Название: динамика технологических машин(Ю.И. Подгорный,О.В. Максимчук ) Жанр: Технические Просмотров: 1229 |
7. пример расчета
Рис.3. Расчетная схема редуктора: 1 – электродвигатель; 2,3,4,5,6 – зубчатые колеса; 6 - звездочка; 7,8 – соединительные звенья
Порядок решения задачи 1. Разработать эквивалентную динамическую модель редуктора. 2. Определиться с обобщенными координатами. 3. Записать общие выражения для кинетической и потенциальной энергий. 4.Используя уравнения Лагранжа второго рода, описать представленную модель дифференциальными уравнениями движения. 5. Решить уравнения движения, определив значения частотных характеристик динамической модели редуктора. 6. Сделать выводы. Эквивалентная динамическая модель редуктора
Определимся с обобщенными координатами j11 = q1; j12 = j11 + q2 = q1 + q2; j21 = j12 * i21 = (q1 + q2)*i21; j32 = j21*i32 = (q1 + q2)*i21*i32; j43 = j32*i43 = (q1 + q2) )*i21*i32*i43; j44= (q1 + q2) )*i21*i32*i43 + q, (1)
Выражения для кинетической и потенциальной энергий запишутся:
Введем обозначения
Воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода в обобщенных координатах
Тогда частные производные запишутся
Взяв производные по времени, получим
Из общего выражения потенциальной энергии будем иметь значения приведенных жесткостей
С учетом вышеприведенных зависимостей запишем дифференциальные уравнения движения
Обозначим
Подставив (8) в (7) и, сокращая на Sin(wt+j), получим
Из первых двух уравнений (9) определим
Подставив оба выражения (10) в третье уравнение (9) и произведя преобразования, получим
Обозначим
Получим
Решив уравнение (13), найдем значение корней уравнения Предлагается решить задачу в системе MathCAD :
|
|
Разделы
Количество литературы
Всего: 763 читаем
Лучшие из лучших
Философия для специалиста - учеб. пособие. (Т.О. Бажутина)
Экономика природопользования - Задачи и упражнения (В.А. Шоба)
Политология - Учеб. пособие.(Денисенко Н.А)
Франчайзинг в сфере малого предпринимательства - учебное пособие (А. Е. Леонов)
Основы финансового функционально-стоимостного анализа - учебное пособие (Щербаков В. А., Приходько)
Направление системы электросвязи Часть 1 - учебное пособие (Анатолий Денисов, Константин Алексеев)
Маркетинг - учебное пособие (О. А. Кислицына, С. И. Потапович, В. К. Стародубцева)
Практикум по конфликтологии - учебное пособие (И.А. Скалабан)
Информатика. Алгоритмический язык Фортран - учебное пособие (Худяков Д.С., Саблина Г.В.)
Основы работоспособности технических систем. Автомобильный транспорт - учебное пособие (Атапин, В.Г)