Название: Вычислительная математика (В.Т. Кононов,Г.П. Чикильдин)

Жанр: Педагогика

Просмотров: 1442

1.3. порядок выполнения задания

Ознакомиться с теоретическими положениями в методических указаниях к данному заданию и пакетом прикладных программ (см. раздел 1.4 и приложение), необходимых для его выполнения.

Записать в общем виде приближенное представление функции  рядом Фурье по системе ортогональных (ортонормированных) на  с весом  базисных функций (см. табл. 1.1) по вариантам.

В соответствии с вариантом составить на алгоритмическом языке Фортран программу решения задачи аппроксимации и анализа влияния числа учитываемых членов l ряда Фурье на точность аппроксимации, для чего необходимо:

· осуществить ввод исходных данных;

· вычислить реализацию аппроксимируемой функции  на заданном интервале  с заданным шагом дискретизации;

· вычислить реализации базисных функций (осуществляется с помощью подпрограмм N1YPLG, N1YPTH, N1YFLA, N1YTPG в соответствии с вариантом);

· вычислить коэффициенты Фурье (осуществляется с помощью подпрограммы N1YKF или N1YKFG);

· вычислить на   с шагом   реализацию оценки  аппроксимируемой функции  (осуществляется с помощью подпрограммы N1YWST или N1YWFG);

· вычислить погрешности аппроксимации (осуществляется с помощью подпрограммы N1YEEE);

· повторить указанные вычисления для всех  согласно вариантам.

В пояснительной записке должны быть приведены графики функций , ,  на одном рисунке,  и  на втором рисунке,  и , для всех  – на третьем рисунке. Поэтому в головной программе необходимо предусмотреть вывод в файл для каждого  значения параметра , коэффициентов Фурье  и таблицы, включающей в себя значение аргумента  и функций , , , . Кроме того, следует один раз вывести в файл таблицу первых пяти базисных функций и весовой, если она не единичная.

Примечание. Если точность аппроксимации будет очень высокой (функции и  будут совпадать на рисунке в выбранном масштабе), то на одном рисунке следует построить график , а на другом ,