Название: обеспечение надежности РЭС(А.М. Полянский)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1154


Исследование ранних отказов изделий при производстве рэа.

Цель работы.

Исследование характера ранних отказов и методов их моделирования с применением ЭВМ.

1.Краткие теоретические сведения.

1.1.Общая постановка задачи.

Под ранними отказами РЭА понимают отказы изделия, возникающие в некотором интервале времени  общего срока службы [1], после которого начинается период эксплуатации, характеризующийся редкими случайными отказами (нормальные отказы).

Интервал  по надежностной терминологии называется интервалом приработки [1,2]. Значение  не есть величина заданная, она носит случайный характер и определяется законом распределения вероятностей отказов в интервале времени , где -предельный срок эксплуатации изделия (теоретически  - ).

Поскольку распределение вероятностей отказов для различных изделий в общем случае различны (по крайней мере параметры законов распределения), то различаются и времена приработки .

Оценка оптимального, в определенном ниже смысле, времени приработки , является основной проблемой при обеспечении эксплутационной надежности как при производстве электронных и других компонентов, так и электронной аппаратуры (систем) в целом.

Определение  связано с введением дополнительных операций испытания (тренировка, прогон и т.п.), что приводит к дополнительным издержкам (затратам) при производстве изделий, и, следовательно, к увеличению их себестоимости.

В общем случае задача определения  для системы (радиоэлектронного аппарата) может быть сформулирована следующим образом.

Пусть -издержки (затраты) на проведение испытаний и эксплуатации изделия, как функция конфигурации (структуры) системы f времен тренировки и компонентов системы  и времени  испытания (тренировки системы). Обозначим условные вероятности безотказной работы системы и компонентов через  соответственно. Тогда оптимальная стратегия тренировки (испытаний), позволяющая определить оптимальное время приработки , состоит в минимизации функции стоимости (целевой функции)  при условиях .

Замечание. Функция затрат  в общем случае зависит от объема испытуемых изделий. Эти вопросы в данной лабораторной работе не обсуждаются.

1.2. Основные причины ранних отказов электронных компонентов и систем (РЭА) в целом

Период ранних отказов систем РЭА обусловлен отказами в группе более слабых компонентов из общей совокупности входящей в систему, грубыми дефектами и ошибками сборочного процесса (включая контроль и испытания).

Из исследований [2] ранних отказов электронных компонентов по данным зарубежных фирм, число слабых (потенциально ненадежных) компонентов моет достигать 2 \% от общего числа. Это число меняется в зависимости от типа компонентов и партии даже для одного изготовителя.

Из практики отечественного производства доля слабых компонентов может состоять десятки процентов (например для электролитических конденсаторов).

На интенсивность ранних отказов электронных компонентов оказывают влияние следующие основные факторы [2]:

Поверхностные аномалии, например коррозия, загрязнения, электромиграция, инверсия;

Проникновение влаги (в первую очередь для ИС и полупроводниковых приборов в пластмассовых корпусах);

Технологические факторы, например качество исполнения, технологические ошибки и отклонения технологических режимов;

Слабо выраженная ненадежность, например, связанная с температурой;

Электростатический разряд;

Случайные отказы;

Все перечисленные факторы полностью устранить нельзя, можно лишь значительно снизить их число при качественном проектировании и изготовлении. Заметим, что некоторые из факторов могут проявляться просто при включении прибора либо при электротермотренировке, как например электростатический разряд.

Для выявления слабых, т. е. потенциально ненадежных компонентов применяется так называемая операция тренировки (приработки), под которой понимается предварительная подготовка изделий и проведение ускоренных испытаний (на выходе технологического процесса завода поставщика и на выходе сборочного процесса изготовителя систем РЭА) под напряжением с изменением температуры, влажности, вибраций и напряжения питания.

В электронной аппаратуре (системе) к ранним отказам электронных компонентов, добавляются отказы электрических, электромеханических узлов, отказы, источником которых являются коммутационные узлы (печатные платы), соединения (паяные, сварные, разъёмные) и т. п., а также грубые ошибки и дефекты сборочного процесса, дефекты и  отказы, вносимые операциями хранения, транспортировки, манипуляций при сборке, на операциях контроля и испытаний.

Исследования проведенные на кафедре КТРС Новосибирского государственного технического университета, показали, что в РЭА (в частности для бытовой техники) наблюдаются ещё "более" ранние отказы по сравнению с отказами электронных приборов (с  часов) с  часов [2].

Причем доля этих "супер ранних" отказов может достигать несколько десятков процентов и составлять большую часть всех ранних отказов.

1.3. Модели распределения ранних отказов

При анализе ранних отказов основной задачей является нахождение закона распределения вероятностей и его параметров.

В качестве характеристики обычно используется вероятность  безотказной работы:

(1.1)

либо вероятность отказов

(1.2)

В качестве математических моделей в отечественной и мировой практике используются следующие распределения [2]:

Логарифмическое нормальное;

Гамма-распределение;

Вейбулла

Модификации Пуассоновского распределения;

Композиционные распределения (смеси) на основе экспоненциальных распределений [3, 4];

Различные эмпирические распределения.

Важнейшей характеристикой надёжности систем РЭА и их компонентов является временная зависимость интенсивности отказов  [1], которая определяется при известном распределении  по формуле

(1.3)

где  - плотность вероятности отказов.

Накопленный опыт и исследования показывают, что интенсивность  для РЭА и компонентов могут быть представлены двумя кривыми традиционной (рис.1.1) и обобщенной (рис.1.2).

Обобщенная кривая распределения интенсивности отказов отличается от традиционной наличием начального участка (рис.1.2.1) ранних отказов с возрастающей интенсивностью,  что обусловлено отказами из-за грубых дефектов, вызванных некачественным изготовлением, обращением и контролем.

Обобщенная кривая  описывает распределение интенсивности отказов микроэлектронных устройств [1, 2].

Для упрощения анализа в ряде случаев описывают распределение  случайной функцией (рис.1.3) [2] фирма French Telecommunication.

На любом этапе интенсивность отказов есть функция времени, температуры и внешних нагрузок.

Отсюда следует, что правильно определенный период ранних отказов  соответствует такому , при котором обеспечивается условие  при обеспечении требований по дополнительным затратам на приработку изделия.

2. Моделирование (имитация) отказов на ЭВМ

2.1. Распределение вероятности отказов, выбранных для моделирования

Для машинного моделирования ранних отказов будем использовать два наиболее часто применяемых на практике типов распределения вероятностей: распределение Вейбулла и композиционное экспоненциальное.

Интегральная функция для двухпараметрического распределения Вейбулла имеет вид

(1.4)

где b и Q - коэффициенты формы и масштаба соответственно.

В соответствии с (1.2) и (1.3) плотность вероятности и распределение интенсивности отказов для распределения (1.4) имеет вид

(1.5)

.

(1.6)

Из формулы (1.6) видно, что при  интенсивность  - убывающая функция, при  , что при   - возрастающая функция.

Эти свойства являются одним из достоинств распределения (1.4) и позволяют проводить аппроксимацию распределения вероятностей отказов и интенсивности на всех участках обобщенной кривой распределения интенсивности отказов (рис.1.2), естественно, при обеспечении заданных критериев согласия эмпирических и теоретических распределений.

Другим довольно универсальным распределением, позволяющим достаточно точно описывать распределение как ранних, так и нормальных (в период эксплуатации) отказов является так называемое композиционное и, в частности, трехэкспоненциальное распределение [3, 4]

(1.7)

где С – весовые коэффициенты: ;  - интенсивность отказов для I-ой составляющей. На практике

(1.7а)

Соответствующие распределению (1.7) плотность f(t) и интенсивность  распределения имеют вид

(1.8)

.

(1.9)

Особенностью представления вероятности отказов при применении трехэкспоненциального закона (1.7) является то, что все отказы по времени распределены в соответствии с (1.7а). Первая группа отказов  наблюдается в интервале от 0 до нескольких десятков часов (обычно для РЭА до 10 – 20 часов), вторая группа отказов  наблюдается в интервале от 0 до 200 – 300 часов и, наконец, третья группа  соответствует периоду эксплуатации (нормальных отказов). Графическое изображение вероятности отказов дано на рис.1.4.

 

Исследования показывают:

Первая группа – это ранние отказы РЭА за счет дефектов сборки;

Вторая группа – ранние отказы компонентов РЭА;

Третья группа – случайные отказы при эксплуатации.

Модель распределения интенсивности отказов в отличие от приведенных выше имеет также 3 составляющих.

2.2. Метод машинного моделирования (генерации) времен отказов, распределенных по закону Вейбулла и трехэкспоненциальному закону

В основе моделирования случайных времен отказов лежит стандартный датчик равномерно распределенных чисел  в  преобразованных с помощью некоторой функции . Известно [1] что если случайная величина , имеющая плотность вероятности , преобразуется с помощью функции , имеющей обратную функцию  с некратными корнями, то распределение  определяется по формуле.

.

(1.10)

Возьмем за основу моделирование распределения Вейбулла. Пусть имеем датчик равномерных  чисел . Рассмотрим функцию преобразования.

.

(1.11)

Обратной для (1.11) функцией будет функция

.

(1.12)

Тогда якобиан преобразования в (1.10)

.

(1.13)

Исходное распределение для  имеет вид

.

(1.14)

Подставляя (1.13) и (1.14) в (1.10) и учитывая (1.11), получим усеченное вейбулловское распределение длительностей отказов

.

(1.15)

Из (1.15) видно, что при , поэтому для ЭВМ берем такое , для которого . Из выражения (1.15) видно, что при  имеем чисто экспоненциальное распределение  справедливое для участка нормальных отказов (при эксплуатации)

.

(1.16)

Функциональная схема генерации случайных времен отказов, распределенных по закону Вейбулла (1.15), показана на рис.1.5.

По аналогии с генерацией вейбулловских времен легко составить функциональную схему генерации трёхэкспоненциального распределения, представленную на рис.1.6.

Особенностью формирования трёхэкспоненциального распределения является наличие ключа и датчика чисел , являющихся весовыми коэффициентами для каждой составляющей распределения (8).

Управление ключом производится по простой схеме. Пусть датчик генерирует N времен отказов, тогда число поданных на ФП1, ФП2 и ФП3 чисел  определяется соответственно .

Описание алгоритмов и программы генерации случайных времен отказов даны в приложении.

3. Порядок выполнения работы

Ознакомится с теоретической частью работы и ответить на контрольные вопросы.

Разработать алгоритмы и программы генерации случайных времен отказов для закона распределения вероятностей Вейбулла и трехэкспоненциального закона.

Для заданного преподавателем вида закона и его параметров:

построить теоретические кривые распределения вероятностей и соответствующие распределения интенсивности отказов, определить период отказов;

провести машинный эксперимент (генерацию случайных отказов) для заданного закона;

построить гистограммы (эмпирические распределения вероятностей) и распределений интенсивности отказов;

сравнить экспериментальные и теоретические кривые распределений графически и по критериям согласия;

определить период ранних отказов по экспериментальным распределениям интенсивностей отказов и сравнить с теоретической.

Оформить отчет в установленной форме.

4. Контрольные вопросы

Понятие ранних отказов.

Причины ранних отказов электронных и других компонентов РЭА?

Записать основные законы распределения вероятностей ранних отказов и провести анализ их свойств?

Нарисовать графики моделей для интенсивности отказов, записать формулы для теоретического и экспериментального определения ?

Записать и пояснить алгоритмы генерации случайных времен отказов для заданного закона распределения вероятностей?

Разобраться с основными критериями согласия при сглаживании статистических распределений?

Подробно объяснить программы. Применяемые в данной лабораторной работе.

Список литературы

 Левин Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Сов. Радио, 1972.

Вай Го, Юй Го. Проблемы ранних отказов / Обзор современного состояния вопроса тренировки // ТИИЭР. – 1983. – Т.71, №II с.33-44.

Серых В.И. Прогнозирование надежности бытовой РЭА по результатам технологической приработки и данных по отказам и эксплуатации // Тр. Международной науч.техн.конф. АПЭП. – Т.5. Измерения в радиоэлектронике. Новосибирск, 1992.

Серых В.И. Использование трехэкспоненциального закона для прогнозирования надёжности РЭА // Конструирование и технология РЭС / НГТУ. – Новосибирск, 1993.