Название: Задания теоретического характера (И.В.Мещерский)

Жанр: Технические

Просмотров: 962


Вариант 4

 

Исследуйте линейное уравнение .

Исследуйте систему уравнений

Решите уравнение .

Решите уравнение .   

Известно, что , где x1 и x2 – корни уравнения. Определите  .

Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени  представляет полный квадрат двучлена.

Определите, при каких значениях параметра b уравнение  не имеет действительных корней.

Решите неравенство

Решите неравенство и найдите его наибольшее отрицательное решение.

Найдите, при каких значениях параметра c неравенство  справедливо для всех действительных значений x.

Решите уравнение .  

Решите неравенство .      

Найдите действительные числа А и В из равенства

.

Найдите четвертый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если ее  сумма равна 12, а сумма первых трех членов равна 13,5.

Два самолета вылетают одновременно из пункта А в пункт В, расстояния между которыми s км. Скорость первого самолета на m км/ч меньше скорости второго, поэтому первый самолет прилетает в пункт В на n часов позже. Найдите скорость первого самолета и время, затраченное им на перелет из А в В.