Название: обеспечение надежности РЭС(А.М. Полянский)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1154


Использование модели с двумя энергиями

активации для анализа результатов ускоренных испытаний

1. Цель работы.

Оценить с помощью моделирования возможность применения модели с двумя энергиями активации для анализа результатов ускоренных испытаний на надежность узлов и блоков с разными комплектующими.

2. Основные теоретические сведения.

Совершенствование современной элементной базы, внедрение достижений микроэлектроники и совершенствование технологии увеличило надежность и привело к тому, что испытания на надежность при нормальных условиях превратились в весьма трудоемкую и длительную процедуру. Поэтому понятен интерес к ускоренным методам испытаний, позволяющим сократить длительность процедуры в десятки и сотни раз, При этом основной проблемой является экстраполяция результатов к нормальным условиям - расхождения между экспериментом и прогнозом могут достигать нескольких порядков.

Успешней проблема решается на уровне отдельных элементов при использовании аррениусовской модели для оценки ожидаемого коэффициента ускорения:

                                         (2.1)       

Здесь  ТО, lО- нормальная температура и интенсивность отказов при этой температуре. Т и lТ- температура ускоренных испытаний и соответствующая интенсивность отказов, КУ - коэффициент ускорения при температуре Т по отношению к ТО, k-постоянная Больцмана , Е-энергия активации, эВ.

Подобная модель широко применяется в практике ускоренных испытаний при изготовлении элементной базы РЭА, для проведения оценочных расчетов при проектировании узлов и блоков на основе этих элементов с использованием их моделей и интенсивностей отказов, оговоренных в ТУ. Делались попытки использовать эту модель и для блоков и узлов, содержащих различные элементы. В этом случае среднее значение энергии активации определялось из предварительных экспериментов, в процессе испытаний аналогичных изделий при разных температурах.

Однако уже при испытаниях отдельных элементов отмечались различия между экспериментальными и прогнозируемыми результатами, достигающие нескольких порядков. Попытка разрешить эти противоречия привела к тому, что в одном из отраслевых стандартов при ускоренных испытаниях полупроводниковых приборов и интегральных схем рекомендовалось в диапазоне температур до 50 0С использовать энергию активации 0,5, при более высоких- 1,0 Эв. Чтобы избежать такого искусственного приема была предложена модель с двумя энергиями активации: Е1 и Е2. Тогда температурная зависимость коэффициента ускорения выражается формулой:

                      (2.2)      

Здесь - аналогичны используемым в модели (2.1).

Установлено, что для полупроводниковых приборов и ИС удовлетворительное соответствие получается при значениях Е1=0,3  Е2=0,8 эВ, Q=0,9.

В Аррениусовских координатах зависимость КУ  от температуры выглядит так, как показано на рис.2.1. Из него становится также понятным и кажущееся изменение энергии активации при более высоких температурах.

Рис.2.1 Зависимость Ку от температуры

(1, 1А- соответствуют модели  (2.1) с разными энергиями активации, 2- модель (2.2))

Качественно такая модель применительно к полупроводниковым приборам может быть объяснена тем, что ответственными за отказ могут быть дефекты с разными энергиями активации. Так, идентифицированы дефекты в объеме, на поверхности полупроводникового материала, в диэлектрике, в металлической коммутации с энергиями активации от 0,3 до 1,2 эВ. Все эти дефекты условно разбиваются на 2 группы со средней энергией активации соответственно Е1 и Е2. Аналогичным образом может быть описана и ситуация в блоках и узлах, содержащих различные элементы, описываемые как моделью (2.1), так и (2.2). Поэтому логично было бы к общему описанию поведения блока применить более универсальную модель (2.2).

Рекомендуемые для компонентов модели:

Резисторы - модель (2.1), Е=0,93 эВ; lо=2.10-8 ч-1.                                  

(2.3)  443)

 
Конденсаторы - модель (2.1), Е=0,52 эВ; l о=8.10-8 ч-1.

Полупроводниковые приборы и ИС, модель (2.2), Е1=0,3 эВ,        

Е2=0,8 эВ;    Q=0,9; .                                                

Для расчета ожидаемой интенсивности отказов разработана  программа  S2, позволяющая для каждой температуры рассчитать суммарную интенсивность отказов всех элементов, входящих в состав блока, используя их модели  (2.3), а также рассчитать соответствующие коэффициенты ускорения. Затем, используя модифицированный метод Пауэлла и целевую функцию на основе соотношения (2.2), определяются оптимальные параметры аппроксимирующей функции  Е1, Е2, Q, позволяющие достаточно точно описать “результаты эксперимента”, в нашем случае - результаты моделирования.

Программа вычисляет также оптимальное среднее значение энергии активации для случая использования в качестве аппроксимирующей функции модели (2.1).

В программе предусмотрена также возможность нахождения соответствующих параметров при использовании в качестве исходных экспериментальных данных по зависимости коэффициента ускорения от температуры, для конкретных блоков, узлов.

С производственной точки зрения получение достаточного количества экспериментальных точек является достаточно трудоемкой процедурой: для надежного определения трех параметров необходимы как минимум 4-5 экспериментальных точек. Поэтому следует проверить рабочую гипотезу о том, что при выборе оптимальных значений Е1 и Е2 и использовании их для блоков разного состава можно получать удовлетворительное описание их поведения, выбрав соответствующее значение  Q, которое можно определить по формуле:

                                                            (2.4)

Если известно значение Ку(Т) при разных температурах Тi, то для обеспечения большей точности следует определить соответствующие значения Qi и для последующих расчетов использовать среднее значение. При использовании фиксированных Е1 и Е2 требуется оценить лишь Q, что потребует меньшего количества экспериментов.

3. Порядок выполнения работы.

Получив задание, содержащее сведения по составу блоков (2 варианта, содержащие различные количества резисторов, конденсаторов и ИС), ввести соответствующие модели (2.3) и рассчитать зависимости Ку от температуры в диапазоне 20…150 ОС. Использовать программу S2.ехе. На экран выводятся результаты моделирования: зависимость КУ=F(Т), параметры аппроксимирующей функции (модель 2.2), среднее значение энергии активации для модели (2.1), погрешности аппроксимации. Использовать эти данные для построения графиков, приводимых в отчете. Проверить возможность использования фиксированных значений Е1 и Е2 для прогнозирования поведения блоков, использовав величины Е1=0,35 эВ и Е2=0,85 эВ для обоих блоков. В качестве Q1 и Q2 взять средние значения для блоков, вычисленные в

соответствии с (2.4) при . Привести на одном графике результаты моделирования, вычисленные по найденным параметрам Е1, Е2, Q; по средней энергии активации; по фиксированным значениям Е1 и Е2. Для вычисления Ку от Т и Q в соответствии с (2.4) можно воспользоваться вспомогательной программой LABA1.exe.

4.Содержание  отчета.

В отчете должны быть приведены данные, подтверждающие (или опровергающие) возможность применения модели (2.2) с вычисленными значениями Е1, Е2, Q для описания изменения Ку(Т), модели (2.1) и  (2.2) с фиксированными значениями Е1 и Е2 -в виде графиков в аррениусовских координатах (для обоих вариантов). Для построения функциональных шкал можно использовать масштабные треугольники, приведенные в приложении.

Также должны быть оценены максимальные погрешности аппроксимации результатов моделирования во всех 3-х случаях (точные значения Е1, Е2, Q; фиксированные значения Е1 и Е2, среднее значение энергии активации).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Модели, используемые для аппроксимации результатов ускоренных испытаний.

5.2. Причины расхождения результатов аппроксимации с экспериментом.

5.3. Физический смысл рабочих гипотез, проверяемых в настоящей работе, преимущество модели (2) с фиксированными значениями Е1 и Е2 для разных блоков.

6. Таблица заданий.

 

Вариант

Количество

резисторов

Количество

конденсаторов

Количество

приборов и ИС

1

10

1000

10

20

10

30

2

20

20

40

10

100

15

3

10

10

500

10

20

20

4

10

100

10

20

200

30

5

10

10

20

50

30

100

6

200

10

10

50

20

200

7

10

100

50

10

1000

10

8

20

500

30

20

40

20

9

                500

50

1000

40

20

30

10

 

50

50

 

600

50

 

10

10