Название: Передача электроэнергии и режимы ЭЭС - Задания и методические указания (В. И. Бобрик)

Жанр: Технические

Просмотров: 991


2.2. основные теоретические положения и методические указания

 

Расчет токов короткого замыкания

 

1. При составлении схемы замещения следует использовать соответствующие разделы учебной литературы [5, 8, 9]. Расчет параметров схем замещения рекомендуется выполнить в относительных базисных единицах с учетом действительных коэффициентов трансформации.

2. Наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания определяется как среднеквадратичное значение за один период, поэтому его следует определять по выражению

 

 

 

 

где Iаi = Ini (Куi - 1); Куi – ударный коэффициент i-й ветви схемы; In1, In2, Ink, Iа1, Iа2, Iаk — соответственно действующие значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ по ветвям.

3. Для успешного выполнения задания рекомендуем обратиться к учебным пособиям [9, 10], где в доступной форме изложены алгоритмы и примеры расчетов симметричных и несимметричных КЗ. Кроме того, изучить следующие разделы курса «Электромагнитные переходные процессы» (страницы указаны по учебнику [5]):

 

– понятия о расчетных условиях (с. 27 – 28);

– система относительных единиц (с. 28 – 35);

– составление схем замещения (с. 35 – 40);

– преобразование схем замещения и мощность КЗ (с. 46 – 57);

– влияние и учет нагрузки (с. 99 – 101, 129 – 131);

– практический расчет начального (сверхпереходного) и ударного токов (с. 131 – 143);

– действующее значение полных величин токов и их отдельных слагающих (c. 65 – 68);

– схемы отдельных последовательностей при несимметричных КЗ (с.304 – 311);

– однократная поперечная несимметрия (с. 316 – 320, 325 – 339, 350 – 352).

 

Электромеханические переходные процессы

в системах электроснабжения.

Устойчивость нагрузки

 

Определение условий устойчивости электрической нагрузки энергосистемы – один из необходимых этапов общего анализа устойчивости, который выполняется при выборе структуры энергосистемы, расчете пропускной способности линии электропередачи, выборе средств управления, регулирования, защиты и противоаварийной автоматики в ЭСС. Такие исследования ведутся как на различных этапах проектирования ЭСС, так и при эксплуатации – главным образом для уточнения области допустимых режимов, параметров устройств регулирования, защиты и автоматики. Расчеты устойчивости нагрузки необходимы также и при проектировании промышленных предприятий для разработки мероприятий, обеспечивающих непрерывность технологических процессов в различных режимах работы энергосистемы и при различных возмущениях. Различают виды устойчивости: статическая, динамическая и результирующая.

Под статической устойчивостью электрической системы понимается ее способность возвращаться к установившемуся режиму после малых возмущений. В расчетной практике малым возмущением следует считать такое кратковременное нарушение режима, при которым остается справедливым описание рассмотренной системы в линейном приближении, т.е. когда сохраняется пропорциональность Р = ¦(U), Q = ¦(U). Основные причины, которые могут вызвать нарушение статической устойчивости двигателя, – это рост мощности, отдаваемой приводимому механизму (существенно выше нормальной нагрузки), значительное увеличение внешнего сопротивления (отключение части питающих линий) и чаще всего снижение напряжения в узле нагрузки.

Под динамической устойчивостью асинхронных двигателей понимается возможность возвращения двигателя к нормальной частоте вращения (или близкой к ней) после резких возмущений, т. е. нарушений электроснабжения, вызванных короткими замыканиями, кратковременными отключениями питающей линии и другими причинами. Динамической устойчивостью синхронной машины называется ее способность после резких возмущений возвращаться к установившемуся синхронному режиму без асинхронных проворотов. Расчет динамической устойчивости синхронной машины состоит в определении зависимости угла d машины от времени.

Наличие на общих шинах другой нагрузки, главным образом асинхронной, существенно влияет на динамическую устойчивость СД. Поэтому исследовать переходные процессы только для СД имеет смысл лишь в тех случаях, когда асинхронная нагрузка пренебрежимо мала по сравнению с синхронной или когда очень мало внешнее сопротивление СД (в их собственных относительных единицах).

Одна из важных проблем расчета переходных процессов СД при больших возмущениях – расчет самозапуска двигателей, т. е. процесса восстановления нормальной работы двигателей после ее кратковременного нарушения, вызванного исчезновением питания (отключением источника напряжения) или коротким замыканием, приводящим к временному понижению или исчезновению напряжения на шинах нагрузки. Условия самозапуска должны быть рассчитаны так, чтобы во время его протекания остальная система не испытывала такого снижения напряжения и частоты, которое могло бы привести к нарушению нормального режима работы.

Результирующая устойчивость СД – это их способность самостоятельно восстанавливать исходный режим после кратковременного асинхронного хода. В этом случае переходный режим характеризуется большими изменениями режимных параметров и скорости вращения ротора СД.

 

Статическая устойчивость

 

Статические характеристики неявнополюсного СД, связанного с источником питания, Uc = const, при отсутствии АРВ определяются по выражению [6, с. 27–30]:

     (2.1)

 

где – собственная мощность;  – обменная мощность;

+; ;

 

 ;

 – сопротивление схемы от передающей системы до шин двигателя;

 – сопротивление нагрузки;

 – соответственно ЭДС синхронного двигателя, напряжение источника питания и напряжение на шинах нагрузки (можно принять равное номинальному). При отсутствии АРВ Есд  = = Еq и приблизительно определяется по выражению:

 

 

= arctg

где соответственно реактивная и активная суммарные мощности узла нагрузки (синхронного и асинхронного двигателей). Знаки () – определяют режим синхронного двигателя. Выдача реактивной мощности (+), потребление реактивной мощности (-).

Обратите внимание, что все знаки в формуле соответствуют условию: заположительное направление мощности принята мощность, потребляемая из сети, и угол ЭДС СД (угол d) – отстающий.

Оценить влияние АРВ на предел передаваемой мощности и коэффициент запаса устойчивости Вам поможет литература [7; 6, с. 34–40]. Характеристика мощности при наличии АРВ пропорционального типа может быть определена по выражению

 

                                                                                                                                             (2.2)

 

где            

 

= arctg, .

 

Коэффициент запаса статической устойчивости определяется как

                           (2.3)

где максимальная мощность по статической характеристике мощности СД;  мощность двигателя в нормальном режиме.

 

Cделать вывод о влиянии АВР СД на статическую устойчивость и необходимости его применения.

 

Динамическая устойчивость

 

Большие возмущения в системе электроснабжения (короткие замыкания, отключения питающих вводов, глубокие снижения напряжения) вызывают снижение потребляемой двигателем электромагнитной мощности и нарушают баланс моментов на валах двигателей. Момент приводимого во вращение механизма превышает электромагнитный момент М на величину небаланса DМ = М-, ротор двигателя начинает тормозиться. Относительное движение ротора описывается дифференциальным уравнением второго порядка:

 

DМ,                             (2.4)

 

где - постоянная механической энергии агрегата двигатель – механизм; s – cкольжение двигателя; d – угол, характеризующий положение ротора двигателя относительно вращающегося с cинхронной скоростью вектора напряжения на шинах неизменного напряжения (угол отстающий); t – текущее время.

Для случая синхронного двигателя

В уравнении (2.4) угол, время и постоянная инерции выражены в радианах, а момент и скольжение в относительных единицах. Дифференциальное уравнение (2.4) нелинейно, поскольку в общем случае DМ — нелинейная функция угла d. Мощность и момент связаны соотношением Р = wМ. Здесь w – скорость вращения ротора СД. Изменения скорости вращения ротора СД в исследованиях ДУ являются малыми, поэтому в системе относительных единиц  ( синхронная скорость). Следовательно, можно считать, что в системе относительных единиц мощность и момент СД численно равны: .

Активная электромагнитная мощность СД для различных режимов (различных коммутаций) при расчете динамической устойчивости определяется по выражению (2.2), так как  остается неизменной в моменты коммутаций. Собственные и взаимные сопротивления определяются при моделировании СД соответственнои .

Коммутации в системе электроснабжения в схеме замещения отражаются изменением величины сопротивления, следовательно, приводят к изменению значений собственных и взаимных сопротивлений и их дополнительных углов. В расчетах динамической устойчивости СД определяются собственные и взаимные сопротивления ряда режимов (нормального предшествующего, режима КЗ, режим отключения КЗ, послеаварийный режим), соответствующих переключениям в схеме.

 

Определение предельного времени перерыва

в электроснабжении

 

При перерывах в электроснабжении возбужденный СД переходит в генераторный режим и питает нагрузку, подключенную к его шинам. Энергия, запасенная в маховых массах агрегата СД – механизм, расходуется на вращение механизма и подпитку нагрузки. Нагрузка оказывает дополнительное тормозное действие на роторы синхронных двигателей. Обычно сам процесс торможения называют выбегом двигателя [7].

Величина дополнительной мощности определяется первым слагаемым в выражении (2.2). Значение собственного сопротивления и его дополнительного угла можно рассчитать по схеме замещения (рис. 2.1). Взаимная проводимость и обменная мощность в этой схеме (при указанной аварии) равны нулю.

 

 

 

 

Рис.2.1. Схема замещения для определения собственной проводимости при выбеге двигателя  на короткое замыкание             

 

 

 

Аварийный режим состоит из двух режимов: 1) выбег двигателя при коротком замыкании (выбег на КЗ); 2) выбег двигателя после отключения КЗ при наличии нагрузки на его шинах (выбег на нагрузку). С отключением КЗ схема замещения (рис. 2.1) изменяется; сопротивление  становится бесконечно большим, изменяется и значение собственного сопротивления.

Итак, процесс выбега двигателя при наличии нагрузки на его шинах или при трехфазном КЗ описывается дифференциальным уравнением второго порядка [6]:

             (2. 5)

Обратите внимание, в приведенной форме записи следующие размерности: постоянная механической инерции () и время (t) выражены в секундах, угол (d) – в градусах, мощность (Р) – в относительных единицах, скольжение (s) – град/с, ускорение – град/с2.

Уравнение (2.5) отличается от уравнения (2.4) тем, что в правой его части не содержится составляющих, которые являются нелинейными функциями угла d. Следовательно, возможно аналитическое решение уравнения (2.5), предложенное ниже:

 

.                   (2.6)

 

;

 

 

,                       (2.7)

где  – начальные значения угла и относительной скорости (скольжения);  – текущее значение угла и скольжения;

Обратите внимание, в формулах (2.6) и (2.7) за положительное направление приняты потребляемая мощность и опережающий угол, но так как угол d синхронного двигателя отстающий, то его в эти формулы нужно подставлять с минусом.

В задании известно время существования аварийного режима, когда происходит выбег двигателя при КЗ — . Скольжение  и угол , при котором происходит отключение КЗ, можно рассчитать, поставив в выражения (2.6) и (2.7) время . В этом случае начальные условия определяются предшествующим доаварийным режимом (угол соответствует исходному углу установившегося режима , а скольжение  Обратите внимание на знак мощности  (рис. 2.2).

На втором этапе необходимо найти допустимое по условию динамической устойчивости время существования второго аварийного режима  если происходит выбег СД при наличии нагрузки на его шинах. Оно определяется из уравнения (2.7). В этом случае угол в выражении (2.7)  (отрицательный). При этом начальные условия определяются первым аварийным режимом   

Предельный угол  соответствующий предельному времени перерыва в электроснабжении, следует определить по правилу площадей (рис. 2.2). Необходимо отметить, что при включении аварийной секции на резервный источник питания (послеаварийный режим) механическая мощность  увеличивается вдвое.

Приравняв энергии (площади) торможения и ускорения, после ряда преобразований приводим интегральное уравнение к виду:

 

                 (2.8)

 

где  

 

 

Решая уравнение (2.8), находим искомое значение угла . Обратите внимание, что при составлении уравнения (2.8) знак угла d учтен, т. е. при решении уравнения подставляете модуль любого из углов d. Решить уравнение можно разными способами. Одним из способов является графический способ. Преобразуем уравнение (2.8) к виду

                   (2.9)

Точка пересечения соответственно кривой и наклонной прямой и  есть решение

(в радианах). Решить уравнение (2.9) также можно методом подбора. После расчета предельного времени перерыва в электроснабжении определите время срабатывания релейной защиты.

 

 

Рис. 2.2. Угловые характеристики мощности СД для определения

предельного угла отключения в случае несинхронного АВР:

 

– характеристика нормального режима;  – выбег на короткое

замыкание; –  выбег на нагрузку;  – характеристика

послеаварийного режима

 

 

 

 

ПРОГРАММА курса

 

Электромагнитные переходные процессы при сохранении симметрии трехфазной цепи

 

ВВЕДЕНИЕ. Основные виды и особенности переходных процессов, характеристика их протекания и влияние на работу электрической системы и отдельных её элементов. Причины возникновения электромагнитных переходных процессов. Основные допущения, принимаемые при исследованиях и практических расчётах электромагнитных переходных процессов. Система относительных единиц. Составление схем замещения. Преобразование схем замещения.

переходныЕ процессЫ В ПРОСТЕЙШИХ ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ. Трёхфазные КЗ в простейших сетях, питаемых от источника бесконечной мощности (Uc = const, f = 50 гц, Sc = ¥). Изменение во времени тока и его составляющих. Ударный ток, действующее и наибольшее действующее значения тока КЗ. Условия, при которых мгновенное значение тока КЗ (ударный ток – Iy) в данной фазе получается максимальным. Приближённая оценка эквивалентной постоянной времени апериодической составляющей тока КЗ в сложной разветвлённой сети.

Математические модели машин в переходном и сверхпереходном режимах. Переходные и сверхпереходные ЭДС и сопротивления синхронных машин. Определение ЭДС синхронных машин из векторной диаграммы предшествующего режима. Схемы замещения синхронной машины по продольной и поперечной осям. Схемы замещения асинхронных двигателей и обобщённой нагрузки в начальный момент переходного процесса.

УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ. Спрямление характеристики холостого хода. Расчет установившегося тока трехфазного КЗ при отсутствии автоматического регулирования возбуждения (АРВ). Влияние и учет действия АРВ. Понятие о критическом токе и критическом сопротивлении. Влияние нагрузки и ее приближенный учет.

Практические методы расчетов токов короткого замыкания. Приближенный учет системы. Расчет начального сверхпереходного и ударного токов КЗ. Расчет для выбора выключателя по отключающей способности. Методы расчёта токов КЗ в любой момент времени.

Электромагнитные переходные процессы

при нарушении симметрии

трехфазной цепи

 

Основные положения и параметры элементов для токов обратной (оп) и нулевой (нп) последовательностей. Метод симметричных составляющих. Параметры элементов для токов НП и ОП: синхронные машины, асинхронные двигатели, обобщенная нагрузка, трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии.

 

Схемы отдельных последовательностей. Схемы прямой и обратной последовательностей. Схема нулевой последовательности. Результирующая ЭДС и сопротивление. Распределение и трансформация токов и напряжений.

 

Несимметричные короткие замыкания и продольная несимметрия. Двухфазное короткое замыкание. Однофазное короткое замыкание. Двухфазное короткое замыкание на землю. Правило эквивалентности прямой последовательности. Комплексные схемы замещения. Векторные диаграммы токов и напряжений. Сравнение видов КЗ. Практические методы расчетов несимметричных КЗ. Особенности расчета продольной несимметрии.

 

Электромагнитные переходные процессы

при особых условиях

 

Замыкание в распределительных сетях. Основные особенности. Простое замыкание на землю. Векторные диаграммы напряжений и токов в месте простого замыкания на землю. Аналитический метод расчёта тока простого замыкания.

 

Короткие замыкания в установках напряжением до 1000 В. Особенности. Учет изменения параметров. Учет местных источников и нагрузок. Расчет токов короткого замыкания.

Электромеханические переходные

процессы. Вопросы устойчивости

электрических систем

 

основные понятия. Основные положения, принимаемые при анализе. Схемы замещения основных силовых элементов. Задачи расчета. Понятие простейшей системы. Характеристика мощности. Понятие о статической устойчивости. Понятие о динамической устойчивости. Отличие генераторов и синхронных двигателей при исследовании вопросов устойчивости.

Статическая устойчивость. Влияние индуктивного сопротивления системы. Характеристики мощности неявнополюсных и явнополюсных синхронных машин (СМ). Характеристики мощности при сложной связи СМ с системой. Влияние параметров схемы на характеристики мощности. Характеристики мощности с регулируемыми СМ (регуляторы пропорционального и сильного действия).

Устойчивость нагрузки. Действительный предел мощности. Статические характеристики нагрузки. Определение действительного предела мощности. Устойчивость нагрузки. Регулирующий эффект нагрузки. Первичные и вторичные критерии нагрузки. Устойчивость асинхронных двигателей. Критическое напряжение. Лавина напряжения. Опрокидывание асинхронных двигателей. Расчёт статической устойчивости и коэффициенты запаса.

Динамическая устойчивость. Основные положения. Схема замещения при КЗ. Схема замещения СМ. Правило площадей при работе СМ на шины бесконечной мощности. Метод последовательных интервалов. Особенности расчёта ДУ сложных систем. Уравнения движения ротора генератора и синхронного двигателя и его решение. Динамическая устойчивость при несимметричных КЗ. Предельный угол, предельное время отключения КЗ и их определение. Определение предельного времени перерыва в электроснабжении. Понятие о результирующей устойчивости. Пуск двигателей. Самозапуск двигателей. АПВ и АВР двигателей. Асинхронный режим. Ресинхронизация синхронных двигателей и генераторов.

Мероприятия по улучшению устойчивости. Основные и дополнительные мероприятия для статической и динамической устойчивостей.