Название: Электроснабжение - Учебное пособие (Вячеслав Ольховский)

Жанр: Технические

Просмотров: 1393


         1.1. эквивалентная схема и векторные диаграммы асинхронного двигателя

 

                Работа асинхронного двигателя (АД) во многом подобна работе трансформатора. На рис.1.1 приведена однолинейная Т- образная схема замещения АД при соединении трехфазных обмоток статора и ротора в звезду. Эта схема аналогична схеме замещения трансформатора, к вторичным зажимам которого подключено нагрузочное (добавочное) сопротивление . Изменение нагрузки на валу АД вызывает изменение скольжения  и соответственно изменение  .

Рис.1.1. Схема замещения асинхронного двигателя

 

               

Т- образная схема замещения наиболее ясно и полно отражает физические процессы, происходящие в АД в рамках рассматриваемой задачи (анализ потерь и реактивной мощности и их зависимости от напряжения в сети и коэффициента загрузки двигателя). Поэтому при изложении материала в учебном пособии Г-образная схема замещения АД не используется, как менее наглядная.

                Параметры схемы замещения АД:

                  - активное сопротивление одной фазы обмотки статора, Ом;

                 - индуктивное сопротивление одной фазы обмотки статора, Ом;

                - индуктивное сопротивление цепи намагничивания, определяемое величиной е.д.с.   , Ом;

                - активное сопротивление цепи намагничивания, обусловленное магнитными потерями (потерями в стали), Ом;

                 - активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом;

                 - индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом;

                 - добавочное сопротивление, соответствующее механической мощности, развиваемой на валу двигателя, Ом.

                Важные соотношения:  

 

Параметры режима работы АД:

 

                1 - фазное напряжение на зажимах двигателя;

                1  - ток фазы обмотки статора;

                m  - ток намагничивания, создающий основной магнитный поток АД Фм;

                 - э.д.с., индуктированная в обмотке статора (ротора) результирующим магнитным потоком;

                 - ток фазы обмотки ротора, приведенный к обмотке статора;

                 = 3 - потери в трехфазной обмотке статора;

                 = 3  - магнитные потери (потери в стали) двигателя;

                 = 3 ()2 - потери в обмотках ротора двигателя;

                 = 3 ()2  - механическая мощность на валу двигателя;

                 - механические потери на трение в подшипниках и вентиляцию, входящие в величину  (на эквивалентной схеме не отражены);

                 - добавочные потери (на эквивалентной схеме не отражены);

                 = 3  - реактивная мощность рассеяния обмотки статора;

                 = 3   - реактивная мощность намагничивания;

                 = 3 ()2   - реактивная мощность рассеяния обмотки ротора;

                 =  = + + + +  - активная мощность, потребляемая двигателем из сети. Складывается из мощности на валу плюс потери;

                 =  = +  +  - реактивная мощность, потребляемая двигателем из сети (реактивные потери в АД);

                 - скольжение АД, зависящее от загрузки двигателя и напряжения на его зажимах,

                где      - скорость вращения поля статора, cоответствующая частоте питающего напряжения f1,

                            - скорость вращения ротора АД.

                На схеме замещения приведенный ток ротора  для любого скольжения имеет частоту . Величина э.д.с. , наводимой в фазе обмотки ротора при заторможенном роторе (начало пуска двигателя) определяется коэффициентом трансформации, характеризующим соотношение числа витков обмоток статора и ротора. При этом частота этой э.д.с. равна частоте тока статора .

                При вращении ротора двигателя со скоростью  величина э.д.с.  и ее частота  уменьшаются в зависимости от скольжения:

Уменьшается также индуктивное сопротивление , а активное сопротивление обмотки ротора в первом приближении остается неизменным .

                Ток ротора по закону Ома:

                                                   ( 1.1 )

                Так как  можно представить в виде суммы двух величин: , то на схеме замещения вместо одного сопротивления  приводят два указанных, что позволяет разделить мощность, передаваемую через воздушный зазор, на электрические потери в роторе и механическую мощность, развиваемую вращающимся ротором, которая включает механические потери.

                Векторная диаграмма токов и напряжений АД в режиме холостого хода приведена на рис.1.2. Магнитный поток  , определяемый реактивной составляющей тока , наводит в фазах обмоток статора и ротора э.д.с. , отстающие от вектора  на угол . Мощность, развиваемая на валу двигателя, обусловлена лишь величиной . При этом  - велико, ток ротора  - мал, так как - мало.

 

 

Рис.1.2. Векторная диаграмма токов и напряжений АД в режиме холостого хода

 

Рис.1.3. Векторная диаграмма токов и напряжений АД для номинальной нагрузки

 

 

                Фаза тока  относительно :   - мала, так как .

                Ток статора:         .                                                 ( 1.2 )

                Напряжение:                                            ( 1.3 )

                Важная особенность режима холостого хода АД состоит в том, что реактивная составляющая тока статора в несколько раз больше активной (tgjxx=3,0-5,0), то есть реактивная мощность, потребляемая АД из сети, в несколько раз больше активной. Кроме того, по сравнению с трансформаторами, где ток холостого хода составляет около 2\% от номинального тока, ток холостого хода АД за счет наличия воздушного зазора в магнитопроводе значительно больше - до 30\% от номинального. Этими особенностями определяется то, что асинхронные двигатели являются основными потребителями реактивной мощности (около 60\%) в промышленных электросетях. Поэтому ограничение холостого хода асинхронных электродвигателей является действенным способом уменьшения потребления реактивной мощности и соответственно потерь в сетях.

                Для номинальной нагрузки векторная диаграмма токов и напряжений АД приведена на рис.1.3. Номинальное скольжение для различных АД лежит в пределах (0,5 - 2,5)\%, поэтому ,  и угол  - мал. Вектора токов и напряжений находятся в соответствии с уравнениями (1.2) и (1.3). Угол  - небольшой. Реактивная составляющая тока статора  обусловлена током (реактивной мощностью ), углом (реактивной мощностью), а также сопротивлением (реактивной мощностью). Для большинства АД при номинальной нагрузке . При плав-

ном увеличении загрузки АД от холостого хода до номинальной векторная диаграмма токов и напряжений плавно изменяется от вида, приведенного на рис.2, к виду на рис.3. При этом ток статора  увеличивается и поворачивается против часовой стрелки (угол  уменьшается).

Векторная диаграмма токов и напряжений АД при заторможенном роторе (в режиме короткого замыкания) приведена на рис.1.4. Здесь  = 1,  достигает в соответствии с выражением ( 1.1 ) наибольшей величины, , угол - большой за счет , ток  возрастает до 5 - 7 кратного номинального, потеря напряжения на сопротивлении фазы обмотки статора увеличивается, э.д.с.  уменьшается.

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, целиком идет на нагрев двигателя:

Причем потери в стали значительно уменьшаются (пропорционально квадрату уменьшения ). Реактивная мощность  и соот-ветственно реактивная составляющая тока статора по своей величине в несколько раз больше активной (= 4 - 5).

 

 

Рис.1.4. Векторная диаграмма токов и напряжений АД при заторможенном роторе