Название: Дифракция, интерференция и поляризация света - Лабораторная работа (И. Г. Пальчикова)

Жанр: Технические

Просмотров: 1436

1.1. дифракция света

      Дифракцией называется проникновение световых волн в область геометрической тени. Дифракция возникает всякий раз при рассеянии света на препятствиях.

      Пусть плоская монохроматическая волна  падает на щель ширины D в бесконечном непрозрачном экране, как показано на рис. 1, а. Здесь и далее приняты обозначения: l - длина волны, , w - угловая частота.

      В приближении геометрической оптики в произвольной плоскости P за экраном наблюдается теневое изображение щели, свет распространяется вдоль тех лучей, которые не закрыты экраном.

      С точки зрения волновой оптики плоская волна за экраном преобразуется в волновой пакет вследствие ограничения её отверстием. Наблюдаемая на экране P картина является результатом сложения целого набора плоских волн, который находится из разложения светового поля в плоскости P в ряд Фурье [1]. Такое разложение определяет угловой спектр волнового пакета.  Разброс в поперечном волновом числе легко оценить согласно соотношению неопределённости:

                                                                (1)

Откуда следует, что угол расходимости q  волны за щелью равен

      .                                                               (2)

      Расходимость волнового пакета приводит в плоскости P к искажению картины, предсказанной геометрической оптикой. Эти искажения нарастают по мере удаления плоскости наблюдения от щели. Продольное сечение светового пучка после щели показано на рис.1б. В большинстве практических задач оптики отклонения от геометрической оптики предполагаются малыми: , что означает малость длины волны излучения по сравнению с характерными размерами оптической схемы. Данное предположение обычно выполняется и позволяет значительно упростить нахождение поля дифрагированной волны.

      Если расстояние между экраном и щелью удовлетворяет неравенству

         ,  (или )                                             (3)

 то искажения теневого изображения будут малы. Можно сказать, что неравенство (3) ограничивает область пространства, в которой справедливы рассмотрения геометрической оптики.

      При значительном удалении экрана от щели, когда удовлетворяется неравенство, обратное неравенству (3)

                                                                    (4)

спектральные гармоники разойдутся в пространстве и создадут на экране картину, которая существенно отличается от теневого изображения. Пространственное распределение амплитуды  электромагнитного поля в плоскости P соответствует распределению амплитуд гармоник углового спектра. Этот случай называется дифракцией Фраунгофера, при которой рассматривается  дифракционная картина, образованная параллельными лучами.

      В промежуточном случае средних расстояний  наблюдается более сложная картина дифракции Френеля. В этой области гармоники углового спектра заметно расходятся в пространстве, ещё не разделяясь. Вычисление дифракционной картины Френеля требует значительных усилий даже для такого простого объекта, как щель.

      Дифракция Френеля наблюдается так же в узкой переходной зоне вблизи границы теневого изображения. Ширина этой зоны порядка .

      В случае дифракции на полуплоскости на всех расстояниях  вблизи края геометрической тени наблюдается дифракция Френеля, а область дифракции Фраунгофера отсутствует. 

      Если экран закрепить, а изменять ширину D щели от наибольшей до наименьшей, по мере уменьшения D увеличивается искажение теневого изображения и легко прослеживается переход от области геометрической оптики к области дифракции Френеля, а затем - к области дифракции Фраунгофера.

      Основным физическим принципом волновой оптики, который позволяет решать задачи о дифракции света, является принцип Гюйгенса-Френеля [2]. Согласно этому принципу каждая точка рассматриваемого светового волнового фронта является  источником вторичных волн и значение амплитуды световых колебаний в любой наперёд заданной точке пространства можно определить как результат сложения вторичных волн от первоначального волнового фронта.