Название: Концепции современного естествознания: Конспект лекций( Анциферова Л.В.)

Жанр: Гуманитарные

Просмотров: 1293


Лекция  5. пространство и время. принципы относительности

 

В классической механике Ньютона рассматривается евклидово  бесконечное пространство однородностью (его свойства не меняются от точки к точке) и изотропностью (его свойства одинаковы во всех направлениях).

Пространство Галилея-Ньютона – это пустота, где находится материя. В пространстве нет выделенных точек и направлений. Абсолютное пространство, по своей сущности, остается всегда одинаковым и неподвижным. Ньютон постулировал существование инерциальной системы отсчета (ИСО), т.е. такой системы, в которой выполняется первый закон механики. Все другие системы отсчета, движущиеся относительно первой равномерно и прямолинейно без вращения, также являются инерциальными системами отсчета.

Принцип относительности в механике был сформулирован Галилеем. Согласно этому принципу механические явления при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Соответственно законы Ньютона, описывающие механическое движение, должны иметь одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Скорости, в соответствии с классическими представлениями, складываются геометрически. Если скорость тела, в какой-либо ИСО равна V1, а эта система движется относительно другой ИСО со скоростью V2, то скорость тела в первой ИСО по отношению к скорости во второй ИСО равна V = V1 + V2    

Время в классической механике абсолютно. События, одновременные для одного наблюдателя, одновременны и для другого, в другой ИСО. Движение не оказывает влияние на течение времени.

Однородность времени – равноправность всех моментов времени, любой момент времени можно принять за начало.

Эти свойства пространства и времени связаны с физическими законами сохранения.

Из однородности времени вытекает закон сохранения энергии; из однородности пространства  ® закон сохранения импульса; из изотропии пространства ® закон сохранения момента импульса.

Обычно под пространством понимают некую протяженную пустоту, в которой могут находиться какие-либо объекты. Важное свойство пространства – трехмерность, т. е. положение любого объекта можно точно задать с помощью трех независимых величин (координат).

Например, Декарт ввел прямоугольные (декартовые) (х, у, Z ), либо сферические (R, Q, j ), цилиндрические (Z, R, j) координаты.

Почему пространство трехмерно?

Эренфест в 1917 г. показал, что законы гравитационного притяжения и кулоновского взаимодействия зависят от  и обусловлены именно трехмерностью пространства. Если бы пространство было n-мерным, то следовало бы . Для измерения длины принято пользоваться метрической системой.

По первоначальным представлениям длина метра составляла  расстояния от экватора до северного полюса, вдоль меридиана, проходящего через Париж.

В 1889 г. был введен эталон метра – расстояние между двумя метками на брусе из платины, такой эталон был недостаточно надежен, подверженным внешним воздействиям.

Поэтому в 1960 г. в качестве эталона длины была принята длина волны в вакууме оранжевого цвета, испускаемого изотопом криптона  36Кτ.

И наконец, в 1983 г. принято новое определение. Метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с.

В отличие от пространства, в каждую точку которого можно возвращаться снова и снова, время необратимо и одномерно.

Оно течет из прошлого через настоящее к будущему, отсюда следует, что время составляет основу для причинно-следственных связей.

Необратимость времени в макроскопических процессах отражено в физике в законе возрастания энтропии.

В обратимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) остается постоянной, в необратимых возрастает.

Первая физическая теория времени дана в началах Ньютона. Как всякая физическая величина, время количественно характеризуется некоторыми числами.  

С помощью каких измерительных операций можно получить эти числа. Под временем в количественном смысле понимаются показания каких-то часов. Часы – в более широком смысле любое тело (система тел), в котором совершается периодический процесс, служащий для измерения времени колебания маятника с постоянной амплитудой; вращение земли вокруг собственной оси относительно Солнца или звезд; колебания атомов в кристаллической решетке; колебания электромагнитного поля представляемого узкой спектральной линией. Основное требование к часам – равномерность хода. Основное требование к эталонным часам – высокая воспроизводимость.

Долгое время таковыми служила Земля, вращающаяся вокруг собственной оси. За основную единицу был принят тропический год. Еще большая воспроизводимость у кварцевых, молекулярных и атомных часов. В кварцевых часах роль маятника выполняют колебания в кристаллической решетке. В молекулярных часах – колебания атомов в молекулах.

В атомных часах колебания электромагнитного поля в узких спектральных линиях атомов изотопов наибольшее стабильны. Поэтому период колебаний атомных часов и используется в качестве основной единицы времени, с помощью этого периода и воспроизводится 1 с.

1 секунда атомных часов – это промежуток времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний электромагнитного излучения, что соответствует переходу между двумя определенными сверх тонкими уровнями основного состояния атома цезия 133Cs в отсутствие внешних полей.

 

Противоречия классической механики Ньютона

и законов электродинамики Максвелла

 

В конце XIX в., после того как Максвеллом были сформулированы основные законы электродинамики, возник вопрос: распространяется ли принцип относительности на электромагнитные явления, т.е. протекают ли электромагнитные процессы одинаково во всех инерциальных системах отсчета?

Согласно законам  электродинамики скорость распространения электромагнитных волн в вакууме одинакова по всем направлениям и равна с = 3·108 м/с. Но в соответствии с законом сложения скоростей в механике Ньютона скорость может равняться с только в одной ИСО. В любой другой ИСО, движущейся по отношению к первой со скоростью v, скорость света должна  равняться с – v. Это означает, что если справедлив обычный закон сложения скоростей, то при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой законы электродинамики должны меняться так, чтобы в этой новой системе отсчета скорость света равнялась бы не c, а с – v (табл. 2 и 3)..

 

Три пути преодоления трудностей

 

 

 

Г. Лоренц: принцип отно-

сительности неприменим

к электромагнитным

явлениям

 

 А. Эйнштейн: отказаться от классических представлений о пространстве и времени, сохраняя и принцип относительности, и законы Максвелла

 

 

Г. Герц: считать неправильными законы Максвелла

и пытаться их изменить так, чтобы они при переходе

             от одной ИСО и другой не менялись

 

Таблица  2

Инерциальные системы отсчета

Вопрос

Классическая механика

Частная теория

относительности (ЧТО)

Принцип относительности

Все законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета (ИСО)

Все физические законы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета

Границы при-менимости

v много меньше с

v близка к c

Время

Абсолютно. События, одновременные в покоящейся ИСО, одновременны в движущейся ИСО

Относительность одновременности. Эффект замедления времени

Расстояние

(длина)

Абсолютно. Длина стержня в покоящейся и движущейся ИСО одна и та же

Эффект сокращения длины

Правило сложения скоростей

Следствие относительности Галилея

Скорости складываются в соответствии с преобразованиями Лоренца. Скорость света – конечная величина, одинаковая во всех ИСО.

С = 299 792 456,2 + 0,2 м/с

Масса

Выполняется закон сохранения массы

Существует связь между массой и энергией (Е0 =

= mc2), и выполняется равенство  Е2 = р2с2 + m2с4

Принцип соответствия

Если скорость движения переходят в законы

много меньше c, законы ЧТО классической механики

 

Таблица  3

Структура частной теории относительности (ЧТО)

ОСНОВАНИЕ

Опытное обоснование

1. Открытие явления аберрации. В 1728 г. английский астроном Д. Брадлей обнаружил, что в течение года звезды описывают на небесной сфере небольшие замкнутые траектории. Для объяснения явления на основе волновой теории света Т. Юнг в 1804 г. высказал гипотезу о неувлекающемся эфире. Однако опыт Д. Агаро по выяснению зависимости показателя преломления тела от скорости его движения противоречил этой гипотезе и Ж. Френелю пришлось выдвинуть предположение о частичном увлечении эфира движущимися телами

2. Опыты по определению скорости света:

– опыт Ремера;

– опыт Физо;

    – опыт Майкельсона

Окончание табл. 3

ОСНОВАНИЕ

Опытное обоснование

 

Вывод: скорость света конечна,

c = 299 792 456,2 ± 0,2 м/с

 

3. Опыт Майкельсона–Морли (1881 г.)

Цель: обнаружение эфирного ветра.

Эфир – невесомая среда, заполняющая все пространство – от промежутков между атомами до недр звезд. Некая абсолютная система отсчета, относительно которой можно было бы измерять абсолютные скорости тел, в том числе Земли. Суть опыта сводилась к сравнению времени прохождения светом одного и того же расстояния – один раз вдоль движения Земли по орбите вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а другой раз – перпендикулярно этому движению. Опыты по обнаружению относительного движения с увеличивающейся точностью повторялись вплоть до 1930 г.

 

4. Результат: эфирный ветер не обнаружен

ЯДРО

СЛЕДСТВИЯ

Модель, основные понятия, закономерности

Следствия законов

Модель: инерциальные системы отсчета.

Постулаты ЧТО:

 * все законы природы имеют одинаковый вид в любой инерциальной системе отсчета;

 * скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала

Понятия: события, одновременность событий. Энергия покоя, релятивистская механика

Соотношения: преобразования Лоренца, связь массы и энергии

Относительность одновременности;

* относительность промежутков времени; замедление течения времени; парадокс близнецов;

* относительность расстояний; сокращение длины;

* релятивистское сложение скоростей;

* связь между массой, энергией и импульсом.

ПРИМЕНЕНИЯ

Практическое применение, экспериментальное доказательство

     1. Создание ускорителей заряженных частиц. Крупнейший – синхрофазотрон вблизи Серпухова. Общая масса магнитов 20 000 т. Диаметр кольцевой вакуумной камеры, в которой ускоряется пучок протонов, 472 м. На длине одного оборота ускоряемые протоны проходят разность потенциалов 350 000 В .За весь цикл ускорения протоны приобретают энергию свыше 70 млрд электрон-вольт

 

Окончание табл. 3

ОСНОВАНИЕ

Опытное обоснование

 

2. Расчет траекторий быстрых частиц. В современных ускорителях скорости электронов лишь на 35-40 м/с меньше скорости света. Энергия релятивистского электрона может быть в несколько тысяч раз больше энергии покоя Е0 = mс2. При  этом эквивалентная масса электрона mрел = Е/с2 возрастает примерно в 2 000 раз, превышая массу протона. Чтобы частица могла удержаться на круговой орбите, на нее со стороны магнитного поля должна действовать сила, которая в 2000 раз больше предполагаемой без учета этой зависимости. Самую большую скорость электронов (0, 999 999 92 с) удалось получить на электронном синхротроне Корнеллского университета.

 

3. Экспериментальное подтверждение соотношения Эйнштейна между массой и энергией в результате сравнения энергии, выделившейся при радиоактивном распаде, и разности масс исходного ядра и конечных продуктов. При превращении частиц, обладающих массой, в частицы, масса которых равна нулю, энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц.

 

4. Эффект увеличения периода полураспада нестабильных частиц (µ – мезонов), движущихся с релятивистскими скоростями (около 0,6 с).