Название: Исследование фотоэлектронной эмиссии(Абдинов А.Ш)

Жанр: Технические

Просмотров: 1139


Лабораторная работа № 2

 

Исследование фотоэлектронной эмиссии

 

Цель и содержание работы

Изучение механизма фотоэлектронной эмиссии. Ознакомление с методикой исследования фотокатодов и определение основных параметров и характеристик фотокатодов.

 

Внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией называется испускание электронов веществом под действием падающего на его поверхность электромагнитного излучения. Эмиссия электронов под действием излучения наблюдается во всех агрегатных состояниях вещества: в твердом, жидком и газообразном. Наибольший практический интерес представляет фотоэлектронная эмиссия твердых тел – металлов, полупроводников, диэлектриков.

Объяснение основных закономерностей фотоэффектов впервые было дано Эйнштейном в 1905 году на основе фотонной теории света. Фотон, обладающий энергией hn, поглощается электроном фотокатода в единичном акте взаимодействия, повышая его энергию на величину hn. Наибольшей вероятностью поглощения кванта обладают уровни залегания электронов с энергией, равной энергии кванта.

После преодоления потенциального порога электрон унесет с собой кинетическую энергию, равную

,                       (1)

где Wx – энергия, которой обладал электрон до взаимодействия с квантом; ΔWx – энергия, теряемая при движении электрона к поверхности; mn2/2 – кинетическая энергия электрона, покинувшего фотокатод; Wo – высота потенциального порога.

Наибольшей энергией будут обладать частицы, потери которых равны нулю, т. е. электроны, находящиеся в металлах при 0 К на уровне Ферми Wf. Для них

.                              (2)

Если , то уравнение (2) примет вид ,

где  – частота, при которой начинается выход фотоэлектронов – красная граница фотоэффекта:

, ,                                      (3)

(с – скорость света).

Более глубокое объяснение явления было сделано Фаулером. Согласно его теории электронный газ у поверхности металла, освещенного светом частотой n, можно рассматривать как бы состоящим из смеси двух газов: одного нормального, с границей Ферми, электроны которого практически не могут выходить из металла при нормальной температуре, и второго – возбужденного фотонами. Часть электронов этого возбужденного светом газа, обладающих энергиями, превышающими работы выхода, может выходить из металла, создавая фототок.

Распределение электронов, поглотивших фотоны, имеет такой же характер, как и для нормальных невозбужденных электронов, но смещено на величину h в сторону больших энергий, что эквивалентно понижению потенциального барьера на hn. Для области частот n ≥ nо Фаулером получено уравнение спектральной характеристики для внешнего фотоэффекта:

.                                      (4)

Температурная зависимость фототока описывается уравнением

,                             (5)

 

которое в общем виде можно представить выражением

,                                       (6)

где , f(x) – функция, зависящая от частоты света и выражаемая в виде бесконечных рядов; α – коэффициент, показывающий, какая доля электронов из общего числа способна покинуть катод; A – постоянная, зависящая от рода эмитированных частиц.

Теория Фаулера имеет определенную ограниченность, которая заключается главным образом в ее полуклассическом характере. Из законов квантовой физики в ней используется лишь аналог постулата теории Бора – . Сам же процесс возбуждения электронов твердого тела светом и его закономерности не рассматриваются. Применимость полученных выражений (4), (5) достоверна лишь в области частот, примыкающих к границе фотоэффекта (n >> nо, n ≈ 1,5 nо)  

В 1929 году Венцель предложил квантово-механическую теорию фотовозбуждения электронов, базирующуюся на том, что согласно квантовой механике стационарное состояние электрона с квантовым числом n описывается волновой функцией плоской волны де-Бройля. Возбуждение электронов осуществляется электромагнитным излучением световой линейно-поляризованной затухающей волной с определенным векторным потенциалом, под влиянием которой электроны твердого тела переходят в новое суперпонированное состояние. Однако теория Венцеля внутренне противоречива, так как в ее основу положено затухание световой волны, что и требуется объяснить.

Наиболее совершенной является теория И.Е. Тамма и С.П. Шу-бина, которые показали возможность построения модели явления в пределах зоммерфельдовской теории фотовозбуждения, основывающейся на учете и наличии поверхности у металла. Известно, что плоские волны де Бройля, периодические только внутри металла, по мере удаления от поверхности переходят в спадающие непериодические «хвосты» на его границах. Физически это означает, что часть импульса, переданного фотоном, примет на себя решетка. Передача импульса решетке произойдет за счет того, что электроны связаны с телом силовым полем у поверхности. Этот вид связи электрона с твердым телом обеспечивает поглощение фотонов любых энергий. Переходы с относительно малыми изменениями энергии возможны лишь в пределах зоны проводимости (внутризонные переходы). Для фотоэффекта же существенны лишь переходы, выводящие электроны за пределы действия сил потенциального барьера. Этот вид фотовозбуждения назван поверхностным фотоэффектом. Возможен и объемный фотоэффект, при котором возбуждаются глубинные электроны, их избыточный импульс, полученный от фотонов, передается кристаллу за счет связи электронов с периодическим силовым полем решетки. Исходное состояние электронов в этом случае описывается функциями Блоха, представляющими собой плоские волны де Бройля, амплитуда которых модулирована и равна периоду решетки. Свет возбуждает электроны из состояния одной зоны в состояние другой зоны (междузонные переходы) с приведенным квантовым числом. Такие переходы принято называть прямыми переходами между зонами Бриллюэна. Прямые переходы возбуждаются фотонами с энергией, превышающей энергию запрещенной зоны между зонами Бриллюэна, ΔWз. Эту энергию называют второй границей фотоэффекта. Фотоэмиссия может существовать и при косых переходах фотоэлектронов.

 

Параметры и характеристики фотокатодов

 

Фотоэлектронную эмиссию (внешний фотоэффект) характеризуют следующие основные параметры и закономерности:

Закон Столетова. Количество эмитируемых в единицу времени электронов (фототок) пропорционально интенсивности падающего излучения, если при изменении интенсивности спектральный состав излучения остается неизменным:

,                                              (7)

где k – коэффициент пропорциональности, чувствительность фотокатода; Ф – поток падающего излучения.

2. Закон Эйнштейна. Максимальные кинетическая энергия и скорость фотоэлектронов, покидающих поверхность, не зависят от интенсивности света и линейно возрастают с ростом частоты падающего на катод излучения:

 .                           (8)

Закон Эйнштейна для полупроводниковых катодов имеет место при температурах, при которых число электронов проводимости невелико и их влияние на фотоэффект практически не сказывается, так как при этом отсутствуют многочисленные столкновения. Закон Эйнштейна дает понятие о пороге (красной границе) фотоэффекта, представляющем собой длинноволновую границу λо области спектра излучения, при котором начинается вырывание фотоэлектронов из данного фотокатода. Только излучения с длиной волны λ ≤ λо , т. е. с частотой  могут вырывать фотоэлектроны.  

Фототок появляется и исчезает вместе с освещением, запаздывая не более чем на τ < 3· 10-9 с, что свидетельствует об инерционности фотоэффекта.

Фотоэлектроны имеют максвелловское распределение по скоростям.

Спектральная чувствительность Sλ , зависимость которой от длины волны монохроматического излучения λ называется спектральной характеристикой фотокатода

.                                          (9)

Спектральная чувствительность – это величина изменения тока, возникающая под действием единицы светового потока (1 лм или 1 Вт) падающего излучения, обычно выражается в мА/Вт или мА/лм.

Различают абсолютные и относительные спектральные чувствительности фотокатодов. Абсолютная спектральная чувствительность фотокатода измеряется при произвольной длине волны рабочего диапазона фотокатода в режиме насыщения анодного тока. Относительная спектральная чувствительность есть отношение абсолютной спектральной чувствительности к ее величине в максимуме спектральной характеристики:

 .                                (10)

Интегральной чувствительностью фотокатода называется его спектральная чувствительность к потоку неразложенного белого света, состоящего из квантов различных длин волн:

 .                                     (11)

Фототок Iф замеряется в режиме насыщения.

Чувствительность фотоэлектронного катода может быть выражена также отношением числа эмитированных катодом электронов к числу падающих на него фотонов, это отношение называется квантовым выходом γ. Квантовый выход есть вероятность того, что кванты света, упавшие на фотокатод, вызовут эмиссию фотоэлектронов. Явление выхода электронов, в свою очередь, зависит от вероятностей целого ряда элементарных процессов и является сложным вероятностным процессом:

…                               (12)

Здесь – вероятность того, что кванты света, упавшие на поверхность фотокатода, не будут отражены, а войдут вглубь фотокатода:

,                                         (13)

где  – коэффициент отражения квантов от поверхности фотокатода, который определяется по формуле Френеля

                                       (14)

(n – коэффициент преломления материала подложки фотокатода, k – коэффициент поглощения света материалом подложки, являющийся функцией длины волны);  – вероятность того, что кванты, вошедшие в фотокатод, поглощаются в слое , из которого могут выходить фотоэлектроны, – граничная глубина выхода фотоэлектронов;

 ,                                 (15)

– вероятность того, что поглощенные кванты возбудят электроны. Для материалов эффективных фотокатодов , – вероятность того, что возбужденный электрон сможет выйти из фотокатода. Определяется  из условия, что распределение скоростей возбужденных электронов сферически симметрично, а выйти из фотокатода смогут лишь только те электроны, которые, подойдя к поверхности, имеют нормальную составляющую кинетической энергии, большую или равную работе выхода катода, т. е. .

Если электрон подлетает к поверхности под углом β, то его полная кинетическая энергия, необходимая для выхода, определяется выражением , а предельный угол , при котором еще могут выходить электроны, обладающие в катоде энергией W, равен. На этом основании  определяется как вероятность того, что фотоэлектроны имеют скорости, направление которых лежит в телесном угле W, ограниченном :

             (16)

Таким образом  определяют число квантов, вызывающих фотоэффект, и число электронов, покидающих катод. Исходя из этого и возможно определение квантового выхода выражением    

 ,                                           (17)

где  – число электронов;  – число падающих квантов.

Зависимости фототока, чувствительности катода и его квантового выхода от длины волны падающего излучения или частоты этого излучения называются спектральными характеристиками фотокатода. Эти характеристики определяют область спектра, где может работать фотокатод. Форма спектральной характеристики зависит от типа фотокатода, его геометрических размеров, материалов подложки и окна фотокатода. Формы спектральных зависимостей  и  неодинаковы, так как величина  для каждого значения λ не пропорциональна Sλ , а делится на переменную величину λ. С длинноволновой стороны спектральные характеристики ограничены красной границей фотоэффекта λо. Со стороны коротких волн спектральные характеристики фотокатодов не имеют физической границы, но в реальных приборах они ограничены коротковолновым пределом оптической прозрачности стекла баллона или материала окна (подложки) фотокатода.

Вольт-амперная (или анодная) характеристика выражает зависимость фототока на анод от напряжения между электродами при неизменном световом потоке и длине волны излучения

Ia = f(Ua) при F = сonst и λ = сonst. Независимо от конструкции приборов их вольт-амперные характеристики представляют собой кривые с областью насыщения. Величина напряжения, при которой фототок достигает насыщения, зависит от размеров и конфигурации электродов и изменяется с увеличением или уменьшением F и λ, что дает семейство характеристик. Ток при отрицательных анодных напряжениях зависит исключительно от скоростей электронов, с которыми они покидают катод, а при положительных напряжениях – от плотности пространственного заряда между электродами и условий его рассасывания. При насыщении все электроны, вышедшие с катода, попадают на анод.

Частотная характеристика фотокатода выражает зависимость амплитуды переменной составляющей фототока от частоты модуляции светового потока (частоты его прерывания). Частотная зависимость характеризует инерционность процесса преобразования световой энергии в электрическую, связанную либо с природой процессов переноса зарядов между электродами, либо с наличием межэлектродной емкости прибора, зависящей от его конструкции.

Ток, измеряемый в анодной цепи, состоит из следующих составляющих: собственно фотоэлектронного тока, термотока, токов утечек и т. п. Ток, протекающий в цепи прибора при отсутствии освещения, называется темновым. Основной составляющей темнового тока является термоток, и поэтому он в сильной степени зависит от температуры окружающей среды. Рабочий диапазон температур катода, его термостойкость определяются интервалом температур, в границах которого чувствительность фотокатода сохраняется в допустимых пределах. Предельная T фотокатода ~ 70 оС.

 При облучении фотокатода при одновременном снятии тока наблюдается изменение свойств катода и его характеристик во времени, зависящее от интенсивности облучения. Ввиду того, что изменения сопровождаются уменьшением интегральной чувствительности катода, это явление называют утомлением катода, которое бывает двух видов: обратимое, когда первоначальные свойства катода после «отдыха» в темноте восстанавливаются, и необратимое, когда его свойства в течение продолжительного времени не восстанавливаются и остаются неизменными (старение катода).

 Фотокатод характеризуют фотоэлектронная (  и термоэлектронная () работы выхода, ширина запрещенной зоны в полупроводниках, энергия активации примеси и некоторые другие характеристики материала фотокатода и подложки.

 

Методика проведения эксперимента и обработки

полученных результатов

 

Для определения интегральной чувствительности фотокатода в качестве источника света используется лампа накаливания с вольфрамовой нитью, разогретой до цветовой температуры 2850 К. Целесообразно использовать лампу накаливания с небольшой нитью, а катод освещать через диафрагму, что приблизит источник к точечному. Обследуемый фотокатод устанавливается на расстоянии, превосходящем в 10 раз максимальный размер светящейся нити (в случае диафрагмы – 10 диаметров диафрагмы). Обследуемый прибор и источник света устанавливаются на оптической скамье в темновой камере. Угол между нормалью к поверхности катода и направлением падающих лучей должен быть равен нулю. Для криволинейных поверхностей катодов направление лучей должно быть перпендикулярно плоскости касательной к поверхности катода. Диафрагму устанавливают между источником света и катодом. Световой поток, падающий на катод, определяют по формуле

 ,                                (18)

где – сила света при данном спектральном составе потока в люксах при ; – освещаемая поверхность катода; – расстояние, на которое удален катод от источника; – угол, образуемый нормалью к поверхности с направлением падающего излучения.

Фототок измеряется в режиме насыщения. Освещенность Jo контролируется люксметром. Поток F рассчитывается по формуле (18). Интегральная чувствительность определяется как

∑S = Iф/F.

Для определения абсолютной и относительной спектральных чувствительностей и построения спектральной характеристики фотокатода необходимо снять зависимость тока от частоты света Iф = f(n), для чего следует измерить величину фотоэмиссионного тока с катода при освещении его монохроматическим светом известной мощности, изменяя длину волны в рабочем диапазоне данного катода. Для получения монохроматического излучения используется набор светофильтров с плавным изменением длины волны излучения. Фототок измеряется в режиме насыщения. Определяя ток при различных значениях энергии фотоэлектронов, можно получить функцию распределения фотоэлектронов по энергиям.

Так как определение истинной функции распределения теоретическим путем не является возможным, нахождение ее экспериментально представляет несомненный интерес.

Наиболее распространенным методом исследования распределения фотоэлектронов по энергиям служит метод тормозящего поля (метод задерживающего потенциала), предложенный и усовершенствованный П.И. Лукирским и С.С. Прилежаевым.

В этом методе измеряют фототок с катода на коллектор (анод), имеющий отрицательный относительно катода потенциал Ua , получая кривые задержки. Электроны движутся в тормозящем поле, и условием достижения ими анода является соотношение

Измерение тока, протекающего в цепи анода, при разных отрицательных потенциалах Ua дает зависимость Ia = f(Ua) или зависимость числа электронов, доходящих до анода при различных тормозящих полях. Получаемые зависимости называются кривыми задержки. Типичные кривые задержки для фотоэлектронов показаны на рис. 1.

Анализ кривых задержки показывает, что при большом отрицательном потенциале на аноде  тормозятся даже самые быстрые электроны и ток равен нулю. Такой режим соответствует условию

 .                          (19)

Подпись:  При потенциалах анода Ua < Ua зап на него попадают только те электроны, энергия которых больше энергии тормозящего поля, вплоть до бесконечно большой.

С уменьшением (по абсолютной величине) потенциала анода на него будут попадать электроны с все меньшей энергией, что и вызывает рост тока анода. При потенциале анода, соответствующем истинному нулю, все выходящие из катода электроны попадают на анод и дальнейший рост тока прекращается. При снятии кривых задержки следует помнить, что действительная (истинная) разность потенциалов между катодом и анодом отличается от измеренной на величину контактной разности потенциалов Uа к р п и определяется выражением

 .                                    (20)

Следовательно, ВАХ диода с фотокатодом при тормозящих потенциалах анода является интегральной кривой распределения фотоэлектронов по энергиям и целиком определяет вид функции распределения. Графическое дифференцирование ВАХ позволяет построить кривую распределения фотоэлектронов по энергиям.

В зависимости от материала катода наблюдается большое разнообразие форм этих кривых. Кривые задержки для металлов и полупроводников отличаются друг от друга. Кривые задержки для металлов выпуклые (см. кривые 1 – 3 на рис. 1), так как число возбуждаемых электронов в металле зависит от энергии квантов. Кривые задержки у полупроводников – вогнутые, так как для полупроводников более резкое падение фототока должно наблюдаться при напряжениях, близких к нулю (кривая 4). В примесных полупроводниках в фотоэмииссии могут принимать участие электроны из основной зоны и локальных уровней, что приводит к появлению ступенек на кривой задержки (кривые 5, 6). Длину кривой задержки определяет спектр фотоэлектронов, который охватывает интервал энергий от нуля до Wmax = eUa зап. К тому же, если Wmax для металлов зависит только от частоты падающего света, то для полупроводников Wmax и от природы полупроводника.

Метод задерживающего потенциала является также одним из методов определения порога фотоэлектронной эмиссии (а следовательно, и работы выхода фотокатода, поскольку ) и постоянной Планка:

 или ,                  (21)

Подпись:  Таким образом, если измерить истинные запирающие потенциалы Ua.зап.ист при нескольких частотах света n и построить график Ua.зап. ист = f(n) (рис. 2), то получим прямую линию, отсекающую на горизонтальной оси отрезок, соответствующий пороговой частоте nо (красной границе) фотоэмиссии. Угол наклона прямой определяется выражением

,       (22)

 

а из уравнения (21) – выражением , поэтому по углу наклона прямой может быть определено численное значение постоянной Планка.

 

Описание экспериментальной установки

 

В настоящей работе предусматривается проведение исследований вакуумных приборов диодной системы с пленочными фотокатодами.  Тип прибора и фотокатод, используемый в нем, указаны на рабочем месте. Установка для исследования фотоэлектронной эмиссии состоит из темновой камеры и лабораторного стенда. Исследуемый прибор закреплен на оптической скамье в темновой камере и с помощью ручки перемещается по ее длине. Расстояние от источника света до фотокатода фиксируется по положению стрелки на шкале, расположенной на задней стенке темновой камеры. Световой поток создается фонарем с лампой накаливания, нить которой имеет температуру 2850 оС. Источники питания и измерительная схема размещены в лабораторном стенде. Питание анодной цепи осуществляется от стабилизированного выпрямителя. Измерительная схема показана на рис. 3. Контрольные приборы и ручки управления выведены на лицевую

 

Рис. 3. Схема измерений

 

панель лабораторного стенда. Исследуемый прибор подсоединяется к клеммам «А». Полярность напряжения, подаваемого на анод, устанавливается переключателем П. Анодное напряжение контролируется по прибору Uа,  а ток в цепи анода – по прибору Iа; Ua и Iа – многопредельные приборы, позволяющие замерять контролируемые величины в широких пределах. При необходимости измерения малых токов к стенду к клеммам «В» подсоединяется выносной прибор. Анодное напряжение регулируется сопротивлением Rа. Световой поток измеряется люксметром. Световой поток изменяют перемещением прибора по оптической скамье, удаляя или приближая прибор к источнику света. Длина волны света определяется типом светофильтра, размещаемого на входе в темновую камеру. Таблица с параметрами светофильтров находится на рабочем месте.

Задание по работе и порядок ее выполнения

 

Ознакомиться с устройством экспериментальной установки и приборов.

Изучить схему и методику эксперимента.

Снять две вольт-амперные характеристики диода с фотокатодом: Ia = f(Ua) при  = сonst. Характеристики снимаются при неизменном интегральном лучистом потоке (белый свет), падающем на фотокатод. Для получения семейства вольт-амперных характеристик снимают эти характеристики при двух значениях световых потоков, отличающихся друг от друга по величине:

j1 > j2.

Снять две ВАХ диодов с фотокатодом при различных частотах падающего лучистого потока: Ia = f(Ua), λ = сonst,

j1 = сonst. Характеристики снимаются при неизменном лучистом потоке с определенной длиной волны (красный, зеленый свет). Величина светового потока поддерживается постоянной для всех длин волн.

Снять световые характеристики фотокатода Iф = f(Φ). Характеристики снимаются при неизменном спектральном составе светового потока (белый, красный свет), когда в приборе отсутствует пространственный объемный заряд, т. е. при условии

Ua  = 200…250 В, и когда пространственный заряд присутствует: Ua = 5…15 В.

Снять спектральную характеристику фотокатода Ia = f(l) при j = сonst в режиме насыщения тока. По полученной кривой рассчитать и построить зависимости Sλ = f(λ) и γ = f(λ).

Снять зависимости Ia = f(–Ua ) при освещении фотокатода световым потоком j1, соответствующим расстоянию между источником света и катодом l1 = 6 см, при белом, красном свете в области отрицательных Ua. Снятие зависимости осуществлять следующим образом: установить на анод такое отрицательное напряжение, при котором ток к цепи анода равен нулю. Уменьшая отрицательное напряжение на аноде, снимать значения тока при различных напряжениях на нем, вплоть до значения тока при Ua = 0, затем изменить полярность напряжения переключателем и, увеличивая положительное напряжение между анодом и катодом, продолжать снятие характеристики Ia = f(Ua) до +(4…5)В.

По данным п. 7 построить кривую ln Ia = f(–Ua), определить по точке перегиба Uк р п и откорректировать кривую, сдвинув ее на величину Uк р п по оси напряжений.

По откорректированной кривой п. 8 построить функцию распределения фотоэлектронов по энергиям путем графического дифференцирования кривой.

Снять зависимость Uа зап = f(λ) при Ф = const. Uа зап – это такое отрицательное напряжение между анодом и катодом, при котором анодный ток равен нулю.

По данным п. 10 определить красную границу фотоэффекта λ0, работу выхода фотокатода и значение постоянной Планка.

 

Содержание отчета

 

  1. Цель работы.

  2. Схема измерения.

  3. Описание структурной схемы исследуемого фотокатода, его энергетическая диаграмма, спектральная характеристика и параметры.

  4. Вольт-амперные характеристики пп. 3, 4.

  5. Световые харатеристики п. 5.

  6. Спектральная характеристика п. 6.

  7. Вольт-амперная характеристика фотокатода при отрицательном анодном напряжении (кривые задержки).

  8. Определение Uкр п.

  9. Функция распределения фотоэлектронов по энергиям.

10. Зависимость Uа зад = f(λ).

11. Определение.

12. Расчет чувствительности и квантового выхода фотокатода по данным п. 6.

 

Контрольные вопросы

 

1. Изучить соответствующие разделы рекомендованной литературы, лекции и настоящие методические указания.

II. Знать методику проводимых экспериментов и расчетов.

III. Уметь объяснить и проанализировать полученные результаты.

IV. Ответить на следующие вопросы:

    1. В чем сущность механизма фотоэлектронной эмиссии?

    2. Что такое первая и вторая красные границы фотоэффекта?

    3. Какие параметры и зависимости характеризуют фотоэлектронную эмиссию?

    4. Что такое селективный фотоэффект?

    5. Чему равна работа выхода фотоэлектронов из катода?

    6. Чему равна энергия фотоэлектронов, покидающих катод?

    7. Что такое квантовый выход?

    8. Что такое чувствительность фотокатода?

    9. С чем связано ограничение тока на ВАХ?

     10. Почему при больших значениях Ф нарушается линейность световой характеристики?

     11. Что такое красная граница фотоэффекта?

     12. Какой вид имеют кривые задержки? Как зависит Uзад от λ?

     13. Как выглядят функции распределения электронов по энергиям?