Название: алгоритмизированное расчетно-графическое задание (В.А. Аксютин)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1617


4.9.1. [а] – узловая матрица

 

[А] – узловая матрица или матрица инциденций представляет собой таблицу, строки которой соответствуют узлам графа, а столбцы — его ветвям.

Элементы матрицы имеют следующие значения:

+ 1 – если ветвь i связана с узлом j и направлена от узла;

− 1 – если ветвь i связана с узлом j и направлена от узла;

0 – если же ветвь i не связана с узлом j.

Таким образом, элементы строки показывают, какие ветви входят в узел или выходят из него.

Таблица 2

 

узлы

ветви

1

2

3

4

5

6

1

0

+1

+1

0

0

–1

2

–1

–1

0

+1

0

0

3

+1

0

0

0

–1

+1

 

Узловая матрица, составленная для всех узлов цепи, называется неопределенной. Сумма элементов любого столбца такой матрицы равна нулю. Если узловая матрица составлена только для независимых узлов, то она называется определенной.

При этом один из узлов графа считают базисным или опорным, и он не входит в матрицу. По известной узловой матрице можно построить граф цепи. Определенная узловая матрица [A], составленная для графа, изображенного на рис. 16, при условии, что узел 4 принят за базисный, имеет вид табл. 2.