Название: Электромеханические переходные процессы в электрических системах - (И.Л. Кескевич)

Жанр: Технические

Просмотров: 1040


Лабораторная работа № 3 исследование устойчивости параллельной работы синхронной машины

Цель работы

Исследовать устойчивость синхронной машины. Выявить особенности нелинейной системы второго порядка.

 

Пусть для нелинейной системы второго порядка справедливо дифференциальное уравнение (записано в относительных единицах, время выражено в секундах):

(1/314)[Tj·d2d ¤ dt2 + Kд·dd /dt] = М мех – М max·sin d.           (1)

Это уравнение называют уравнением движения ротора (вала) синхронной машины. Оно справедливо как при малых изменениях положения ротора, когда d изменяется в малых пределах и приближенно может считаться линейным (sin d = d), так и при больших изменениях d, когда нелинейностью пренебречь нельзя.

В уравнении: d – выходная координата; угол, характеризующий положение вала синхронной машины относительно синхронно вращающегося вектора напряжения; Tj – постоянная механической инерции вала синхронной машины; t – время; Kд – коэффициент демпфирования; М мех – механический момент, приложенный к валу синхронной машины; М max – электромагнитный момент, приложенный к валу машины и по знаку противоположный механическому.

На рис. 1 показано, как электромагнитный и механический моменты изменяются в функции угла d.

Рис. 1. Графики моментов в функции угла d

Из уравнения (1) видно, что система может находиться в равновесии при равенстве механического и электромагнитного моментов, т. е. в точках 1, 2, 3, 4, 5, 6… по рис. 1. Не все точки отвечают устойчивым состояниям. При малых возмущениях и малых изменениях угла d точки 1, 3, 5… соответствуют устойчивым состояниям системы, а точки 2, 4, 6… – неустойчивым. При больших возмущениях устойчивым состояниям могут отвечать точки 1, 3, 5… или устойчивых состояний может не быть вовсе. Максимум электромагнитного момента может изменяться при изменении величины сопротивления связи машины с сетью, например, от величины Мmах1 до Мmах2, как это указано на рис. 1. На рис. 2 представлены принципиальная схема для изучения условий устойчивости параллельной работы синхронной машины, а также структурная схема модели. В лабораторной работе возмущение можно моделировать отключением выключателей в одной из параллельных линий связи с сетью или коротким замыканием на одной из линий с последующим ее отключением. Длительность короткого замыкания варьируется. Возможно изменение М max с помощью  коэффициента  k.  Начальное  значение  угла  d  в  радианах задается на интеграторе  1  и  определяется  значением arcsin (М мех / М max). Для удобства наблюдения правой части уравнения (1) в модель дополнительно введен сумматор 10 (на рис. 2 не указан). Рекомендуемые исходные значения масштабов для блоков 1, 8, 10 соответствуют 0.5, а для блока 2 – 2. Модель записана под именем nfpl.mdl.

Рис. 2. Принципиальная и структурная схемы

Задание

Рассмотреть движение системы в окрестности особых точек. Установить виды особых точек. В уравнении (1) задать коэффициент Kд равным нулю. Задать для блока 5 «начальное значение» 1, «конечное значение» 1, «время воздействия» 1. Задать для блока 6 «время воздействия» 50. Задать начальные условия для блоков 1 – 2 соответственно сначала (2, – 1), затем (–0.5, 2). Далее задать начальные условия для блоков 1 – 2 (2.8, –0.78), затем (3.2, –0.78). Фазовые траектории занести в отчет в одной системе координат.

Рассмотреть движение системы при достаточно малом возмущении (увеличение сопротивления связи при отключении одной линии) без учета демпфирования. В уравнении (1) задать коэффициент Kд равным нулю. Задать для блока 5 «начальное значение» 1, «конечное значение» 0, «время воздействия» 1.0. Задать для блока 6 «начальное значение» 0, «конечное значение» равным 0.9, «время воздействия» 1.0. Фазовый портрет занести в отчет. Рассмотреть и занести в отчет движение системы во времени.

Рассмотреть большое возмущение (короткое замыкание на одной из линий длительностью 0.24 с и ее последующее отключение). Задать коэффициент Kд равным нулю. Изменить для блока 6 «конечное значение» на 0.8, «время воздействия» 1.24 с. Увеличить «время воздействия» до 1.25 с. Фазовые портреты занести в отчет. Рассмотреть и занести в отчет движения системы во времени.

Рассмотреть возмущение по п. 3 с учетом демпфирования. Задать коэффициент Kд равным 0.2946 (на вход блока 9 подается со знаком «–»). Задать для блока 6 «конечное значение» 0.8, «время воздействия» 1.35 с. Увеличить «время воздействия» до 1.36 с. Фазовые портреты занести в отчет. Рассмотреть и занести в отчет движения системы во времени.

Содержание отчета

Название и цель работы.

Структурная схема системы, уравнение движения.

Фазовые портреты и осциллограммы с указанием условий и значением коэффициентов уравнения (1), классификация полученных фазовых портретов.

Выводы.

Контрольные вопросы

Какие равновесные состояния имеет рассмотренная система? Каким особым точкам отвечают эти состояния?

Как по уравнению (1) построить структурную модель?

Как изменяется угол d, его скорость и разность моментов (правая часть уравнения (1)) при малых и больших возмущениях? Чем объясняется различие в осциллограммах?

В чем отличие фазовых портретов линейной и нелинейной систем?

Как влияет демпфирование на фазовые портреты и осциллограммы нелинейной системы?

Что называется неустойчивым предельным циклом? Чем он характерен? Можно ли привести пример по результатам лабораторной работы?

Что произойдет при М мех > М max  в правой  части  уравнения (1)?

Что произойдет при М мех < М max  в  правой части уравнения (1)?