 1 тыс. долл. Если компания откажется от второго этапа, то до конца 10-го года денежные потоки сохранятся на уровне первых трех лет. Компания использует ставку отсечения при рассмотрении проектов в 10 \%. Оцените проект с помощью дерева решений.

 

4.11. «Haugen Yacht» (HYC), известная во Флориде кораблестроительная компания, может сконструировать новое 30-футовое парусное судно на основе «крылатых» килей, впервые внедренных на

12-метровых яхтах, участвовавших в гонках на кубок Америки.

В момент t = 0 HYC могла бы инвестировать 10 000 долл. на конструирование и испытание модели нового судна в водоеме. Менеджеры HYC считают: вероятность того, что эта фаза будет успешной и проект будет продолжен, составляет 60 \%. Если первый этап не будет успешным, от проекта откажутся, при этом ликвидационная стоимость имущества равна 0.

Следующий этап, если он состоится, будет заключаться в изготовлении литейных форм и опытных образцов судна. Это произойдет в момент t = 1 и будет стоит 500 000 долл. Если испытания пройдут успешно, HYC развернет производство. Если нет, литейные формы и опытные образцы можно будет продать за 100 000 долл. По оценкам менеджеров, вероятность того, что испытания пройдут успешно и начнется третий этап проекта, составляет 80 \%. Третий этап состоит в переоборудовании неиспользуемой производственной линии для изготовления на ней новой модели. Требуемые для этого затраты в момент t = 2 составят 1 млн долл. Если в этот момент экономика будет на подъеме, чистая стоимость реализации составит 3 млн долл., а если экономика будет на спаде, чистая стоимость составит 1.5 млн долл. Приток средств ожидается в момент t = 3, и каждое состояние экономики имеет вероятность 0.5. Значение WACC фирмы HYC равно 12 \%.

А. Допустим, что этот проект имеет среднюю степень риска. Постройте дерево решений и определите ожидаемое значение NPV проекта.

Б. Найдите среднее квадратическое отклонение NPV и коэффициент вариации (CV) NPV проекта. Если средний проект HYC имеет CV между 1.0 и 2.0, какой единичный риск будет у данного проекта: высокий, низкий или средний?