Название: Курсовая расчетно-графическая работа по электротехнике( Б. Х. Левин,Л. И. Малинин)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1140


Варианты схем электрических цепей

                                                01                                                         05

              

02                                                         06

           

03                                                        07

              

04                                                       08

              

09                                                         13

             

10                                                         14

             

11                                                         15

             

12                                                        16

             

17                                                       21

         

18                                                        22

       

19                                                          23

      

20                                                      24

      

Таблица параметров элементов схем

Первая цифра варианта РГР соответствует номеру столбца таблицы

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Пункт № 1

Перед расчетом входного сопротивления схемы относительно зажимов АБ необходимо исключить из нее элемент, включенный между зажимами АБ (конденсатор или индуктивный элемент). Из расчетной схемы также надо исключить источники питания, оставив вместо источника напряжения с ЭДС Е сопротивление, равное нулю, а вместо источника тока с током I сопротивление, равное бесконечности (разрыв цепи).

Ключ К находится в замкнутом состоянии, его сопротивление равно нулю. Ветви схемы, включенные параллельно замкнутому ключу К, должны быть исключены из расчетной схемы.

Учтя указанные особенности, надо изобразить схему заново и определить виды соединений резисторов в этой схеме (последовательное, параллельное, в треугольник, в звезду). Произведя при необходимости эквивалентную замену «треугольника» резисторов «звездой», надо изобразить преобразованную схему заново и перейти к поэтапным эквивалентным заменам последовательных и параллельных резисторов, каждый раз изображая схему после очередного этапа преобразования. Эквивалентным резисторам надо присваивать номера, большие № 6.

Формула, определяющая входное сопротивление относительно зажимов АБ, должна включать в себя резисторы исходной схемы, их числовые значения и результат вычислений в омах.

Пункт № 2

Рассчитываемая схема содержит источник постоянного напряжения с ЭДС Е и источник постоянного тока с током I. Следовательно, индуктивные элементы схемы имеют нулевые сопротивления, а емкостные элементы – бесконечные сопротивления.

С учетом этого необходимо заново изобразить схему с разомкнутым ключом К, имеющим бесконечное сопротивление.

Для расчета токов в ветвях полученной схемы надо воспользоваться методом узловых потенциалов, предварительно определив число узлов в схеме и приняв потенциал одного из узлов за ноль.

В некоторых схемах число узлов можно уменьшить, преобразовав источник тока I, параллельный резистору R6, в источник напряжения, включенный последовательно с резистором R6. При этом полярность полученного источника напряжения должна соответствовать полярности исходного источника тока.

Систему уравнений для определения потенциалов узлов схемы надо записать в канонической форме с использованием «собственных» и «взаимных» проводимостей, а также суммарных токов короткого замыкания ветвей, сходящихся в соответствующем узле.

«Собственной» называется суммарная проводимость ветвей, сходящихся в определенном узле, а «взаимной» – суммарная проводимость ветвей, соединяющих два узла с искомыми потенциалами. При этом надо присвоить «взаимным» проводимостям знак минус.

Решив систему уравнений и определив потенциалы узлов, надо определить токи в ветвях, пользуясь законом Ома. В ветвях без источников напряжения токи определяются делением разности потенциалов узлов, между которыми включена ветвь, на сумму сопротивлений ветви. В ветвях с источниками напряжения токи определяются делением алгебраической суммы напряжения источника и разности потенциалов узлов, между которыми включена ветвь, на сумму сопротивлений

ветви.

Найдя токи в ветвях схемы, надо проверить правильность расчетов путем определения суммарных мощностей источников и потребителей электроэнергии (резисторов). Разность этих мощностей должна составлять менее 5 \% от их полусуммы.

Далее надо определить ток в индуктивном элементе на участке АБ или напряжение на емкостном элементе между точками А и Б. Для определения тока надо воспользоваться первым законом Кирхгофа для узла А или для узла Б, а для определения напряжения – вторым законом Кирхгофа для контура с конденсатором между точками А и Б.

Расчет токов в схеме с замкнутым ключом К надо начать с изображения измененной схемы, в которой элементы, включенные параллельно ключу К, будут заменены нулевым сопротивлением. При этом в некоторых случаях часть схемы с источником напряжения и часть схемы с источником тока окажутся независимыми (например, схемы 03 и 04). Токи в них могут быть рассчитаны независимо друг от друга.

Если в ветви с источником напряжения сопротивление окажется равным нулю (например, схема 06), то один из узлов ветви с этим источником следует принять за узел с нулевым потенциалом. Тогда потенциал второго узла станет равным напряжению этого источника. В системе уравнений будет одним уравнением меньше, так как одно из них превратится в тождество.

Решив систему уравнений и определив потенциалы узлов, надо рассчитать токи в ветвях и проверить правильность расчетов путем определения суммарных мощностей источников и потребителей электроэнергии (резисторов). Разность этих мощностей должна составлять менее 5 \% от их полусуммы. Далее надо определить ток в индуктивном элементе на участке АБ или напряжение на емкостном элементе между точками А и Б.

Пункт № 3

Выполнение этого пункта задания следует начать с изображения измененной схемы, в которой по условию между узлами, где были включены источник тока I и параллельный ему резистор R6, будет разрыв. Ключ К разомкнут, т. е. имеет бесконечное сопротивление.

Расчет токов в полученной схеме надо сделать методом узловых потенциалов, а не методом эквивалентных преобразований (методом «свертывания»). Потенциал одного из узлов, к которому подключен источник синусоидального напряжения с ЭДС Е, следует принять за ноль.

Особенность расчета цепи синусоидального тока состоит в том, что все величины в расчете являются ВЕКТОРАМИ, которым соответствуют определенные комплексные числа в показательной (модуль и фазовый угол) или алгебраической (вещественная и мнимая части) форме.

Вначале следует рассчитать реактивные сопротивления индуктивных и емкостных элементов, являющихся мнимыми числами со знаками плюс и минус соответственно. Затем рассчитать комплексные сопротивления ветвей схемы с учетом наличия в них активных сопротивлений резисторов и реактивных сопротивлений индуктивных и емкостных элементов, после чего рассчитать комплексные проводимости ветвей – величины, обратные комплексным сопротивлениям

ветвей.

Далее надо составить уравнения в канонической форме для определения комплексных величин узловых потенциалов, найти комплексные коэффициенты этих уравнений и, решив уравнения, определить комплексные величины узловых потенциалов.

Следует иметь в виду, что сложение и вычитание комплексных чисел удобнее производить, имея их в алгебраической форме, а умножение и деление – в показательной форме.

По найденным потенциалам узлов надо рассчитать токи в ветвях схемы, а затем проверить соблюдение баланса мощностей источника и элементов схемы ОТДЕЛЬНО для активных и реактивных мощностей. Активную мощность источника можно определить, умножив ЭДС на ток источника и на косинус угла сдвига между векторами ЭДС и тока. Реактивную мощность источника можно определить, умножив ЭДС на ток источника и на синус угла сдвига между векторами ЭДС и тока.

Активная мощность элементов схемы равна сумме мощностей каждого из ее резисторов. Мощность резистора равна произведению его сопротивления на квадрат модуля тока в нем. Реактивная мощность элементов схемы равна разности между суммарной реактивной мощностью индуктивных элементов и суммарной реактивной мощностью емкостных элементов. Мощность каждого реактивного элемента равна произведению его сопротивления на квадрат модуля тока в нем.

Разность каждого вида мощностей должна составлять менее 5 \% от их полусуммы.

После проверки правильности расчета надо определить напряжение на каждом элементе схемы в показательной форме, пользуясь законом Ома. Затем надо выбрать масштабы токов (n А/см) и напряжений (m В/см) для построения на общей комплексной плоскости векторной диаграммы токов и топографической векторной диаграммы напряжений. Эти диаграммы должны занимать возможно большую часть площади листа формата А4.

Все векторы токов должны исходить из начала координат и отличаться по изображению от векторов напряжений.

Из начала координат должны исходить векторы напряжений на тех элементах, которые имеют контакт с узлом нулевого потенциала. Векторы напряжений последовательных элементов должны исходить из концов векторов предыдущих элементов. Вектор ЭДС источника напряжения, имеющий по условию нулевую начальную фазу, должен располагаться на действительной оси и замыкать диаграмму напряжений.

Пункт № 4

Все варианты схем после замыкания ключа К содержат один реактивный элемент между точками А и Б, ряд резисторов, источник постоянного напряжения и источник постоянного тока. Поэтому дифференциальное уравнение, описывающее электрическое состояние схемы в переходном процессе, вызванном замыканием ключа К, является неоднородным дифференциальным уравнением первой степени с постоянными коэффициентами. Такое уравнение должно быть составлено с использованием параметра, определяющего энергию реактивного элемента. Для конденсатора – это напряжение, а для индуктивного элемента – ток. Эти величины подчиняются законам коммутации, позволяют определить независимые начальные условия для переходного процесса, а потому могут быть названы независимыми.

Решение уравнения содержит принужденную и свободную составляющие, первая из которых является постоянной величиной, определенной в пункте № 2 расчета для схемы с замкнутым ключом К, а вторая – затухающей экспоненциальной функцией времени.

Начальное значение экспоненты определяется разностью между докоммутационным значением искомой переменной, рассчитанным в пункте № 2 при разомкнутом ключе К, и ее принужденной величиной, рассчитанной в пункте № 2 при замкнутом ключе К.

Постоянная времени переходного процесса, определяющая его длительность, для цепи с индуктивным элементом между точками А и Б равна отношению индуктивности к входному сопротивлению, рассчитанному в пункте № 1. Для цепи с конденсатором между точками А и Б постоянная времени равна произведению емкости конденсатора на входное сопротивление, определенное в пункте № 1.

Зависимой переходной величиной для цепи с индуктивным элементом является напряжение на зажимах А и Б. Его можно найти, умножив величину индуктивности на производную тока в индуктивности по времени.

Зависимой переходной величиной для цепи с конденсатором является ток в конденсаторе. Его можно получить, умножив емкость конденсатора на производную напряжения на конденсаторе по времени.

Найдя аналитические законы изменения независимой и зависимой переходных величин во времени, надо рассчитать численные значения этих величин для 5…10 значений отношения текущего времени к постоянной времени в диапазоне от 0 до 5, выбрать масштабы величин и построить графики изменения тока и напряжения на участке АБ в относительном времени.