Название: Установочные лекции по высшей математике - контрольная работа № 5 (И.Я. Глазычев, А.М. Ивлева)

Жанр: Экономика

Просмотров: 1118


Вопросы для подготовки к экзамену

 

Понятие первообразной и неопределенного интеграла . Теорема существования неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

Основные свойства неопределенного интеграла. Интегрирование с помощью замены переменной. Метод интегрирования по частям.

Рациональные и правильные рациональные дроби. Разложение правильной рациональной дроби  в сумму простейших. Интегрирование простейших рациональных дробей.

Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегрирование рациональных дробей от тригонометрических функций и некоторых иррациональностей.

Интегральные суммы и определение определенного интеграла. Теорема о существовании определенного интеграла.

Приближенное вычисление определенного интеграла (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона).

Основные свойства определенного интеграла. Теоремы об оценке, о среднем.

Производная определенного интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисления определенных интегралов методами замены переменной и по частям.

Определение несобственных интегралов на бесконечных интервалах и для функций с бесконечными разрывами. Теоремы сравнения.

Формулы вычисления площадей криволинейных трапеций (случаи явно и параметрически заданной функцией), криволинейных секторов (в полярной системе координат).

Формулы вычисления длины дуги (случаи явно и параметрически заданной функции, дуги, заданной в полярных координатах).

 

В заключении, помимо пожелания успехов в выполнении контрольных заданий, заметим, что прочитанная Вами брошюра ни в коей мере не заменяет изучение данного материала по полновесным учебникам (см. список рекомендуемой литературы), а служит лишь введением в рассматриваемые вопросы и дает Вам возможность, даже до полноценного, основательного изучения соответствующих разделов курса, приступить к выполнению контрольных заданий.

Удачи Вам.