Название: Основы математической статистики - Методические указания (К.П. Кадомская)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1283


3.4.1. точечные оценки числовых характеристик системы

 

          При выполнении этого пункта задания исходные выборки  Х* и Y* рассматриваются как выборки объема nx = ny = n из генеральных совокупностей Х и Y, образующих систему случайных величин. Требуется определить статистические оценки  и статистическую оценку коэффициента корреляции rxy.

          Для решения этих задач следует составить корреляционную таблицу, примерный вид которой приводится в табл. 3.2.

 

Т а б л и ц а   3.2

Корреляционная таблица

 

                        x

    y

x1…x2

x2…x3

. . .

xi…xi+1

 

xk…xk+1

 

 

 

y1…y2

m11

m12

 

m1i

 

m1k

y2…y3

m21

m22

 

m2i

 

m2k

. . .

 

 

 

 

 

 

 

yj…yj+1

mj1

mj2

 

mji

 

mjk

. . .

 

 

 

 

 

 

 

yl…yl+1

ml1

ml2

 

mli

 

mlk

 

          Примечания:

1.  и  – средние значения величин для соответствующих интервалов

          .

2. .

          Введем обозначения:    .

Тогда числовые характеристики системы Х* и Y* определятся как

                             (3.21)

 – статистическая оценка коэффициента корреляции.

          Статистическая оценка корреляционного момента  определяется как

.                           (3.22)