Название: технология и сборка монтажа книга(Э.З. Мартынов )

Жанр: Технические

Просмотров: 1310


2.4. расчеты сборочных размерных цепей

 

Технологический контроль чертежей изделия дополняется размерным анализом, который позволяет: 1) разобраться во взаимосвязях деталей и сборочных единиц; 2) установить методы достижения точности размерных цепей; 3) оценить правильность простановки размеров и допусков в рабочих чертежах деталей;

4) уточнить последовательность сборки изделия.

Наибольшую трудность обычно представляет поиск и построение размерных цепей. Построение размерных цепей начинают с поиска замыкающих звеньев, определяющих те или иные параметры изделия (например, величина радиального биения выходного вала редуктора, величина зазора в сопряжении деталей, величина перекрытия зубчатых венцов, величина непересечения вершин образующих конусов конической зубчатой передачи и т. п.). Затем, переходя от сопрягающихся поверхностей одной детали к другой, ищут наиболее короткий путь, связывающий те две детали, относительное положение которых определяет величину замыкающего эвена. Нужно помнить главное правило: каждая деталь участвует в решении сборочной размерной цепи только одним своим размером. Звенья различных размерных цепей обозначаются прописными (заглавными) буквами русского алфавита А, Б, В, ... (линейные размеры) или строчными буквами греческого алфавита a, b, g,… (угловые размеры, размеры взаимного расположения). Необходимо строить размерные цепи не только для линейных размеров, но и для отклонений пространственного положения сопрягаемых деталей. Из общей схемы размерных цепей изделий для расчетов надо взять две-три размерные цепочки, определяющие наиболее важные для работы изделия замыкающие звенья.

Студентами в курсовом проекте выполняется проверочная (или обратная) задача расчёта размерных цепей: по известной величине и допускаемым отклонениям составляющих звеньев размерной цепи определяются величина и возможные отклонения замыкающего звена. Поскольку на сборочных чертежах отсутствуют размеры отдельных поверхностей деталей, предполагается, что номинальные значения размеров и их допускаемые отклонения студент принимает самостоятельно, измеряя чертёж, из конструктивных соображений и в соответствии с требованиями стандартов.

Полученная расчётом величина замыкающего звена сопоставляется со значением, требуемым по техническим условиям. В зависимости от величины расхождения требуемого и получаемого значений принимают решение по способу достижения точности. При небольшой величине расхождения (до 50 \%) и невозможности его компенсировать конструктивным путем ужесточают

(не более чем на один квалитет) допуски составляющих звеньев.

Чаще всего необходимая точность сборочных размерных цепей достигается путем пригонки деталей или регулировки зазора. Поэтому, сопоставив значение требуемой и получаемой величин замыкающего звена, определяют необходимую величину компенсации (или регулировки) и проверяют достаточность конструкторских размеров для обеспечения максимально возможной величины компенсации или регулировки (или пригонки). Метод достижения точности замыкающего звена принимается в зависимости от серийности производства и сложности конструкции, если, конечно, он не предусмотрен в конструкции изделия изначально.

В качестве примера рассмотрим расчет размерных цепей цилиндрического редуктора (рис. 2) [5]. Главным элементом здесь является сопряжение двух цилиндрических зубчатых колес. Для обеспечения их нормальной работы достаточно рассчитать две размерные цепи:

1) на точность расстояния между осями вращения колес

(цепь Б);

2) на параллельность осей вращения (цепь b).

Расчет необходимо начинать с той цепи, у которой допуск замыкающего звена является наименьшим. Это размерная цепь b.

Рис. 2. Схема размерных цепей Б и b цилиндрического редуктора

 

Размерная цепь b определяет отклонение от параллельности осей вращения колес. По ГОСТ 1643-81 допуск на отклонение от параллельности осей fx устанавливается в зависимости от модуля, степени точности передачи и ширины колес. Для модулей 1-10, передачи 6-й степени точности и ширины колес В = 40 мм допуск на отклонение от параллельности составляет fx = 0,02 /40 мм/мм. Величину допуска следует пересчитать к размеру L, т. е. к расстоянию между внешними стенками корпуса. Пусть L = 300 мм, тогда допуск на отклонение от параллельности осей составит:

 мм/мм.

Составляющими звеньями размерной цепи b являются: b1

и b2 – смещение и поворот оси вала шестерни вследствие радиального биения подшипников 1 и 2; b3 – отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе; b4 и b5 – смещение и поворот оси вала колеса вследствие радиального биения подшипников 3 и 4.

Приведем отклонения всех составляющих звеньев к одной базовой длине L = 300 мм. Пусть l = 250 мм, тогда передаточное отношение для звеньев b1, b2, b3 и b4 будет

.

Примем, что подшипники имеют радиальное биение

ТА1 = ТА2 = ТА4 = TA5 = 0,035 мм, а допуск на отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе b3 = 0,05/300 мм/мм. Сложение ошибок будем выполнять с учетом вероятности их компенсации. Ошибки b1, b2, b3 и b4 носят векторный характер, поэтому примем для них . Ошибка звена b3 носит скалярный характер, примем для него . Тогда

.

Следовательно, требуемая параллельность осей зубчатой передачи будет удовлетворяться с запасом.

Размерная цепь Б определяет точность межцентрового расстояния колес. По ГОСТ 1643-81 для посадки сопряжения колёс А и номинального размера межцентрового расстояния, равного 220 мм, допускаемые отклонения межцентрового расстояния

fa = ± 0,145 мм. Следовательно, замыкающее звено БD имеет следующие характеристики: БD = 220 ± 0,145; ТБD = 0,29 и

Ес(БD) = 0.

Составляющими звеньями размерной цепи Б являются: Б1

и Б2 – смещение и поворот оси вала-шестерни вследствие радиального биения подшипников 1 и 2; Б3 – расстояние между осями отверстий в корпусе; Б4 и Б5 – смещение и поворот оси вала-колеса вследствие биения подшипников 3 и 4.

Номинальный размер звена Б3 = 220 мм, остальных звеньев – 0. Погрешность звена Б3 носит скалярный характер. Звенья Б1, Б2, Б4 и Б5; имеют ошибки векторного характера. Расчет отклонений замыкающего звена выполняем с учетом вероятного характера сложения ошибок.

Так как межцентровое расстояние определяется по среднему сечению колес I-I (рис. 2), то для звеньев с векторными ошибками необходимо вычислить передаточное отношение для этого сечения. Пусть l1 = l2 = 125 мм, тогда для всех звеньев:

.

Радиальное биение подшипников было уже установлено при решении размерной цепи b и равно 0,035 мм. Следовательно,

ТБ1 = ТБ2 = ТБ4 = ТБ5 = 0,035 мм. Допуск на размер Б3 установим по величине отклонения межцентрового расстояния осей отверстий в корпусе ±0,02, т. е. ТБ3 = 0,04 мм. Примем и . Тогда

.

Следовательно, и для этой размерной цепи обеспечивается необходимая величина замыкающего звена, позволяющая даже увеличить допуск на размер Б3 , например, до ±0,05. И в этом случае

.

Для отыскания и построения размерных цепей, особенно с учетом отклонений от пространственного положения осей зубчатых передач, студентам рекомендуется пользоваться учебниками по технологии машиностроения [1, 2]. Подробные расчеты и все формулы приводятся в работе [5] и в учебном пособии [7]. В последнем пособии приводятся и некоторые справочные данные по погрешностям расположения. Рекомендуется также для расчетов использовать ЭВМ, как это показано в методическом пособии [6].