Название: Основы математической статистики - Методические указания (К.П. Кадомская)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1283


2. состав задания

 

2.1. Определить оценки математического ожидания, дисперсии и средних квадратических отклонений случайных величин Х и Y, заданных в виде двух простых статистических совокупностей  Х* и  Y* объемом  nx = ny = 20.

          2.2. Проверить правдоподобие гипотезы о принадлежности двух выборок  Х* и  Y* единой генеральной совокупности с помощью порядкового критерия Вилькоксона, критериев равенства математических ожиданий и дисперсий двух выборок. Определить уровни значимости, с которыми проверяемая гипотеза не противоречит заданному статистическому материалу.

          2.3. Если гипотеза о принадлежности выборок Х* и Y* единой генеральной совокупности Z правдоподобна, то следует определить точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности Z на основе объединенной выборки Z* объемом  nz = ny + ny.

          2.4. Найти интервальные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения единой генеральной совокупности Z на основе объединенной выборки Z* при доверительной вероятности РД = 0,95.

          2.5. Проверить гипотезу о нормальности закона распределения, которому подчинена генеральная совокупность Z по критериям Пирсона (c2) и Мизеса (nw2). Определить уровни значимости, с которыми гипотеза о нормальности закона распределения генеральной совокупности Z не противоречит располагаемому статистическому материалу. Построить гистограмму по данным выборки  Z* и гипотетическую плотность распределения случайной вели-

чины Z.

          2.6. Рассматривая Х* и  Y* как выборки случайных величин, входящих в систему, построить корреляционную таблицу, на основе которой определить , а также оценки корреляционного момента  и коэффициента корреляции .

          2.7. Проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между случайными величинами  X  и  Y  и определить уровень значимости правдоподобия этой гипотезы.

          2.8. Если гипотеза об отсутствии корреляционной связи между величинами X и Y  противоречит располагаемому статистическому материалу, то следует определить доверительный интервал для коэффициента корреляции при доверительной вероятности  РД = 0,95.

          2.9. Определить коэффициенты линейной регрессии  Y* на  Х* и оценить с помощью критерия Фишера статистическую значимость полученной регрессии.

          2.10. Составить отчет, содержащий результаты выполнения предыдущих пунктов задания с четкими выводами по каждому пункту.