Название: физика(М.И. Дивак, А.А. Погорельская, Л.М. Родникова, В.В. Христофоров )

Жанр: Технические

Просмотров: 1469


6. задачи

 

201. Какова масса водорода в 1,0 л воды?

202. Какое количество молекул газа находится в колбе емкостью V = 0,50 л при нормальных условиях?

203. Определите концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,5 моль.

204. Сравните количество атомов в ν = 0,5 моль и в m = 0,50 г кальция.

205. Сравните массы молекул кислорода и водорода.

206. Определите количество молей водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в нем

n = 2,0×1018 м–3

207. Сколько атомов кислорода содержится в 9,0 л воды?

208. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Сколько всего частиц находится в газе?

209. В баллоне емкостью V = 3,0 л содержится кислород m =

= 10 г. Определите концентрацию молекул газа n.

210. Сколько атомов водорода содержится в 5,0 молях воды?

211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В од-ном сосуде давление P1 = 1,8 МПа, температура T1 = 750 К, в другом Р2 = 2,0 МПа, T2 = 250 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 280 К. Определите установившееся в сосудах давление Р.

212. Азот находится в баллоне при температуре Т = 450 К. На сколько изменится плотность ρ азота при изменении давления на ΔР = 1,5 МПа и неизменной температуре Т = сonst.

213. В сосуде вместимостью V = 30 л находится азот при температуре Т = 273 К. Когда часть газа израсходовали, давление в сосуде понизилось на ΔР = 80 кПа. Определите массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214. Во сколько раз изменится плотность ρ кислорода при увеличении давления Р1 = 2,4 МПа до давления P2 = 3,6 МПа при постоянной температуре?

215. Определите массу m кислорода в баллоне вместимостью V = 10 л при температуре 27 °С и давлении Р = 100 кПа.

216. В баллоне вместимостью V = 22 л находится азот при температуре Т = 380 К. Когда часть газа израсходовали, давление в сосуде понизилось на ΔР = 180 кПа. Определите массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

217. Определите массу газа в баллоне емкостью 30 л при температуре 22 °С и давлении 5,0×105 Па, если его плотность при нормальных условиях – 1,3 кг/м3.

218. Баллон объемом V = 20 л заполнен аргоном при температуре Т = 360 К. На сколько изменится давление в баллоне при медленной утечке m = 50 г газа?

219. Найти плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли соответственно  и . Давление смеси равно Р = 100 кПа, температура Т = 300 К.

220. В сосуде объемом V = 15 л находится смесь азота и кислорода при  и давлении Р = 200 кПа. Определите массу m смеси, если массовая доля азота в смеси равна 0,7.

221. Определите внутреннюю энергию водорода, а также кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре

t = 27 °С, если количество вещества водорода ν = 0,5 моль.

222. В сосуде объемом V = 2,0 л находится газ под давлением Р = 0,50 МПа. Определите суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.

223. Баллон емкостью V = 0,05 м3 содержит ν = 0,12 кмоль газа при давлении Р = 6,0 МПа. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы газа.

224. Аммиак находится при температуре t = 27 °С. Определите кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы аммиака NH3, кинетическую энергию <ωвращ> вращательного движения и полную кинетическую энергию молекулы.

225. Найдите суммарную кинетическую энергию теплового движения молекул, содержащихся в азоте массой 7,0 г при температуре 16 °С. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

226. Определите полную кинетическую энергию молекул кислорода при температуре t = 18 °С, а также среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы газа. Количество вещества кислорода ν = 1,0 моль.

227. Найдите кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара, полную кинетическую энергию молекулы, а также внутреннюю энергию одного киломоля пара, находящегося при температуре Т = 600 К.

228. Суммарная кинетическая энергия всех молекул, содержащихся в одном моле азота, при некоторой температуре составляет 6,2 кДж. Определите температуру газа и среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной его молекулы.

229. Кислород массой m = 12 г находится при температуре

t = 700 °С, при этом 40 \% молекул диссоциировано на атомы. Определите полную кинетическую энергию теплового движения частиц.

230. Азот массой m = 2,0 кг охлаждают от температуры Т1 =

= 400 К до температуры Т2 = 300 К. Определите изменение кинетической энергии всех молекул азота, а также изменение кине-тической энергии вращательного движения одной его молекулы.

231. Кислород, занимавший при давлении Р1 = 120 кПа объем V = 8,0 л, расширился вдвое. Определите конечное давление и работу, совершенную газом при изобарном и изотермическом процессах. Начертите графики процессов в координатах P, V.

232. Азот массой m = 35 г, имевший температуру Т = 295 К, адиабатически расширился, увеличившись в объеме в 3,5 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определите полную работу газа и его конечную температуру.

233. Кислород массой 0,15 кг был изобарически нагрет от

Т1 = 215 К до Т2 = 400 К. Определите работу А1 совершенную газом, полученную теплоту Q и изменение внутренней энергии.

234. Азот массой m = 1,8 кг охлаждают при постоянном давлении от Т1 = 410 К до Т2 = 295 К. Определите изменение внутренней энергии, работу и количество выделенной теплоты.

235. Определенная масса азота при давлении P1 = 0,20 МПа занимает объем V = 2,1 л, а при давлении P2 = 1,0 МПа объем

V = 4,8 л. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии и совершенную работу при переходе газа из первого состояния во второе сначала изобарно, затем изохорно.

236. Определите работу, совершенную кислородом при адиа-батическом расширении от V1 = 2,0 л до V2 = 10 л. Начальное давление было P1 = 1,4 МПа.

237. При нагревании азота в условиях постоянного давления ему было сообщено Q = 21 кДж теплоты. Какую работу А совершил при этом газ? Как изменилась его внутренняя энергия?

238. Водород массой 250 г изотермически расширился в 2,5 раза за счет полученной теплоты. Сколько теплоты Q полу-

чил газ, какую при этом работу А совершил? Температура газа

Т = 320 К.

239. Определенная масса кислорода занимает объем V1 =

= 2,1 л при давлении P1 = 0,22 МПа, а при давлении P2 = 1,0 МПа занимает объем V2 = 5,0 л. Определите количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии и совершенную работу при переходе из первого состояния во второе сначала изохорно, затем изобарно.

240. Кислород массой т = 300 г имевший температуру Т1 =

= 295 К был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 30 кДж. Определите конечную температуру газа Т2.

241. В сосуде объемом V = 150 л находится идеальный газ при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,2 МПа. Найдите теплоемкость СV газа, если показатель адиабаты γ = 1,4.

242. Определите теплоемкость СV двухатомного газа, который при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,4 МПа занимает объем V = 3 л.

243. Определите показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость СV = 857 Дж/К.

244. Определите число степеней свободы молекулы газа, если его молярная теплоемкость сР = 29,05×103  Дж/(кмoль×K).

245. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определите теплоемкость этого газа при постоянном объеме СV.

246. Определите молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости при постоянном объеме и давлении равны сVуд = 10,4 кДж/(кг×К) и сPуд = 14,6 кДж/(кг×К).

247. Найдите удельные теплоемкости и показатель адиабаты одноатомного газа, зная, что его молярная масса  μ = 20×10 –3  кг/моль.

248. Вычислите удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ = 4×10–3  кг/моль и отношение теплоемкостей СР/СV = 1,67.

249. Трехатомный газ под давлением Р = 240 кПа и температуре t = 20 °С занимает объем V = 10 л. Определите теплоемкость СР этого газа при постоянном давлении.

250. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислите теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.

251. Какая часть молекул сернистого ангидрида SO2 при температуре  °С обладает скоростями в пределах 210…220 м/с;  420…430 м/с?

252. При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул азота равна среднеарифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре Т = 400 К? Чему равна при этой температуре наиболее вероятная скорость молекул водорода и азота?

253. Считая, что сухой воздух состоит из 78 \% азота, 21 \% кислорода и 1 \% аргона (по объему), определите, какая часть молекул от общего числа при температуре  движется со скоростями от 350 до 360 м/с.

254. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале от наиболее вероятной скорости  до , где ? Задачу решите для Т1 = 400 К и Т2 = 900 К.

255. Найдите среднеквадратичную, наиболее вероятную и среднеарифметическую скорости молекул метана (CH4) при 0 °С.

256. Найдите отношение среднеквадратичной, наиболее вероятной и среднеарифметической скорости молекул кислорода к скорости пылинок, находящихся среди молекул кислорода (масса одной пылинки равна 10–8  г).

257. Найдите число молекул азота, заключающихся при нормальных условиях в 1 см3 и обладающих скоростью: а) между 99 и 101 м/с, б) между 499 и 501 м/с. Плотность азота при нормальных условиях равна 1,25 кг/м3.

258. Какой процент молекул обладает скоростями, разнящимися от наиболее вероятной не более чем на 1 \%?

259. Найдите отношение числа молекул водорода, скорости которых лежат в пределах от 299 до 301 м/с к числу молекул, имеющих скорости в пределах от 149 до 151 м/с, если температура водорода 300 К.

260. При какой температуре число молекул азота, обладающих скоростями в интервале от 299 до 301 м/с, равно числу молекул, обладающих скоростями в интервале от 599 до 601 м/с?

261. При изотермическом сжатии давление азота массой m =

= 2 кг было увеличено от Р1 = 50 кПа до P2 = 0,5 МПа. Определите изменение энтропии газа.

262. Найдите изменение энтропии ΔS и количество теплоты Q, переданное азоту массой m = 4 г, находящемуся при нормальных условиях. В результате изобарического расширения объем газа изменяется  от  V1 = 5 л  до  V2 = 9 л.

263. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем один раз – изотермически, другой – адиабатически. Каково будет изменение энтропии в этих двух случаях, если n = V2/V1 = 5?

264. Водород массой m = 1 г находится при нормальных условиях. При изохорическом нагревании давление Р газа увеличилось в два раза. Определите изменение энтропии и переданное ему количество теплоты.

265. Водород массой m = 100 г был изобарически нагрет так, что объем его увеличился в n раз, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в n раз. Найдите изменение энтропии, если n = 3.

266. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Найдите изменение ΔS энтропии и работу А, совершенную газом.

267. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определите работу А, совершенную газом, теплоту Q, полученную при этом, и изменение ΔS энтропии. Масса m водорода равна 200 г.

268. Найдите изменение ΔS энтропии и количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду, находящемуся в баллоне емкостью V = 50 л при нормальных условиях, если при изохорном нагревании давление газа. повысилось на ΔР = 0,5 МПа.

269. Смешано m1 = 5 кг воды при температуре Т1 = 280 К

с m2 = 8 кг воды при температуре T2 = 350 К. Найдите: 1) температуру смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании. Удельная теплоемкость воды Суд = 4,2 кДж/(кг×К).

270. Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуре

t1 = –10 °С, был нагрет до t2 = 0 °С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t3 = 10 °C. Определите изменение ΔS энтропии льда. Удельная теплоемкость льда

сл = 2,1 кДж/(кг×К), воды св = 4,2×103 Дж/(кг×K), удельная теплота плавления льда λ = 3,36·105  Дж/кг.

271. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Т1 = 450 К. Отдавая охладителю теплоту Q2 = 14 кДж, за один цикл машина совершает работу А = 6 кДж. Найдите температуру охладителя Т2.

272. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя теп-лоту Q1 = 5,6 кДж и за один цикл совершил работу А = 2,2 кДж. Определите температуру охладителя, если температура нагревателя Т1 = 500 К.

273. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т1 = 450 К, температура охладителя Т2 =

= 270 К. Определите КПД цикла, а также работу А1, совершенную при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 60 Дж.

274. Идеальный одноатомный газ является рабочим веществом тепловой машины и совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Максимальное и минимальное давления равны: Pmax = 0,20 МПа, Pmin = 0,10 МПа, а максимальный и минимальный объемы: Vmax = 3,0 м3 и Vmin = 2,0 м3. Определите: 1) теплоту Q1, полученную от нагревателя; 2) теплоту Q2, переданную охладителю; 3) работу А, совершенную за один цикл;

4) КПД цикла.

275. Идеальный газ является рабочим веществом тепловой машины и совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор, причем максимальное давление газа в два раза больше минимального, а максимальный объем в четыре раза больше минимального. Определите КПД цикла для одноатомного и для двухатомного газа.

276. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, отдает охладителю теплоту Q2 = 3.0 кДж, совершая при этом работу А = 600 Дж. Определите: 1) КПД цикла; 2) во сколько раз температура нагревателя Т1 больше температуры охладителя Т2.

277. Два моля идеального двухатомного газа, являясь рабочим веществом тепловой машины, совершают цикл, состоящий из изохоры, изотермы и изобары. Максимальный объем газа в три раза больше минимального, изотермический процесс протекает при температуре 450 К. Найдите КПД цикла и работу, совершаемую за цикл.

278. Газ, являясь рабочим веществом тепловой машины, за один цикл Карно совершает работу А = 5000 Дж, отдавая охладителю теплоту Q2 = 15 кДж. Определите температуру нагревате-

ля Т1, если температура охладителя Т2 = 300 К.

279. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, КПД которого  \%, при изотермическом расширении производит работу А1  = 240 Дж. Определите работу А2, совершенную машиной при изотермическом сжатии.

280. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух изохор, причем наибольшая температура

500 К, а наименьшая 300 К, наибольший объем 12 л, а наименьший  3 л. Найдите КПД цикла.