Название: Конструирование и расчет элементов технологического оборудования (А.И. Яворский)

Жанр: Технические

Просмотров: 1523


Работа № 5расчет бункера для сыпучих материалов

(расчетно-графическая работа)

Цель работы

Исследование распределения усилий по высоте в стенках бункера для сыпучих материалов, расчет бункера на прочность.

Общие положения, расчетные формулы

Динамические и статические свойства сыпучих материалов существенно отличаются от свойств сплошных сред. Так, давление в жидкости , где  – плотность жидкости; g – ускорение силы тяжести; h – высота столба жидкости (расстояние от поверхности жидкости в направлении действия силы тяжести и во всех направлениях одинаково). В сыпучих материалах вес столба материала частично удерживается трением материала о стенки сосуда (бункера) и сцеплением частиц между собой. В неподвижном слое сыпучего материала трение материала о стенки сосуда характеризуется коэффициентом внешнего трения покоя  и углом внешнего трения покоя , которые связаны между собой как , а при движении сыпучего материала – коэффициентом внешнего трения движения  и углом внешнего трения движения . Аналогично . Сцепление частиц между собой в сыпучем материале характеризуется эффективным внутренним коэффициентом трения  и внутренним углом трения , при этом . Кроме того, давление сыпучего материала на боковые вертикальные стенки  не равно давлению по вертикали :

,                                       (5.1)

где – коэффициент бокового давления:

.                                     (5.2)

Для цилиндрических и призматических сосудов с вертикальными стенками вертикальное давление неподвижного слоя сыпучего материала

,                     (5.3)

где z – высота слоя;  – насыпная плотность материала; R – гидравлический радиус сосуда. Для цилиндрических сосудов диаметром D , для призматических прямоугольных сосудов с размерами в плане  имеем: .

Для конусных частей сосудов, если насыпная плотность мало изменяется от вертикального давления ():

,  (5.4)

где  – полная высота конуса;  – координата от верхней точки (основания) конуса;  – вертикальное давление в верхней точке конуса () от вышележащих слоев,

,      (5.5)

здесь  – угол наклона образующей конуса к горизонтали.

Давление сыпучего материала на вертикальные боковые

стенки

,                                    (5.6а)

давление на наклонные стенки:

.                 (5.6б)

Схема бункера приведена на рис. 2, где  – диаметр бункера;  – высота выше точки подвеса;  – высота цилиндрической части;  – высота конической части;  – текущая координата цилиндрической части;  – текущая координата конической части.

Рис. 2.  Схема цилиндроконического бункера

 

Стенки бункера испытывают напряжения: отрывные, действующие вдоль образующей, , и распирающие, действующие по касательной к окружности стенки, , где  – отрывные силы, действующие на единицу длины окружности;  – распирающие силы, действующие на единицу длины образующей;  – толщина стенки бункера. Эквивалентные напряжения в стенке бункера по четвертой теории прочности . Так как отрывные и распирающие силы отличаются от соответствующих напряжений только постоянным множителем, то эффективному напряжению  соответствует эффективное усилие

 .                              (5.7)

Для конической части бункера отрывные силы:

,                                (5.8)

где  – коэффициент динамичности, зависящий от условий работы; r – радиус конуса на расстоянии : , M – масса материала в бункере ниже координаты , если эта координата ниже опоры бункера. Высота конуса . Для конической части бункера: , для цилиндрической части . Насыпная плотность: , где  – плотность материала,  – его порозность;  – влажность материала.

Распирающие силы, действующие на единицу длины образующей

,                          (5.9)

здесь  – давление на стенку бункера. Для цилиндрической части бункера  и , ,  (см. выражение (5.6)).

Если опора бункера расположена выше рассматриваемого сечения, то силы P0 отрицательны, так как они будут сжимать стенку, а массу материала M следует брать выше рассматриваемого сечения.

Расчетная толщина стенки бункера  определяется из условия: , где  – напряжение в стенке бункера;  – допускаемое напряжение материала стенки. Исполнительная толщина стенки:  , где с – поправка на абразивный износ, которую можно принять  мм,  – поправка на округление – исполнительная толщина стенки округляется в большую сторону до ближайшей стандартной толщины листа.

Задание

1. Построить зависимость изменения вертикального давления , распирающего удельного усилия , отрывного удельного усилия  и эффективного усилия  по высоте бункера в цилиндрической и конической частях.

2. Определить необходимую толщину стенки цилиндрической и конической частей бункера. Материал стенки – сталь Ст 3, допускаемое напряжение которой  МПа.

Указания к выполнению задания

1. Схему бункера с указанием размеров начертить от руки на листе бумаги формата А4 или с помощью персонального компьютера (ПК) в среде AutoCad, «Компас» или др.

2. Толщину стенки определять по максимальному эффективному усилию.

3. В пояснительной записке привести расчетные формулы с пояснениями и графики, выполненные в среде Mathcad.

Контрольные вопросы

1. Справедлив ли закон Паскаля для сыпучих материалов?

2. От чего зависит вертикальная составляющая давления в сыпучих материалах?

3. От чего зависит горизонтальная составляющая давления в сыпучих материалах?

 

Литература

 

Доманский И. В., Исаков В. П., Островский Г. М. и др. Машины и аппараты химических производств / под общей ред. В. Н. Соколова.  – Л.: Машиностроение, 1982.

Варианты заданий

Вариант

D,

м

H1,

м

H2,

м

,

град

,

Кг/м3

,

град

,

град

KD

1

2,0

1

3

70

2 800

0,35

20

30

1,3

2

2,0

2

4

65

2 700

0,4

25

30

1,3

3

2,5

1,5

5

60

2 500

0,45

20

25

1,3

4

1,5

0,5

4

55

2 200

0,35

20

25

1,3

5

2,0

1,0

4

75

2 600

0,45

20

30

1,5

6

2,5

1,0

5

65

2 400

0,40

25

30

1,5

7

3,5

1,0

5

70

2 500

0,50

25

35

1,5

8

4,0

1,5

5

60

2 300

0,30

20

35

1,7

9

3,5

1,5

5

55

2 400

0,35

15

40

1,7

10

3,0

1,0

6

70

2 600

0,40

20

40

1,7

11

2,5

1,0

6

75

2 700

0,50

25

40

1,5

12

2,0

1,0

4

65

2 800

0,55

20

35

1,3

13

1,5

0,5

4

60

2 900

0,45

15

35

1,3

14

4,0

1,5

7

55

2 200

0,40

20

30

1,5

15

3,0

2,0

6

60

2 300

0,35

25

30

1,7

16

2,0

1,0

5

65

2 400

0,30

15

25

1,5

17

2,5

1,2

5

70

2 500

0,25

15

25

1,3

18

3,5

1,4

5

75

2 600

0,30

25

30

1,3

19

1,5

1,5

3

55

2 700

0,35

25

35

1,5

20

2,0

1,6

4

60

2 800

0,40

25

40

1,5

21

2,5

1,0

5

65

2 200

<\/a>") //-->