Название: Математические методы системного анализа - Программа, методические указания (С.М. Хачатурова)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1134


1.3.  программа дисциплины

 

Тема 1. Понятие системы, больших и сложных, малых и простых систем. Система и цель. Система и управление. Самоорганизующаяся система как высшая форма организации. Эволюция системных представлений. Основные методологические принципы системных представлений. Принцип системного подхода, его значение для решения практических задач.

Тема 2. Понятие математической модели. Системность и математическое моделирование, иерархия математических моделей. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Математическое моделирование.

Тема 3. Математические основы имитационного моделирования. Случайные числа, величины; системы случайных величин; случайные процессы. Основные принципы и методы построения имитационных моделей. Методы обработки имитационного эксперимента.

Тема 4. Принципы построения обобщенных критериев (методы аддитивных и мультипликативных преобразований). Методы формирования коэффициентов при аддитивных методах построения обобщенных критериев.

Тема 5. Структурный анализ систем. Цели и задачи структурного анализа. Описания структуры на основе теории графов. Топологическая декомпозиция структур систем. Схемы сопряжения элементов систем и их описание с помощью операторов схем сопряжения.

Тема 6. Применение теории массового обслуживания для анализа и проектирования систем.

Основные понятия теории систем массового обслуживания (ТСМО): системы массового обслуживания (СМО), виды СМО, их классификация, потоки требований, математические модели потоков (простейший, стационарный, нестационарный, с ограниченным последствием, потоки Эрланга).

Дискретные и непрерывные цепи Маркова, их применение для анализа и проектирования систем. Процесс "гибель и размножение". Модели СМО, описываемые в рамках модели "гибель и размножение", их характеристики.

Методы анализа поведения систем при большом числе элементов. Представление систем в виде стохастических сетей. Разомкнутые сети МО. Теорема Джексона. Замкнутые сети массового обслуживания. Построение характеристик сетей.

Тема 7. Применение имитационного моделирования для исследования больших систем управления. Имитационное моделирование систем, описываемых в классе марковских дискретных процессов. Моделирование потоков требований методами имитационного моделирования. Имитационное моделирование систем в соответствии с принципом особых состояний. Алгоритм имитационного моделирования одноканальной СМО, СМО с ненадежными элементами и многоканальных СМО. Алгоритм моделирования разомкнутых сетей МО.