Название: Интегральные устройства радиоэлектроники( Е.Г. Касаткина,Плавский Л.Г)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1249


Лабораторная работа №2

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ

МОНОЛИТНЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

 

1. Цель работы

Ознакомиться с методикой проектирования монолитных пьезоэлектрических фильтров.

 

2. Краткие теоретические сведения

2.1. Основные принципы работы

Одним из распространенных видов фильтров, используемых в связи, являются монолитные кварцевые фильтры. Монолитные фильтры оказались наиболее перспективными устройствами, поскольку в них практически отсутствуют дополнительные элементы, служащие для образования схем фильтра. Монолитные фильтры имеют существенные преимущества перед традиционными кварцевыми, а именно:

в 5...10 раз меньший объем и в 10…15 раз меньшая масса при обеспечении аналогичных или лучших электрических характеристик;

хорошая совместимость с плоскими конструкциями микросхем;

малые вносимые затухания (1…4 дБ):

высокая стабильность, определяемая в основном стабильностью кристаллических элементов в интервале температур и во времени;

реализуемость в широком диапазоне частот от 3 до 30 МГц по основной частоте и до 200 МГц и выше на гармонических обертоках колебаний сдвига (кручения) по толщине;

лучшие показатели надежности благодаря резкому уменьшению числа комплектующих элементов и полных соединений;

пригодность для механизации и автоматизации технологического процесса и, следовательно ,широкие возможности массового выпуска, серийноспособность;

значительное снижение трудоемкости при изготовлении этих фильтров и повышение процента выхода годных.

В основу построения монолитных пьезоэлектрических фильтров (МПФ) закладывается явление сосредоточения энергий колебаний сдвига или кручения по толщине в области пластины из пьезоэлектрического материала, покрытой металлическими напыленными электродами, и акустическая связь между частными резонаторами.

Принцип “захвата энергии” заключается в том , что на пластине из пьезоэлектрического материала создаются две или более области, отличающиеся акустическим сопротивлением. Одна из областей, с более низкой резонансной частотой, рассматривается как генератор акустических волн; другая, имеющая более высокую резонансную частоту, является нагрузкой этого генератора, т. е. она является средой, через которую происходит передача акустических волн другой области с той же резонансной частотой, что и “генераторная область” . Тогда “генераторную область” можно представить в качестве источника сигнала, работающего на реактивную нагрузку, т.е. не теряющего мощность. Для упрощения – потерями на внутреннее трение в кристаллическом материале пренебрегаем.

На границе раздела двух упомянутых областей акустическая волна отражается в сторону ‘генераторной области”, где возникают условия для существования стоячих волн, которые электрически воспринимаются как состояние резонанса, и чем выше этот коэффициент, тем сильнее резонанс.

В качестве пьезоэлектрической подложки используется чаще всего кристаллический элемент из кварца АТ-среза (реже ВТ-среза). Все дальнейшие рассмотрения приведем именно для этого материала. Указанный кристаллический элемент обозначается в зависимости от направления передачи колебаний от одного частотного генератора к другому либо срезом  (направление передачи вдоль кристаллографической оси ), либо срезом  (направление передачи вдоль повернутой кристаллографической оси ). Тогда в первом случае используются колебания сдвига по толщине, во втором - кручение по толщине. Схематичное изображение частного резонатора, размещенного на пьезоэлектрической подложке дано на рис.1. Значение   в обозначении угла поворота выбирается в зависимости от того, в каком температурном диапазоне предлагается использовать фильтр, и может меняться от 0 до . Здесь предпочтение отдается тем срезам кварца, в которых эффективнее всего возбуждаются толщинно – сдвиговые или толщинно – крутильные колебания с кривой температурного коэффициента частоты в виде кубической параболы.

По мере удаления от границ пьезоэлектрической области резонатора, плотность его колебательной энергии убывает по экспоненте, и это открывает возможность создавать на одном кристаллическом элементе как системы независимых точечных резонаторов, связанных гальванически в различные схемы, так и системы акустически связанных резонаторов – монолитных фильтров. Соответственно степень акустической связи между резонаторами определяется расстоянием их друг от друга в направлении подачи энергии.

 

 

Монолитные фильтры представляют собой устройства, основанные на эффекте захвата энергии в подэлектродной области частных резонаторов, совершающих колебания сдвига или кручения по толщине и акустической связи между ними. На кристаллическом элементе определенного среза кристалла можно разместить от 2 до 10 связанных резонаторов. Довольно часто фильтр выполняют из нескольких вибраторов с двумя акустически связанными резонаторами каждый и емкостями между вибраторами, которые заменяют акустическую связь по кристаллу.

Для расчета параметров модели резонаторов с захватом энергии в качестве величины, характеризующей колебание, чаще всего используется коэффициент  при линейном члене разложения амплитуды смещения в степенной ряд по толщине (координата вдоль повернутой кристаллографической оси  (рис.1.)). Он представляет собой амплитуду угла сдвига в средней плоскости резонатора (), и тогда одномерное уравнение колебаний частотного резонатора запишется как

,                                          (1)

а для не покрытой электродами пластины это уравнение упростится и будет иметь вид

,                                                    (2)

где  - постоянная упругости;  - амплитуда синусоидального электрического напряжения, приложенного к резонаторам частного резонатора (); - плотность материала пластины; ,  - частоты резонансов полностью покрытой электродами пластины и неметаллизированной пластины;  - коэффициент усреднения;  - толщина пластины;  - пьезоэлектрическая постоянная;  - индекс при , зависит от типа колебаний: для сдвига , для кручения .

В зависимости от выбранного типа колебаний   принимает значение

 (сдвиг),

 

или

                                                        (кручение),

где  - модули упругости материала.

 

Решение уравнений (1) и (2) для частоты ,находящейся между  и  (рис.2), показывает, что первый и все последующие нечетные негармонические обертоны в неразделенном электроде не возбуждается в виду взаимной компенсации наведенного заряда. Частота  находится из соотношения

,                                                          (3)

где  и характеризует, сколько укладывается полуволн свободных колебаний по толщине пластины с узлом в средней плоскости пластины. Соответственно значению  соответствует основная резонансная частота, а величинам  - гармоники;  - толщина пластины;  - модуль упругости кварца;  - плотность кварца.

Частота среза участка с электродами находится из соотношения

,                                                                    (4)

где  - частотное понижение пластины. Эта величина показывает, насколько снижается частота среза пластины, если ее полностью покрыть электродом, находится из соотношения

.                                                              (5)

Большая часть энергии колебаний при работе основной резонансной частоты сосредоточена в подэлектродной области пластины – явление “захвата энергии”. Концентрация энергии в подэлектродной области приводит к тому, чтопараметры резонатора определяются характеристиками только одной части пластины, и в результате – подэлектродная область пластины ведет себя как частный резонатор, сравнительно мало зависящий от характеристик других частей пластины, за исключением непосредственно прилегающих.

Одной из серьезных проблем конструирования монолитных кварцевых фильтров является подавление нежелательных ангармонических колебаний. Ограничение области “захвата энергии” в частном резонаторе промежутком  позволяет использовать довольно простой способ подавления их: для этого следует выбирать размеры резонатора так, чтобы частота ангармонических колебаний оказалась выше критической частоты пластины . В этом случае на частотах ангармонических резонансов в пластине устанавливается режим бегущей волны и энергия ангармонических колебаний рассеивается по всей пластине, иными словами – эти резонансы исчезают. Ангармонические резонансы возникают лишь на частотах ниже , т.е. там, где конструктивный параметр   будет подчинятся условию .

Это предельное значение и является тем ограничением, которое налагается на конструктивные параметры частного резонатора для подавления ангармонических колебаний. Если раскрыть значение в предыдущем выражении (5) с условием , то условие подавления будет представлено в виде

.                                                            (6)

Так как размеры пластины всегда ограничены, то ангармонические колебания полностью не рассеиваются, а отражаясь от краев пластины, образуют стоячую волну вдоль соответствующего размера. Из-за этих отражений на краях пластины существенное влияние на распределение ангармонических колебаний оказывает обработка боковых граней и способ крепления пластины.

Другой способ подавления ангармонических колебаний заключается в электрическом демпфировании: для этого на пластине располагают дополнительные резонаторы, настроенные на частоту ангармонических колебаний, причем эти резонаторы либо закорачиваются, либо нагружают на активное сопротивление.

Монолитный фильтр может быть представлен в виде системы резонансных контуров, связанных между собой индуктивной или емкостной связью. Для этой системы справедлива схема, приведенная на рис.3. На входе и выходе системы идеальные трансформаторы отражают свойства входного и выходного пьезоэлектрического преобразователя. Последовательные резонансные контуры  являются электрическим эквивалентом колебательной системы частных резонаторов, размещенных на кварцевой пластине, четырехполюсники же связи  являются электрическим эквивалентом межэлектродной среды.

 

Использование акустической связи не только уменьшает габариты фильтра за счет сокращения числа дискретных компонентов, но и дает возможность реализовать лестничные структуры фильтров полиноминального типа. Важным преимуществом лестничной структуры МПФ по сравнению с пьезоэлектрическими фильтрами на дискретных элементах является возможность получения больших величин затухания в полосе задерживания, но следует иметь в виду, что по ряду причин в МПФ часто входят еще и электрические связи.

Чаще МПФ классифицируются по двум признакам: функциональному и конструктивному. Ио виду передаточной функции они подразделяются на наиболее распространенные полосовые с полиномиальными характеристиками затухания, полосовые с полюсами затухания   и режекторные. Мы рассматриваем первые из них с чебышевской характеристикой затухания.

По конструктивным признакам монолитные пьезоэлектрические фильтры подразделяются на простые, секционированные и гибридные. Недостатком первых является образование паразитных полос затухания,  образующихся в районе ангармонических реэонансов, и большие размеры пьезоэлектрических пластин в случае многорезонаторных МПФ, что вызывает трудности в изготовлении. Если число резонаторов    больше трех, то для борьбы с побочными полосами пропускания и для уменьшения размеров пластин фильтр разделяют на несколько секций, каждая из которых представляет собой отдельную систему связанных резонаторов, а секции связываются между собой электрическим путем.

Если отклонения в геометрических размерах резонаторов небольшие, то побочные полосы пропускания не совпадают между собой по частоте, и затухания на этих частотах значительно увэличиваются. Для борьбы с побочными полосами пропускания резонаторы внутри секции также выполняются с некоторыми отклонениям в геометрических размерах. Наиболее часто используются секции, состоящие из двух резонаторов, но можно использовать и до шести резонаторов.

В том случае, когда в составе МПФ используются дополнительные конденсаторы и катушки индуктивности, фильтры относятся к гибридным. Эти элементы включаются для расширения функциональных возможностей МПФ, в частности, для расширения полосы пропускания, для согласования МПФ с нагрузками, а также для реализации специальных характеристик передачи.

 

2.2. Основные этапы расчета МПФ

Полосовые МПФ рассчитываются чаще всего методом реактансного преобразования низкочастотного прототипа. Число звеньев    такого фильтра-прототипа определяется порядком фильтра , который выражается старшей степенью полинома, выражающего рабочий коэффициент передачи или функцию фильтрации, число  в этом случае характеризует количество резонаторов МПФ. Синтез фильтров-прототипов нижних частот хорошо разработан для стандартных характеристик и значения элементов табулированы. Однако использование прямого реактансного преобразования комплексной низкочастотной переменной

,                                                           (7)

где  - среднегеометрическая частота;  - ширина полосы пропускания;

для МПФ не проходит из-за того, что структура получающегося фильтра с контурами  как в продольной, так и в поперечной ветвях не соответствуют эквивалентной схеме МПФ, имеющего контуры только в продольных ветвях. Поэтому для МПФ используется специальный метод преобразования с дополнительным этапом: построением узкополосного прототипа, который обеспечивает полученные структуры МПФ .

 

 

Заметим, что частотные резонаторы работают как резонансные элементы   в ограниченной полосе частот, равной частотному понижению  , а поэтому ширина полосы пропускания МПФ не может быть никак больше этой величины. Так как значение    берется не более 0,06, при дальнейшем увеличении  нужно использовать электроды с большими планарными размерами, а это сильно увеличивает индуктивность резонатора. Если же частотное понижение обеспечивается за счет толщины электродов, что чревато уменьшением механической добротности, то для больших значений  уменьшится и добротность резонаторов. В результате относительная ширина полосы пропускания обычно не превышает б \%.

Итак, рассмотрим порядок расчета МПФ с использованием НЧ фильтров-прототипов.

1-й этап: берем НЧ-фильтр-прототип, схема которого приведена на рис.4a. Значения элементов схемы оттабулированы, приведены в нормированном виде.    Число звеньев   определяется из соотношения

,                                                 (8)

где  - порядок фильтра;  - уровень затухания по заданному коэффициенту прямоугольности;  - требуемая неравномерность;  - нормированная граничная частота полосы задерживания фильтра-прототипа;  - ширина полосы пропускания;  - ширина полосы пропускания по уровню . Полученное значение округляется до ближайшего в сторону увеличения.

2-й этап: преобразуем НЧ-фильтр-прототип к виду, удобному для реализации МПФ. Для этого вводим узкополосный инвертор сопротивления, одна из возможных реализаций которого приведена на рис.5.

 

Напомним, что инвертором сопротивления называется четырехполюсник, который нагружен с одного входа на сопротивление , имеет со стороны второго зажима сопротивление , равное

,

где K - коэффициент инверсии (константа). Инвертор - это, как правило, Т и П-образные четырехполюсники, состоящие из двух отрицательных и одного положительного элемента. Инверторы могут иметь разные коэффициенты инверсии, но можно их выбрать так, чтобы все индуктивности преобразованных продольных ветвей прототипа (а следовательно, и индуктивности резонаторов) были бы одинаковыми. Это диктуется также тем, что при качественном выполнении кристаллических элементов одинаковой степени понижения по частоте резонаторы с равной площадью электродов будут иметь один и тот же закон изменения частоты с температурой и во времени, т.е. ширина полосы пропускания фильтра не будет изменяться, а будет происходить лишь её сдвиг на величину температурного или временного изменения частоты частотных резонаторов.

После введения инвертора (рис.5) схема фильтра-прототипа рис.4а приведется к схеме рис.4б. Этот переход проиллюстрирован инверсией поперечной емкости C в индуктивность L. После суммирования элементов в продольной ветви получим схему фильтра-прототипа с уравненными индуктивностями  (рис.4в), значения элементов этой схемы определятся из следующих соотношений:

,                                                        (9)

где ;

,                                    (10)

где ;

, ;

.                                                          (11)

3-й этап: здесь производится переход к схеме полосового фильтра с нормированными элементами  (рис.4г).

Индуктивности узкополосного прототипа при помощи реактансного преобразования (7) переходят в последовательное соединение индуктивности и емкости , , элементы же находятся из соотношения

,    .                                                (12)

Расчет индуктивности емкости связи (на стыке секции) в соответствии с методом узкополосного приближения находятся из сопротивления связи  так:

,   .

Чаще при расчете конструктивных параметров МПФ исходят не из элементов связи, а коэффициента связи, который находится через параметры низкочастотного прототипа из соотношения

.                                                       (13)

4-й этап: на этом этапе производится денормировка по сопротивлению, т.е. так, чтобы сопротивление нагрузки из сопротивления, равного 1 Ом, преобразовалось к величине . При этом все индуктивности, емкости и сопротивления домножаются на соответствующие нормирующие множители ,  и , которые находятся из соотношений

.

5-й этап: производится конструктивный расчет размеров частных резонаторов исходя из полученных желаемых значений индуктивности и емкости; расстояния между резонаторами рассчитываются исходя из коэффициента связи между резонаторами и т.д.

На этом расчет заканчивается и остается подобрать корпус и разъемы, способ закрепления кварцевой пластины и получить полностью законченное устройство.

 

2.3. Методика инженерного расчета МПФ

Расчет монолитного фильтра с чебышевской характеристикой производится на ЭВМ и ниже приводятся основные формулы и пояснения,  необходимые для расчета. Здесь реализуется двухсекционный фильтр с одинаковыми резонаторами до 15 порядка.

Исходными данными для расчета на ЭВМ являются:

Средняя частота полосы пропускания

Ширина полосы пропускания 

Неравномерность затухания в полосе пропускания (не более )

Граничные частоты полосы задерживания   и

Величина затухания в полосе задерживания на частотах  и

Характеристика материала (вид среза кварца)

Желательное сопротивление нагрузки

Константы, характеризующие материал , , , (из табл.1)

Необходимое частотное понижение

 

Таблица 1

Материал

Константы и их величины

Кварц АТ-среза

Кварц ВТ-среза

Керамика ЦТС 19

Керамика ЦТС 22

Керамика ТБКС

Керамика ТБК-3

 

Далее производится расчет МПФ в следующей последовательности:

Задаем исходные данные.

Определяем граничную частоту полосы, задерживания фильтра-прототипа НЧ по формуле

.

По заданным требованиям к характеристике затухания из формулы (8) находим порядок фильтра-прототипа. При этом исходим из более жестких требований к характеристике затухания (уменьшаем неравномерность затухания  в полосе пропускания на 30-50\%), что позволяет учесть искажения, вызываемые потерями в резонаторах без учета потерь в прототипе.

По таблицам [2] для требуемой неравномерности находим .

Преобразуем низкочастотный прототип в узкополосный. Все резонаторы возьмём одинаковыми с индуктивностью равной . Далее находим сопротивление среднего элемента связи, которое определяет емкость связи при разделении фильтра на две секции по формуле (9) и сопротивление нагрузки по формуле (11).

Переходим oт узкополосного прототипа к полосовому фильтру. Определяем величину нормированной индуктивности частотного резонатора исходя из формулы (11) для значений  и . Вычисляем коэффициенты связи между резонаторами по формуле  (12).

Определяем желательную величину индуктивности резонатора исходя из заданного сопротивления нагрузки

,     где   ().

Определяем приближенное значение толщины пластины

,

где    - частотный коэффициент, берется из табл.1 для желаемого среза.

По желательной величине индуктивности резонатора определяем площадь резонатора

,

где значения  и  берутся из табл.1.

 Выбираем условие подавления ангармонического колебания прямоугольного резонатора, для чего воспользуемся выражением (6). Раскрыв выражение (6) для размеров электрода по осям  и  и домножив его правую и левую часть на 2, получим

,

,

где  и  берем из табл.1. В результате находим предельные значения размеров электродов по осям  и .

 Выбираем планарные размеры резонаторов, учитывая ограничения-неравенства и требуемую площадь

.

Если получится неудовлетворительный результат (т.е. не будут выполняться вышеприведенные ограничения),  то следует изменить значение частотного понижения и повторить расчет, выбрав при этом новые значения планарных размеров.

 Для проведения точного расчета предусмотрено вычисление конструктивных параметров  и  по формулам

,

.

В том случае, если  и , то корректирующий расчет не производится. В противном случае расчет необходимо произвести, используя поправки  и , полученные из графика на рис.6.

 

Определив поправки, рассчитаем площадь резонаторов по формуле

.

 По графикам (рис.7) находим нормированную резонансную частоту свободной пластины  при параметре . На этом рисунке условие  соответствует собственной частоте резонатора, а ,  ангармонической частоте.

Вычисляем точное значение резонансной частоты свободной пластины

.

Этот параметр используется для контроля толщины пластины при ее изготовлении и для точной ее подгонки.

Находим величину динамической емкости частного резонатора

,

а также величину междуэлектродной емкости резонатора

.

 Для лучшего подавления паразитных полос пропускания и по конструктивный соображениям разбиваем фильтр на две секции. Находим минимальные планарные размеры пластины от центра электрода до края  пластины по соответствующим осям.

   (по оси ),

  (по оси ).

Находим емкость связи

и емкость дополнительного конденсатора связи между секциями

                  .

 С помощью графиков (рис.8) определяем расстояние между соседними резонаторами, где .

 Определяем частоту настройки крайних резонаторов фильтра с учетом коррекции междуэлектродной емкости

,

где                                              ;      .

Для иллюстрации основных обозначений и в качестве примера на рис.9а,б приведен НЧ-прототип и эквивалентная схема двухсекционного четырехрезонаторного МПФ, где  и  - динамические параметры резонатора,  - междуэлектродная емкость,  – индуктивность связи между резонаторами,  – емкость связи между секциями и  – сопротивление генератора и нагрузки.

На этом расчетная часть заканчивается.

 

2.4. Конструктивно-технологические особенности МПФ

То обстоятельство, что у большинства монолитных фильтров кроме емкостей связи между секциями нет других дискретных элементов, а резонаторы выполняются на плоских кварцевых пластинах небольших размеров, даёт возможность использовать стандартные металлические корпуса микросхем. Конструкция и размеры подходящих для фильтров корпусов приведены в [4], здесь же остановимся на  особенностях конструкции и технологии МПФ.

Технология изготовления подложек фильтра аналогична технологии изготовления пластин обычного пьеэорезонатора. Однако при изготовлении подложек МПФ необходимо более точно выдержать размер по толщине и плоскопараллельность. Точная подгонка пластин по толщине осуществляется последовательно шлифовкой, полированием и травлением поверхностного слоя. Операцию трав