Название: Основы математической статистики - Методические указания (К.П. Кадомская)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1283


3.4.2. проверка гипотезы об отсутствии корреляционной связимежду случайными величинами  x  и  y

 

          Если в результате проведенной серии испытаний получено некоторое значение статистического коэффициента корреляции между случайными величинами, отличное от нуля, то это еще не означает, что корреляционная связь действительно существует.

          Для оценки уровня значимости правдоподобия гипотезы об отсутствии корреляционной связи перейдем от статистики выборочного значения коэффициента корреляции RXY к статистике Т [2]:

                                                .

          Случайная  величина Т подчинена закону распределения Стьюдента

с n-2 степенями свободы. При достаточно большом числе степеней свободы  закон распределения Стьюдента стремится к нормальному закону, при этом  . Следовательно, в этом случае уровень значимости гипотезы об отсутствии корреляционной связи между случайными величинами  X  и  Y  может быть определен по выражению

 

                                               

где .

          Если q < 0.05, то гипотеза об отсутствии корреляционной связи между величинами X и Y отвергается. В этом случае следует определить доверительный интервал для .