Название: Задания теоретического характера (И.В.Мещерский)

Жанр: Технические

Просмотров: 1273


Вариант 5

 

Исследуйте уравнение с параметром  а: .

Исследуйте систему уравнений 

Решите уравнение .  

Решите уравнение .    

Известно, что , где x1 и x2 – корни уравнения . Определите значение а.

Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени  представляет полный квадрат двучлена.

Определите, при каких значениях параметра b уравнение  имеет действительные различные

корни.

Решите неравенство .   

Решите неравенство  и найдите его наименьшее отрицательное решение.

Найдите, при каких значениях параметра с неравенство  справедливо для всех действительных значений x.

Решите уравнение .  

Решите неравенство .   

Найдите действительные числа А и В из равенства

.

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии больше суммы ее членов, начиная с третьего по десятый, на 64. Найдите разность прогрессии.

Бригада рабочих должна была изготовить Р изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на m изделий больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на t дней раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять

бригада?