Название: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии ( Е.А. Лебедева, О.Е. Рощенко)

Жанр: Технические

Просмотров: 1114


Контрольная работа № 1

Элементы векторной алгебры,

 аналитической геометрии

и линейной алгебры

Для успешного выполнения контрольной работы № 1 необходимо внимательно изучить следующие теоретические вопросы:

Векторная алгебра

Понятие вектора. Координаты вектора.

Модуль (длина) вектора.

Равные векторы. Противоположные, коллинеарные, компланарные векторы.

Линейные операции с векторами (сложение, вычитание, умножение на скаляр). Их свойства.

Базис. Разложение вектора по базису.

Скалярное произведение векторов. Определение, выражение через координаты перемножаемых векторов. Условие ортогональности двух векторов.

Векторное произведение векторов. Определение, выражение через координаты перемножаемых векторов, геометрический смысл. Условие коллинеарности двух векторов.

Смешанное произведение векторов. Определение, выражение через координаты перемножаемых векторов, геометрический смысл. Условие компланарности трех векторов.

Задачи, решаемые с помощью скалярного, векторного, смешанного произведений.

Аналитическая геометрия