Название: алгоритмизированное расчетно-графическое задание (В.А. Аксютин)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1617


4.6. метод наложения

 

Для линейных цепей любой ток или напряжение на участке цепи могут быть определены суммой составляющих, рассчитанных отдельно от действия каждого источника или групп источников [1]. Такое свойство линейных цепей называется принципом суперпозиций или принципом наложения.

                     Рис. 7                              Рис. 8

В качестве примера рассмотрим схему, приведенную на рис. 3.

Определим ток , используя принцип наложения: , где составляющая  рассчитывается от действия источника тока  (рис. 7), а составляющая  – от действия всех остальных источников (рис. 9).

На рис. 7 изображена схема для определения составляющей от действия источника тока  . При составлении этой схемы ЭДС идеальных источников напряжения полагаются равными нулю, и в ветви остаётся внутреннее сопротивление источника, равное нулю, а ветвь с источником тока  разрывается, так как внутреннее сопротивление источника тока равно бесконечности.

Составляющую  определим методом пропорционального пересчёта. Объединив узлы 3 и 4, получим расчётную схему рис. 8.

Зададим ток в дальней ветви . Определим напряжение  и ток , а затем напряжения  и . По закону Ома найдём токи , . По первому закону Кирхгофа – расчётный ток источника тока .

Найдём коэффициент пропорционального пересчёта .

Истинная составляющая тока

Схема для определения составляющей   от действия всех остальных источников приведена на рис. 9. При составлении этой схемы ветвь с источником тока  разрывается, так как внутреннее сопротивление источника тока равно бесконечности.

Рис. 9

 

Для определения тока  можно использовать, например, метод узловых потенциалов. Потенциалы  и  определим из системы уравнений, составленной для схемы рис. 9:

                (18)

при этом , а для определения тока используем закон Ома:

.                                (19)