Название: инструментальные средства моделирования динамических режимов электрических машин( Пастухов В.В. )

Жанр: Технические

Просмотров: 897


Меню модель

Проверка синтаксиса - проверить текст текущего документа на наличие ошибок(Alt+F9).

Быстрый просмотр - запуск моделирования, результаты будут отображены встроенным графическим интерпретатором решения(F9).

Таблица значений - запуск моделирования, результаты будут отображены в виде таблицы значений.

Отправка результатов в GRIN - запуск моделирования, результаты будут отображены графическим интерпретатором решения GRIN (Ctrl+F9).

Сохранить в файле - запуск моделирования, результаты можно сохранить в файлах(*.ddf, *.grin, *.txt).

Меню Окно

Расположить каскадом - расположить окна программ каскадом.

Расположить горизонтально - расположить окна программ горизонтально.

Расположить вертикально - расположить окна программ вертикально.

Свернуть все окна - свертывание всех окон программ.

Упорядочить иконки - упорядочить все свернутые иконки.

Закрыть все окна - закрыть все открытые окна программ.

Меню Помощь

Разделы помощи - выводит это окно помощи(F1).

О программе - выводит информацию о программном продукте

Параметры моделирования

После запуска процесса моделирования появляется окно "Параметры моделирования". Рис 3.

 

Окно параметры моделирования

Рис. 3.

В этом окне необходимо задать длину интервала моделирования, шаг интегрирования (по умолчанию они равны 10 и 0,1 соответственно), необходимо выбрать метод интегрирования из списка доступных. Для некоторых методов можно выставить точность моделирования.

Справа имеется панель для выбора переменных. По оси ординат можно выбрать от одной до пять переменных, по оси абсцисс только одно из списка.

Для того чтобы начать моделирование необходимо нажать кнопку "Начать", и если пользователь не сделал никаких ошибок, то процесс моделирования запустится, если же ошибки были, то появится сообщение о допущенной ошибке. Кнопка "Отмена" закрывает окно параметров моделирования без запуска процесса моделирования.

Процесс моделирования

После нажатия на кнопку начать в окне установки параметров, процесс моделирования запустится и появится окно Рис 4, информирующее о проценте выполнения моделирования.

Рис. 4.

После того как процесс моделирования закончится, это окно закроется автоматически. Процесс моделирования можно также прервать нажав на кнопку "Отмена".

После завершения процесса моделирования появится окно Рис 5. В этом окне содержится информация о процессе моделирования : точность моделирования, число посчитанных точек (длина интервала * количество переменных по оси ординат / шаг интегрирования), время моделирования в секундах с точностью до тысячных, средний шаг, количество шагов (длина интервала / шаг интегрирования).

Моделирование окончено

Рис. 5.

После просмотра данной информации необходимо нажать кнопку "Закрыть". После этого отобразится окно выбора способов просмотра выходных данных в CoshiEdit Рис. 6 в RElement Рис. 7.

Рис. 6.

Панель позволяет переключаться между различными режимами отображения результатов.

Рис. 7.

Назначение кнопок такое же как в CoshiEdit.

Дополнительные возможности – выбор переменной по оси Х и задание периодичности вывода точек.

Методы интегрирования

Пусть требуется найти решение дифференциального уравнения , с начальным условием

Дадим краткое описание реализованных в ИСМА методов численного интегрирования, с помощью которых эта задача может быть решена.

Описание методов интегрирования

Метод Эйлера с постоянным шагом

Метод Эйлера [4] состоит в следующем: приближенное значение  решения в точке  получается из приближенного значения  по формуле , где , так что  есть линейная комбинация значений функции и ее  производных в точке .

Метод Трапеций (модифицированный метод Эйлера)

В модифицированном методе Эйлера [1] сначала вычисляется значение функции в следующей точке по методу Эйлера:

,

которое используется для вычисления приближенного значения производной в конце интервала. Вычислив среднее между этим значением производной и ее значением в начале интервала, найдем более точное значение :

.

Неравенство для контроля точности:

Методы Рунге–Кутта

Явный m-этапный метод Рунге-Кутта состоит в следующем. Пусть решение уже известно. Задаются числовые коэффициенты , и последовательно вычисляются функции

,

,

…..,

Затем из формулы  находится новое значение

 , коэффициенты выбираются из соображений точности.

Метод Рунге–Кутта Мерсона

Одним из самых эффективных среди явных методов типа Рунге–Кутта четвертого порядка точности является метод Мерсона, который имеет вид:

, где

,

,

,

,

.

Пятое вычисление правой части не дает увеличение порядка до пятого, однако позволяет увеличить устойчивость и оценить величину локальной ошибки с помощью ki, т.е.

Методы STEK и STEKS

STEK [1] – алгоритм на основе схемы Мерсона и неравенства  для контроля точности.

 

STEKS [1] – алгоритм на основе схемы Мерсона и неравенства  для контроля точности, и неравенства  для контроля устойчивости.

Метод Фельберга

Метод пятого порядка точности

, где

,

,

,

,

,

.

Описание жестких задач

Задача Коши называется жесткой [1] на некотором интервале , если для  имеет место

     ,

,

где , , — собственные числа матрицы Якоби , вычисленной на решении y(t).

Весь интервал можно условно разбить на несколько участков. Для некоторых из них, называемых переходными, характерны большие производные решения, в то время как их длина мала. На других участках, называемых участками установления, производные решения относительно малы, а их длина велика по сравнению с длиной переходного участка. По этой причине на переходных участках, исходя из условия точности, шаг интегрирования выбирается небольшим, а на участке установления он может быть намного больше. Следствием этого является противоречие между точностью и устойчивостью приводящее к трудностям применения явных методов для решения жестких задач. Вторая причина ограничения применения явных методов связана с тем, что области устойчивости известных численных схем слишком малы. Границы применения явных формул можно расширить за счет контроля устойчивости.

Рекомендации по выбору метода интегрирования

Основаниями для выбора того или иного метода могут служить как свойства систем, так и свойства самих методов. Можно дать следующие рекомендации.

Для расчета стохастических моделей, в силу особенности реализации расчетов, пригодны только методы с постоянным шагом моделирования.

Метод Эйлера – единственный метод, пригодный для расчета систем с чистым запаздыванием, его также логично  использовать для систем первого порядка, для систем высшего порядка он может дать только качественную картину процесса. Метод Эйлера имеет ограниченное применение из-за большой ошибки, накапливаемой в процессе вычисления.

Метод Рунге-Кутта четвертого порядка [5] можно использовать для систем, порядок которых ниже пятого, он обладает большей численной устойчивостью,  чем метод Эйлера.

Для большинства реальных систем подходит решение методом Рунге – Кутта Мерсона или Рунге – Кутта Фельберга, которые автоматически изменяют шаг и производят контроль точности.

Для решения жестких систем дифференциальных уравнений необходимо  использовать метод STEKS [1] с автоматическим изменением шага интегрирования и контролем точности и устойчивости.

Интерпретация результатов

В зависимости от выбранного режима отображения результатов в CoshiEdit или нажатия кнопки на панелях Рис. 7,Рис. 8 программа либо выдаст окно с эскизом графика, либо таблицу значений переменных, либо передаст график в программу "GRIN", либо спросит имя файла для сохранения результатов.

Результат работы программы может быть представлен следующими способами :

В виде графика (встроенный графический интерпретатор результата).

В виде таблицы значений.

В виде графика (интерпретатором результата GRIN).

Сохранением файла результата :

Встроенный графический интерпретатор результата.

Результатом работы программы при таком способе отображения результата будет окно с графиками Рис. 8.

Рис. 8

На графике снизу и справа отображаются оси координат. Видимые части осей подбираются так, чтобы весь график был виден. Для увеличения какой-либо области необходимо зажать левой кнопкой мыши левый верхний угол прямоугольной области, затем не отпуская кнопки вести в правый нижний угол прямоугольной области. Для возвращения графика в исходное состояние необходимо произвести те же действия, но в обратном направлении. Перемещать график можно перемещением мыши, с нажатой правой кнопкой.

Справа от графика показаны цвета, которыми нарисованы графики соответствующих переменных

Таблица значений.

Результатом работы программы при таком способе отображения результата будет таблица со значениями переменных Рис 9, по которым производилось моделирование.

В первом столбце показывается порядковый номер рассчитываемой точки. Во втором столбце показана переменная по оси абсцисс. В скобках указано имя этой переменной. В остальных столбцах показаны переменные по оси ординат, а в скобках указаны их имена. Число столбцов динамически меняется в зависимости от количества переменных по оси ординат. Для прокрутки таблицы нужно использовать полосу прокрутки, которая находится справа.

Таблица значений удобна тем, что можно узнать точные значения каких-либо переменных в определенный момент времени.

Просмотр результатов программой GRIN.

Результатом работы программы при таком способе отображения результата (Модель –> Отправка результатов в GRIN) будет запуск пакета GRIN с загруженными в него файлами графиков (*.grin) .Количество графиков будет равно количеству переменных, по которым производилось моделирование. В GRIN для работы с графиками имеется большое количество специальных функций: масштабирование, копирование в буфер, сглаживание, установка контрольных точек, сетки, нанесение текстовых меток в области графика и многое другое.

Рис. 9.

Сохранение результата в файле.

Результатом работы программы при таком способе отображения результата будет диалоговое окно сохранения файла. Сохранение файл можно тремя форматами(*.ddf, *.grin, *.txt) .Формата сохранения определяется типом файла в диалоговом окне.

Формат *.ddf.

Выходной информацией системы являются рассчитанные характеристики моделируемого объекта. По своей сути это массив пар точек, при отображении которого в модуле графической интерпретации, мы получаем график. Для передачи в модуль GRIN массив точек сохраняется в файле, его структура представлена в таблице, а после этого подгружается.

Формат *.grin.

Выходной информацией системы являются рассчитанные характеристики моделируемого объекта. По своей сути это также массив пар точек, при отображении которого в модуле графической интерпретации, мы получаем график. Но кроме этого формат *.grin содержит ряд дополнительных настроек, таких как масштаб, сглаживание, сетки, текстовых метки в области осей координат, показывающие имена осей.

Формат *.txt.

Выходной информацией системы являются рассчитанные характеристики моделируемого объекта, записанные в текстовом файле кодировки Windows.

В первом столбце файла расположена переменная по оси абсцисс, в остальных столбцах переменные по оси ординат, при этом также указаны названия переменных. Все значения представлены 9 знаками.

Графическая интерпретация результатов GRIN

Разработанный модуль графической интерпретации предназначен для графической обработки результатов моделирования, полученных в модуле численного анализа задач Коши (CochiEdit) и модуле моделирования динамических объектов при помощи структурных схем (SchemeEdit). Основной целью разработки данной части является удобное для конечного пользователя представление данных.

Графическое представление информации позволяет ему быстро и легко обрабатывать решения задач, наглядно представлять и понимать суть происходящих процессов. Для этих целей разработан набор различных функций: работа с цветами и типами линий графиков, сопровождение графиков текстовой информацией, сеточное фонирование графического поля с различным шагом сетки, трассировка, копирование и удаление отдельных графиков, управление масштабом, выводом на печать, сохранением результатов в файлах и т.д. Число графиков, которые пользователь может разместить в одном окне, а также число окон не ограничивается и определяется самим пользователем. Это позволяет ему настроить отображение графического представления результатов моделирования наиболее удобным для себя образом.

Стандартные инструменты

Создание нового окна

Функция создает пустое дочернее окно.

Открытие файла

Функция открывает файл графической интерпретации. Файл имеет расширение .grin и выбирается в типовом диалоге открытия файла.

Сохранение

Функция позволяет сохранить графическую интерпретацию в файле. Получаемый файл имеет расширение .grin и задается в типовом диалоге сохранения файла.

Исходные данные из файла

Функция позволяет загрузить исходные данные для графической интерпретации из файла. Файл исходных данных имеет расширение .ddf (Digital Data File) и выбирается в типовом диалоге открытия файла.

Копирование в буфер

Функция создает копию текущего окна "один к одному" и помещает ее в буфер Windows в формате растрового рисунка. Этот рисунок может быть вставлен в любое приложение Windows, поддерживающее работу с растровой графикой.

Печать

Функция выводит на печать содержимое текущего окна. Пред выводом появляется типовой диалог печати, в котором можно выбрать принтер и установить его параметры. Используя предварительный просмотр, можно увидеть, как будет выглядеть напечатенный документ.

Предварительный просмотр

Функция предпечатного просмотра позволяет увидеть, как будет выглядеть напечатанный документ.

Дополнительные инструменты

Установка маркера

 

При вызове функции курсор мыши преобретает следующий вид:  Подведите его к нужной точке и щелкнете левой кнопкой мыши. В указанной точке появится маркер. По умолчанию маркер имеет вертикальную и горизонтальную линии. Параметры маркера можно изменить в диалоге "список маркеров".

При удержании левой кнопки мыши нажатой, в статусной строке отображаются координаты курсора. Установка маркера осуществляется при отпускании левой кнопки мыши.

Список маркеров

Рис. 10.

 Добавление нового маркера

При нажатии на кнопку появляется диалог добавления нового маркера по его координатам. Кроме координат здесь устанавливаются флаги отображения вертикальной и горизонтальной линий маркера.

Удаление маркера

При нажатии на кнопку маркер, выбранный в основном списке удаляется из списка. Фактическое удаление маркера происходит только после нажатия кнопок Apply или OK.

Редактирование маркера

При нажатии на кнопку появляется окно диалога для редактирования параметров маркера, выбранного в основном списке.

Трассировка

Трассировка позволяет определить точные координаты графика или любой точки графического поля.

Если включен режим привязки при трассировании, то при вызове функции курсор мыши принимает вид небольшого квадрата, которым необходимо выбрать график для трассировки. Если режим привязки отключен, то трассировка осуществляется по всему графическому полю.

При любом из видов трассировки трассируемая точка показывается перекрестьем горизонтальной и вертикальной пунктирной линии. Координаты трассируемой точки отображаются в статусной строке.

Копирование графика

Функция позволяет скоптровать график в другое окно.

Расположите рядом два дочерних окна. После выбора графика в текущем окне курсор мыши приобретает следующий вид:  Перенесите его в другое окно и отпустите левую кнопку мыши. График будет скопирован во второе окно с сохранением всех своих параметров

Удаление графика

Функция позволяет удалить график из текущего окна.

Работа с текстом

При нажатии на кнопку курсор мыши преобретает следующий вид: 

Левый верхний угол области текста будет соответствовать указанной курсором точке. После выбора местоположения надписи появляется диалог для работы с текстом.

В основном поле диалога вводится текст надписи. Допускается многострочный текст. На рабочем поле введенный текст будет выравнен по левой границе.

Просмотр во время ввода

Если установлен данный флаг, то при вводе текста надписи результат сразу же отображается на рабочем поле. Это равноценно нажатию кнопки Apply после ввода каждого символа. Отменить ввод текста нажатием кнопки Cancel в данном режиме невозможно.

Изменение шрифта

Для отображения надписи можно выбирать любой из шрифтов, установленных на вашем компьютере, задавать цвет и другие аттрибуты текста.

Для редактирования, перемещения или удаление ранее нанесенной надписи необходимо активизировать ее двойным щелчком левой кнопки мыши. Активная надпись выделяется пунктирной рамкой. Повторный двойной щелчок левой кнопки мыши на активной надписи вызывает описанный выше диалог. Удаление надписи производится нажатием клавиши Delete.

Вызов редактирования и удаления активной надписи доступен также из контекстного меню, вызываемого щелчком правой кнопки мыши.

Масштабирование

Масштабирование рамкой

Функция позволяет указать рабочую область окна, которая увеличивается до размеров текущего окна.

Если вкючен режим сохранения пропорций, то при масштабировании рамкой пропорции по каждой из координатных осей сохраняются. В противном случае выделенный рамкой фрагмент вписывается в текущее окно. При этом пропорции между осями координат могут существенно измениться.

Увеличение / уменьшение

Функция позволяет увеличить / уменьшить отображение рабочей области текущего окна.

Если установлен флаг масштабирования с указанием точки (в диалоге точного масштаба, меню "Вид / Параметры / Задавать точку масштабирования" или на панели инструментов "параметры"), то после нажатия на кнопку курсор мыши приобретает вид лупы со значком "+"/"-". Указанная точка рабочей области после изменения масштаба будет находиться в центре рабочего окна. Выполнение команды прерывается повторным нажатием кнопки на панели инструментов масштабирования, либо нажатием правой кнопки мыши.

Если флаг масштабирования с указанием точки не указан, то масштабирование производится относительно центра текущего окна.

В обоих случаях коэффициент масштаба определяется значением указанным в диалоге точного масштаба.

Показать все

Функция позволяет установить масштаб, при котором в рабочем окне все графики отображаются целиком.

Перемещение

Функция позволяет перемещать содержимое текущего окна. При нажатии на кнопку, курсор мыши преобретает вид ладони. Для перемещения необходимо, удерживая левую кнопку мыши, перемещать мышь в нужном направлении.

Выполнение команды прерывается повторным нажатием кнопки на панели инструментов масштабирования, либо нажатием правой кнопки мыши.

Диалог точного масштаба

Рис. 11.

Диалог точного масштаба позволяет задать точное значение границ рабочей области текущего окна.

Минимальное значение по оси X

Здесь водится значение левой границы рабочей области текущего окна

Максимальное значение по оси X

Здесь водится значение правой границы рабочей области текущего окна

Минимальное значение по оси Y

Здесь водится значение нижней границы рабочей области текущего окна

Максимальное значение по оси Y

Здесь водится значение верхней границы рабочей области текущего окна

Коэффициент масштабирования

Здесь выбирается из списка коэффициент, на который изменяется масштаб при использовании функций увеличения и уменьшения. Значение коэффициента по умолчанию равно 1,2.

Задание точки масштабирования

Если данный флаг установлен, то при увеличении и уменьшении масштаба рабочей возможно указание точки, относительно которой будет производиться масштабирование. Этот флаг дублируется в меню Вид / Параметры / Задавать точку масштабирования и на панели инструментов "параметры".

 

Сохранение пропорций

Если данный флаг установлен, то при масштабировании рамкой пропорции по каждой из координатных осей сохраняются. В противном случае выделенный рамкой фрагмент вписывается в текущее окно. При этом пропорции между осями координат могут существенно измениться.

Формат

Формат линий графиков

Рис. 12.

Функция позволяет изменять формат линий графиков и удалять отдельные графики. Операции над графиками производятся в диалоге редактирования формата линий графиков.

В основном списке диалога представлены графики текущего окна наборами своих параметров. Для редактирования параметров графика необходимо указать его в списке и изменить нужные параметры.

Тип линии

Здесь выбирается тип линии (сплошная, пунктирная, штриховая, штрих-пунктирная) для текущего графика. Тип линии может задаваться только для графиков, имеющих ширину 0 или 1.

Цвет линии

Здесь выбирается цвет линии для текущего графика. Возможен выбор восьми различных цветов.

Ширина линии

Здесь выбирается ширина линии для текущего графика. Возможен выбор ширины от 0 до 8. Все графики, имеющие ширину 2 и выше, отображаются сплошной линией. Разница между линиями ширины 0 и 1 заметна только при печати. Графики с шириной 0 будут напечатаны с минимальной шириной линии, которую поддерживает принтер. При просмотре в окне программы разница между линиями с шириной 0 и 1 не заметна.

Удаление графика

При нажатии данной кнопки текущий график удаляется. При этом в основном списке он отображается тусклым цветом, и изменение его параметров становится невозможным.

Формат рабочей области

Функция позволяет изменять параметры графического поля текущего окна.

Рис. 13.

Отображение линий сетки

Данный флаг включает отображение линий сетки по каждой из координатных осей.

Отображение цифровых подписей осей

Данный флаг включает отображение цифровых значений вдоль каждой из координатных осей. Плотность отображения цифровых подписей определяется плотностью графической сетки по каждой из осей независимо от режима ее отображения.

Отображение графиков в логарифмической шкале

Зарезервировано для дальнейшего использования.

Автоматический выбор шага сетки

Данный флаг отключает действие поля "Шаг сетки". При этом плотность графической сетки рассчитывается автоматически из соотношения 10 линий вдоль координатной оси.

Шаг сетки

Данное поле доступно только если отключен флаг "Автоматический выбор шага сетки" (см. выше). Здесь вводится расстояние между линиями сетки вдоль ксоответствующей координатной оси.

Отображение подписей координатных осей

Здесь вводится текст подписей координатных осей. Если соответствующий флаг снят, то подпись данной координатной оси не выводится.

Стиль отображения координатных осей

Здесь выбирается стиль осей координат:

Коробка - оси координат находятся слева и снизу области отображения графиков. Диапазон по каждой из осей может быть любым.

Крест - оси координат проходят через начало координат, образуя, таким образом, перекрестье.

Нет - оси координат не отображаются.

Параметры

Масштабирование с указанием точки

Если данный режим включен, то при увеличении или уменьшении возможен выбор точки, относительно которой происходит изменение масштаба. Если режим отключен, то рабочая область текущего окна масштабируется относительно его центра.

Изменение этого режима осуществляется через панель инструментов "параметры" или меню "Вид / Параметры / Задавать точку масштабирования".

Сохранение пропорций при масштабировании

Если режим сохранения пропорций включен, то при масштабировании рамкой пропорции по каждой из координатных осей сохраняются. В противном случае выделенный рамкой фрагмент вписывается в текущее окно. При этом пропорции между осями координат могут существенно измениться.

Изменение режима масштабирования осуществляется через панель инструментов "параметры", диалог точного масштаба или меню "Вид / Параметры / Сохранять пропорции".

Привязка при трассировке

Если режим привязки включен, то при трассировке происходит "привязывание" перекрестья к выбранному графику. Иначе перекрестье может находиться в любой точке графического поля текущего окна.

Изменение режима привязки осуществляется через панель инструментов "параметры" или меню "Вид / Параметры / Привязка при трассировке".

При любом из видов трассировки трассируемая точка показывается перекрестьем горизонтальной и вертикальной пунктирной линии. Координаты трассируемой точки отображаются в статусной строке.