Название: алгоритмизированное расчетно-графическое задание (В.А. Аксютин)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1617


4.3. метод узловых потенциалов

 

Метод узловых потенциалов позволяет определить токи в ветвях схемы по закону Ома (5), исходя из предварительно найденных потенциалов узлов, причем потенциал одного из узлов задаётся нулевым, а для определения потенциалов остальных узлов составляется система уравнений:

               (6)

где  – суммы проводимостей всех ветвей, соответственно подходящих к первому, второму и N узлу;  – суммы проводимостей всех ветвей, находящихся между узлами i и j;  – узловые токи для первого, второго… и N узла.

Узловой ток  для j-го узла определяется соотношением

,                                (7)

где  – алгебраическая сумма отношений ЭДС к сопротивлению ветвей, подходящих к j-му узлу;  – алгебраическая сумма токов источников тока, подходящих к j-му узлу.

В (7) знак плюс ставится, если ЭДС или источник тока направлен к узлу j, а минус – от узла.

Система уравнений общего вида (6), составленная для схемы рис. 4, представляется следующей системой уравнений для определения потенциалов  и :

      (8)

при этом

.                              (9)

Для определения токов составляются соотношения по закону

Ома (5):

;    ;    ;

; ;                     (10)

.