Название: Основы математической статистики - Методические указания (К.П. Кадомская)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1283


3.2.2.  критерий равенства математических ожиданий

 

          Зачастую исследователь располагает не всеми реализациями двух выборок  Х* и  Y*, а лишь объемами этих выборок  nx, ny  и статистическими оценками их математических ожиданий () и дисперсий (). В этом случае для оценки правдоподобия гипотезы о принадлежности двух выборок единой генеральной совокупности можно воспользоваться критерием равенства математических ожиданий двух независимых выборок – критерием  Z:

                                                 .                                         (3.6)

          Случайная величина  при справедливости выдвинутой гипотезы распределена по нормальному закону с параметрами mz = 0; Dz = sz = 1. Следовательно, поскольку критерий Z – двусторонний, уровень значимости гипотезы о принадлежности двух независимых выборок единой генеральной совокупности при наблюденном значении критерия zнабл определится как

                                                q = 1 – 2 Ф0 (zнабл),                                  (3.7)

где   zнабл > 0.