Название: Статика пространственных криволинейных стержней (В.Е. Левин)

Жанр: Технические

Просмотров: 952


3. решение численным методом

Для интегрирования уравнений, описывающих деформирование стержней при больших перемещениях и поворотах, а также линеаризованных уравнений приведем их к безразмерному виду. Введем безразмерные величины:

          ,   ,   ,   ,   ,

          ,   ,   ,   ,   ,       (106)

где ;  – безразмерный параметр, связанный с длиной стержня;  – характерная длина;  – характерная жесткость на изгиб.

Запишем уравнения нелинейной задачи для криволинейного пространственного стержня в безразмерных переменных:

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;    (107)

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;

          .

Уравнения линейной задачи для пространственного стержня запишутся в виде:

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;

          ;  (108)

          ;

          ;

          ;

          ;        

          ;

          .