Название: Математическое моделирование технологических процессов - Методические указания (Н.А. Лукашова)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1015


1.  краткие сведения о лазерных технологиях поверхностного упрочнения

 

Как известно, лазер – это источник электромагнитного излучения, видимого инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, основанный на вынужденном излучении атомов и молекул.

Лазерное излучение – вынужденное монохроматическое излучение широкого диапазона длин волн от единиц нанометров до десятков и сотен микрометров. Лазерное излучение перекрывает диапазон длин волн 10–5¸10–2 см (от ближней ультрафиолетовой до инфракрасной области спектра, включая видимую). Полный диапазон длин его волн примерно 0,1¸1000 мкм, хотя длины волн крайних участков имеют только экспериментальные лазеры. Используемые на практике лазеры генерируют излучение с длиной волны l = 0,3¸10,6 мкм.

Лазерное излучение, обладая уникальными свойствами, позволяет сконцентрировать на поверхности обрабатываемого материала энергию при плотностях мощности от предельно малых до 1011 Вт/см2. Причем эту энергию можно передавать материалу бесконтактно, быстро и строго дозированно. Локальность тепловых процессов, происходящих в поверхностном слое при таких условиях облучения, обеспечивает высокие (примерно106¸108 °С/с) скорости нагрева и охлаждения, не достигаемые при использовании традиционных методов термической обработки. Такие особенности тепловых процессов обусловливают широкие возможности управления эксплуатационными характеристиками рабочих поверхностей деталей машин и инстру-ментов.

Управляя интенсивностью лазерного облучения, можно реализовать различные процессы в поверхностном слое обрабатываемого материала:

 нагрев до температур, не превышающих температур плавления, но достаточных для структурно-фазовых превращений;

 нагрев до температур, превышающих температуру плавления, но ниже температуры испарения;

 интенсивное испарение поверхности.

Эффекты, которые возникают в поверхностном слое обрабатываемого материала при протекании этих трех основных процессов, явились основой для разработки ряда методов лазерной обработки материалов, направленных на повышение эксплуатационных характеристик деталей машин и металлорежущих инструментов.

Лазерное термическое упрочнение – это процесс, при котором тонкий поверхностный слой обрабатываемого материала нагревается до температур выше температуры структурно-фазовых превращений, после чего охлаждается со сверхвысокими скоростями за счет быстрого отвода тепла в основную массу материала. В этих условиях материал поверхностного слоя подвергается автозакалке. Эффект упрочнения наблюдается преимущественно в углеродосодержащих и некоторых легированных специальных сталях и сплавах и заключается в образовании в поверхностном слое специфической высокодисперсной, слабо травящейся, дезориентированной в пространстве структуры. Эта структура обладает повышенной дисперсностью блоков и плотностью дислокаций, имеет микротвердость, в 1,1¸5 раз превышающую микротвердость структуры основы. Глубина упрочненного слоя в зависимости от режимов облучения может достигать 0,05¸3 мм. Процесс лазерного упрочнения можно реализовать, применяя как импульсное, так и непрерывное излучение. Чаще всего используют СО2 – лазеры непрерывного действия мощностью 1¸10 кВт. В настоящее время твердость стали на поверхности и в слое толщиной до 0,5 мм после лазерной закалки достигает порядка 40¸60 (по шкале Роквелла). Деформация в слое глубиной 50¸100 мкм, имеющая место при лазерной закалке, меньше, чем при других видах закалки. При закалке больших поверхностей используют перемещение материала со скоростью

0,5¸2 м/мин. Возможно также объединение движения лазерного пучка с перемещением материала. Область применения лазерного упрочнения очень обширна. Его используют для повышения износостойкости режущего инструмента, рабочих поверхностей толкателей и матриц вырубных и гибочных штампов, упоров, регулировочных винтов, направляющих металлорежущих станков, деталей контрольно-измери-тельного инструмента, изготовленных из инструментальных углеродистых и легированных сталей. Также термическое упрочнение используют при обработке быстроизнашивающихся поверхностей деталей гидроагрегатов, топливной аппаратуры двигателей внутреннего сгорания, поршней и других подобных деталей.

Лазерный отжиг – это процесс лазерной обработки сравнительно тонких листовых материалов, основанный на излучении с относительно низкой плотностью мощности (примерно 102¸103 Вт/см2), обеспечивающем скорости нагрева и охлаждения, не превышающих критических значений. В результате облучения в поверхностном слое или во всем объеме материала (если его толщина соизмерима с глубиной зоны термического влияния) образуется характерная структура отжига или отпуска. Лазерный отжиг используют при обработке концов плоских и спиральных пружин, изготовленных из пружинных сталей, бронз, для снятия внутренних напряжений в сварочных швах, а также для локального отжига участков напряжений, где возможна концентрация напряжений.

Лазерное термическое упрочнение с оплавлением поверхности отличается от упрочнения без фазового перехода большими размерами зоны лазерного воздействия, более выраженной неоднородностью структуры поверхностного слоя. Структура в последнем случае состоит как минимум из трех слоев. Наружный слой имеет характерное для закалки из жидкого состояния дендритное строение. Ниже располагаются зона термического влияния (ЗТВ) и переходный слой. Свойства, (в частности, микротвердость, микро- и макронапряжения поверхностного слоя, облученного в режиме оплавления) существенно зависят от химического состава обрабатываемого материала. Серьезным недостатком лазерного упрочнения в режиме оплавления является нарушение исходной шероховатости, что требует проведения финишной механической обработки. Этот вид термического упрочнения используют на операциях, предшествующих финишной обработке. Метод также применяют для повышения износостойкости поршневых пальцев, распределительных колец гидроагрегатов, обкаточных роликов, контактных поверхностей металлических уплотнений, быстроизнашивающихся деталей из сплавов на основе алюминия, деталей, полученных методами порошковой металлургии.

Аморфизация поверхности – это процесс, при котором с помощью лазерного облучения в режиме интенсивного оплавления создается

в поверхностном слое обрабатываемого материала максимально возможный градиент температур. При таких условиях скорости охлаждения материала в узком поверхностном слое толщиной 0,02¸0,05 мм могут достигать 106¸107 °С/с, что в ряде случаев является достаточным для «замораживания» разупорядоченной при расплавлении структуры, т.е. для перевода материала в аморфное состояние. Процесс лазерной аморфизации поверхности можно осуществить непосредственно на сплавах специальных составов, в том числе и на основе железа, а также на ряде других материалов, предварительно покрытых одно- или многокомпонентными составами, которые самостоятельно либо в совокупности с материалом основы склонны к аморфизации под действием лазерного излучения. Аморфизацию применяют для повышения износостойкости и улучшения магнитных характеристик магнитофонных головок, повышения износостойкости и коррозионной стойкости сварочной проволоки, медицинского инструмента, лопаток газовых турбин и компрессоров.

Для управления выше рассмотренными процессами необходимо знать взаимосвязь режимов лазерного воздействия с распределением температур и скоростей нагрева и охлаждения в объеме детали. Один из методов получения этой информации – математическое моделирование.

2.  Описание модели процесса

 

Математическая модель описывает стационарное трехмерное температурное поле в параллелепипеидальной окрестности движущегося поверхностного нормально распределенного теплового источника (рис. 12) и выражается следующими уравнениями:

 

   (5)

 

где r – плотность обрабатываемого материала; Ср – функция удельной теплоемкости в зависимости от температуры; V – скорость движения источника; λ – функция коэффициента теплопроводности в зависимости от температуры; b – коэффициент теплоотдачи на боковой и нижней границах расчетной области; Т0 – начальная температура детали; q0 – плотность теплового потока в центре пятна нагрева; k – коэффициент сосредоточенности источника; r – радиус пятна нагрева.

L   3х

 

 

Z

 

 

r       V

 

 

L2

 

 

X3

 

 

X2

 

Подпись:  
Рис. 12. Схема расчетной
области модели
Модель учитывает нелинейности I рода (зависимость теплофизических характеристик обрабатываемого материала от температуры). Нелинейности III рода (задачи Стефана), а именно, отсутствие жидкой фазы (исключение из расчетов скрытой теплоты фазовых переходов) и пренебрежение скрытой теплотой полиморфных превращений (в виду малой ее величины), не учитываются.

L1

 

 

X1

 

В течение выполнения расчета на экран дисплея на каждом шаге итерационного процесса выводится контрольная информация: величина Е характеризует скорость изменения  температурного поля в «алгоритмическом времени», а величина В – относительную (нормированную к количеству подводимой тепловой энергии) точность выполнения интегрального  теплового баланса. Значения Е и В должны неуклонно уменьшаться от шага к шагу (некоторое отклонение от монотонности возможно и допустимо лишь на нескольких первых шагах расчета нового варианта). Параметр, регулирующий сходимость итерационного метода отыскания решения, – шаг установления. При его значении, превышающем некоторую критическую величину (для каждого варианта задачи – свою), значения Е и В могут беспорядочно изменяться либо возрастать от шага к шагу. В этом случае следует уменьшить величину данного параметра.

По исчерпании заданного количества шагов либо по достижении заданной точности модуль LU.EXE завершает свою работу. Полученные результаты расчета помещаются в файл TEST.REZ. Если в файле TEST.REZ появляется сообщение «Требуемая точность недостигнута», то необходимо увеличить количество шагов установления в файле «TEST.DAT».

Входные данные модели (рис. 13) содержатся в двух файлах «TEST.DAT» и «TEST.XAP».

Рис. 13. Входные параметры тепловой модели

 

Содержание файла исходных данных TEST.DAT

 

 7  5 20  Размер расчетной области (мм).

11 11 11  Размеpность задачи (не более 30 по кажд.

          коорд.).

6.0       Диаметр луча (мм).

7         Положение оси луча (мм).

3.0       Cкорость перемещения луча (см/с).

5000      Плотность теплового потока (Вт/см**2).

20        Температура детали (град C).

100       Коэффициент теплоотдачи (Вт/м**2/К).

0.10     *Относительное количество внутренних итераций

10        Количество шагов установления.

0.10      Шаг установления (с).

Содержание файла теплофизических характеристик TEST.XAP

 

                 Размерность таблицы.

Т(град C)   Ro(кг/м**3)  Cp(Дж/(кг*К))  La(Вт/(м*К))

  100         7800             333          25

  200         7800             333          25

 

Результаты вычислений (рис. 14) записываются в файл «TEST.REZ»:

Рис. 14. Выходные параметры тепловой модели

 

Содержание Файла результатов расчета TEST.rez 

  Эффективная мощность:   986.3  Вт

  Коэффициент сосредоточенности:     9.9  1/см**2

Абсолютное время (с):

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

Поле температуры (°C):

x1=  0.000 мм

20  119  432  917 1150  979  720  556  460  400  365

20   85  277  579  786  774  649  532  450  393  360

20   63  184  378  542  590  548  480  421  376  347

20   48  126  254  378  443  446  417  381  350  329

20   39   89  175  268  332  357  353  338  319  306

20   33   66  124  193  250  284  296  295  288  282

20   29   51   92  143  192  227  248  257  260  259

20   26   42   71  110  151  186  211  227  236  240

20   24   36   58   89  124  158  185  204  218  224

20   23   33   51   78  109  141  169  191  206  215

 

Поле скоростей нагреваохлажднения (°С /с):

x1=  0.000 мм

1651  6530  11655 6330 -3641 -5803 -3694 -2168  -1446 -967

 722  2900   5772 5092  1038 -1648 -2027  -1626 -1226 -859

 317  1297   2822 3264  1944   324  -542   -778  -752 -594

 140   584   1367 1896  1644   919   267   -112  -279 -292

 

Задание

 

Запустить файловую оболочку «Volcov Comander», войти в каталог С:/labwork/LU/, найти файл теплофизических характеристик «TEST.XAP», вызвать его на редактирование (клавиша F4) и ввести свойства заданного преподавателем материала.

Ввести в файл «TEST.DAT» заданные параметры теплового источника [Редактирование – F4]:

    Диаметр луча (мм).

    Положение оси луча (мм) [не менее 0,6 от

    диаметра луча].

    Скорость перемещения луча (см/с).

    Плотность теплового потока (Вт/см**2).

Запустить выполнение файла «lu.exe» [Клавишей «ENTER»].

В файле «test.rez»  просмотреть результаты расчета [Редактирование – F4].

При необходимости откорректировать значение Плотности теплового потока в файле «TEST.DAT» и повторить пункты 3 и 4.

При достижении заданных результатов открыть файл «grafics 3.xls» из программы MS Excel, ввести в таблицы полученные расчетные значения, построить графики Т = f(t) и V нагрева/охлаждения = f(t). На графиках отметить положение критической точки АС1 и критической скорости закалки. Рассчитать предполагаемую величину упрочненного слоя.

7.  Сделать выводы по полученным результатам.

 

Содержание отчета

 

1. Краткая характеристика лазерного термоупрочнения.

2. Описание модели и алгоритма расчета.

3. Входные данные.

4. Результаты расчета.

5. Графики.

6. Оценочные расчеты величины упрочненного слоя.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

 

1. Какие существуют технологии лазерного упрочнения?

2. В чем заключаются  отличия лазерного термоупрочнения от традиционных методов?

3. Что описывает тепловая модель процесса термоупрочнения?

4. Что является входными данными модели?

5. Что является выходными данными модели?

6. Какие параметры расчета необходимо контролировать  в процессе вычислений?

7. Какие выводы о состоянии детали после упрочнения можно делать на основе выходных данных модели?

 

Лабораторная  работа  № 4

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЗАКАЛКЕ

 

Цель работы: познакомиться с работой модели напряженно-деформированного состояния при поверхностной закалке, исследовать напряженные состояния деталей после лазерного поверхностного

упрочнения, проанализировать результаты.

 

Для создания новых и совершенствования существующих технологических процессов, связанных с термической обработкой металлов и сплавов, уменьшения брака, вызванного образованием трещин и короблением заготовок и готовых деталей, повышения надежности, долговечности и снижения метало- и энергоемкости изделий необходимо использование технологами расчетных методов исследования закалочных напряжений и деформаций, в том числе методов математического моделирования.

 

1.  Механизм формирования напряженно-деформированного состояния

при поверхностной закалке

 

Напряжения и деформации, возникающие при поверхностной закалке металлов и сплавов, можно разделить на два вида: на сопутствующие процессу нагрева и охлаждения (временные) и на остающиеся в изделии после его завершения (остаточные). При поверхностной термической обработке возникновение временных и остаточных напряжений и деформаций происходит в результате неодновременного изменения объемов по сечению тела  за счет теплового расширения и сужения при нагреве и охлаждении (температурные напряжения и деформации), а также вследствие неодновременного и неоднородного изменения удельных объемов, вызванного фазовыми и структурными превращениями (фазовые и структурные напряжения и деформации).

Для управления напряженно-деформированным состоянием в процессе закалки детали, правильной интерпретации результатов экспериментального исследования остаточных напряжений необходимо понимание механизма возникновения напряженного состояния на всех стадиях термической обработки детали.

Механизм возникновения напряженного состояния в сталях, нагрев и охлаждение которых сопровождаются фазовыми превращениями, рассмотрим на примере поверхностной закалки стали 45 в воде с температурой 20 °С.

Весь процесс закалки разобьем на шесть этапов (рис. 15).

1. На первом этапе (k = 1) при нагреве под закалку поверхностный и переходный слои нагреваются и расширяются. Температура и длина центрального слоя практически не изменяются. Максимальный температурный перепад по поперечному сечению Dt = 850 °С. На поверхности и в переходном слое возникают напряжения сжатия (sп =

= – 20 МПа; sпер = – 30 МПа), а в центре сечения – растяжения (sц =

= 100 МПа). Скорость нагрева поверхностного слоя выше, чем переходного. При упругом расчете такое соотношение в скоростях нагрева должно было вызвать в поверхностном слое напряжения, по абсолютной величине большие, чем в переходном. Однако наличие пластических деформаций в рассматриваемых слоях, более низкий предел текучести в поверхностном (ss = 20 МПа) слое по сравнению с переходным (ss = 30 МПа), обусловливают то, что напряжения в первом слое оказались меньшими, чем во втором.

2. На втором этапе (k = 1¸2) поверхностный и переходный слои охлаждаются, а центральный, напротив, нагревается. Как следствие, в поверхностном слое возникают упругопластические напряжения растяжения (sп = 120 и sпер = 200 МПа), а в центральном – сжатия

(sц = –75 МПа). Эти напряжения суммируются с напряжениями первого этапа, и в результате получается sп = 100; sпер = 180;

sц = 33 МПа. Перепад температур уменьшился до Dt = 348 °С.

Рис. 15. Поверхностная закалка полосы из стали 45

При поверхностной закалке стали до начала мартенситного превращения в поверхностном слое наступает превращение g–a в переходном, что в значительной степени компенсирует температурное сокращение последнего в результате понижения температуры (угол наклона графика переходного слоя меньше, чем графика поверхностного слоя). Это играет важную роль в формировании остаточных напряжений.

3. Температура поверхностного слоя на третьем этапе (k = 2¸3) уменьшается до 300 °С. Начинается мартенситное превращение. Однако содержание аустенита еще настолько велико, что по-прежнему поверхностный слой, как и переходный, сокращается. Центральный слой нагревается и удлиняется. Результирующие напряжения достигают значений: sп = 100; sпер = 240; sц = –89 МПа. Перепад температур Dt = 80 °С.

4. На четвертом этапе (k = 3¸4) в результате мартенситного превращения поверхностный слой удлиняется. Длина переходного слоя уменьшается. Центральный слой продолжает нагреваться и удлиняться. Температура центрального слоя (284 °С) стала выше, чем поверхностного (172 °С). В результате на поверхности и в центре сечения возникают напряжения сжатия (sп = –300 и sц = –246 МПа), а в переходном слое – растяжения (sпер = 340 МПа).

5. Перепад температур на пятом этапе (k = 4¸5) уменьшается до

57 °С. Мартенситное превращение полностью завершается в поверхностном слое. Длина поверхностного слоя увеличивается, а переходного и центрального – уменьшается. На поверхности возникают напряжения сжатия (sп = –533 МПа), а в центре – растяжения (sц = 167 МПа). В переходном слое напряжения оказались равными нулю. Результирующие напряжения sп = –833; sпер= 340; sц = –79 МПа.

6. В конце шестого этапа (k = 6) температура по всему сечению стала равна 20 °С. Относительное укорочение поверхностного, переходного и центрального слоев достигло соответственно – 25·10–4;

–14·10–4; –20·10–4. Поэтому напряжения для этих слоев также снизились соответственно на 133, –84, 36 МПа. После завершения всего процесса термической обработки остаточные напряжения достигли таких значении: sп = –695; sпер = 256; sц = –44 МПа. Ниже приведены результаты расчета относительной осевой деформации еz на различных этапах закалки k:

k                   1                 2              3              4           5             6  

еz × 104       5,40        –16,40       24,68       25,15    15,50      –2,61

Таким образом, после закалки длина полосы  уменьшилась на величину DL = – 2,61·10–4L.