Название: вероятностные модели режимов ээс(Гамм А.З)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1569


3.4. специальные вопросы ачр

Теоретические сведения

При больших дефицитах мощности в отдельных энергорайонах возможны глубокие и быстрые снижения частоты. Исключить такие нежелательные явления позволяет применение АЧР с использованием фактора скорости снижения частоты. Скорость снижения частоты в переходном процессе может быть определена дифференцированием выражения (3.15):

            a = df /dt = –DРген f0e - t / t f/(Рн0kнtf).    (3.20)

Выполнение аварийной разрузки по скорости снижения частоты дает возможность выполнить отключение нагрузки раньше, чем это сделает разгрузка по абсолютному значению частоты, и тем самым получить более высокие значения частоты в переходном режиме.

Короткие замыкания в небольших по мощности изолированных энергосистемах или районах сети 6-10 кВ (в отдельных случаях 110 кВ), обладающих значительным активным сопротивлением, могут приводить к снижению частоты. Такое снижение частоты может сопровождаться срабатыванием АЧР.

Значение снижения частоты при коротком замыкании определяется возникшим дефицитом мощности и длительностью короткого замыкания, т. е. временем действия защиты. Наибольшее снижение частоты происходит при коротких замыканиях на реактированных кабельных линиях 6-10 кВ, поскольку защита на таких линиях действует обычно с выдержкой времени. Например, при трехфазном коротком замыкании наибольший наброс мощности составит:

DPКЗ = I КЗ2r КЗ = U2С r КЗ2/(r КЗ2+ xКЗ2)

где rКЗ и xКЗ – суммарные активные и реактивные сопротивления короткозамкнутой цепи;

Uс – линейное напряжение системы.

Активное сопротивление короткозамкнутой цепи складывается из сопротивления линий, трансформаторов и переходного сопротивления в месте КЗ. Максимальный наброс мощности и активных потерь при КЗ будет при rКЗ = xКЗ и составит:

DPКЗ = U2с/(2xКЗ).

Если известно значение мощности КЗSКЗ = U2с/(Xс + Xр), то получим:

            DPКЗ = SКЗ/2.           (3.21)

Задачи

Задача 1

В изолированнном энергорайоне произошло трехфазное короткое замыкание за реактором, tКЗ =2.0 с. Рн 0 =100 МВт.

Принять kн = 2.0, tJтг = 10 с, tн = 2 с, Xр = 6 \%, I ном р = 600 А,

Uном р = 6 кВ. Мощность трехфазного короткого замыкания на шинах подстанции 6.3 кВ: S"КЗ = 600 МВА. Определить:

1) максимальный наброс активной мощности в энергорайоне с учетом потерь при трехфазном коротком замыкании за реактором;

2) частоту к моменту отключения короткого замыкания;

3) объемы, уставки АЧР, процесс изменения частоты во времени в случае применения АЧР I;

4) процесс изменения частоты во времени в случае применения дополнительной разгрузки с использованием фактора скорости снижения частоты.

Решение

1. Реактивное сопротивление системы, приведенное к шинам 6.3 кВ подстанции:

Xс = U2с/S"КЗ = 6.32/ 600 = 0.066 Ом.

Сопротивление реактора:

Мощность короткого замыкания при повреждении за реактором:

S КЗ = U2с/(Xс + Xр) = 6.32/(0.066 + 0.346) = 96.3 МВА.

Максимально возможный наброс мощности (3.21):

DPКЗ = S КЗ/2 = 96.3/2 = 48.15 МВт.

Таким образом, суммарная мощность нагрузки при коротком замыкании составит

Рн = Рн 0 + DPКЗ = 100 + 48.15 = 148.15 МВт.

Дефицит мощности равен 48.15 МВт.

2. Частотная постоянная по (3.16):

tf » [tJ тг (1 – DРген /Pн0) + tн (1 – DРнагр/Pн 0)]/[kн (1 – DРнагр/Pн0)] =

= [10(1 – 48.15/100) + 2(1 – 0/100)]/[2(1 – 0/100)] = 3.6 с.

Закон изменения частоты при коротком замыкании по (3.15):

f(t) = f0 – Df(1 – e - t / t f) = 50 – 8.13(1 – e-t/3.6)

где Df = DРген f0/[(Рн 0 + DPк) kн] = 48.15×50/[(100 + 48.15)2] = 8.13 Гц.

При t = 2 c: f (t) = f0 – Df (1 – e-t/tf) = 50 – 8.13(1 – e-2/3.6) = 46.53 Гц.

3. Выберем объемы АЧР I. В соответствии с (3.17):

РАЧРI > DРген + 0.05 = 48.15/100 + 0.05 = 0.5315 о.е. или 53.15 МВт.

Возьмем верхний уровень уставки 48.6 Гц, а нижний уровень 46.5 Гц. Пусть в условиях учебной задачи вся АЧР I состоит из трех очередей с уставками: 48.6, 47.55, 46.5 Гц, мощность каждой очереди составляет Роткл АЧРI = РАЧРI / n = 53.15/3 = 17.7 МВт. Пусть суммарное время запаздывания каждой очереди Dt, состоящее из времен срабатывания реле частоты, действия выключателя и отстройки, будет минимальным Dt = 0.5 с.

Промежуток времени, за которое частота снизится от первоначального значения f0 = 50 Гц до f1 = 48.6 Гц (запуск первой очереди АЧР-I) определим логарифмированием выражения (3.15):

Dt0-1= –tf ln [(f1 – f0 + Df 0-1)/Df0-1]=

= –3.6 ln [(48.6 – 50 +8.13)/8.13] = 0.68 c.

где Df0-1 = DРген f0 /[(Рн 0 + DPк) kн]= 48.15×50/[(100 + 48.15)2] =

       = 8.13 Гц.

С запаздыванием 0.5 с отключится первая очередь АЧР-I, частота к этому моменту времени: f2 = f1 – Df0-1 (1 – e- t/t f) = 48.6 –

– 8.13(1 – e - 0. 5/3. 6) = 47.55 Гц. Текущее время t = Dt 0 - 1 + Dt =

= 0.68 + 0.5 = 1.18 с.

В этот момент времени при частоте 47.55 Гц в условиях задачи произойдет два события: отключится первая очередь АЧР-I и запустится вторая очередь. После отключения первой очереди частота будет меняться по закону:

f (t) = f2 – Df2 - ¥ (1 – e - t / t f) = 47.55 – 5.55 (1 – e - t/3. 6).

где D f2 - ¥ = (DРген – Роткл АЧРI) f2 / [(Рн 0 + DPКЗ – Роткл АЧРI) kн] =

       = (48.15 – 17.7)47.55/[(100 + 48.15 – 17.7)2] = 5.55 Гц.

На момент отключения второй очереди АЧР-I частота составит:

f3 = f2 – Df2 -3 (1 – e-t/tf) = 47.55 – 5.55(1 – e-0.5/3.6) = 46.83 Гц.

Промежуток времени, за которое частота снизится от

f3 = 46.83 Гц до уставки третьей очереди f4 = 46.5 Гц:

Dt3-4 = –tfln [(f4 – f3 + Df3-4)/Df3-4] =

= –3.6ln [(46.5 – 46.83 +2.65)/2.65] = 0.48 c,

где Df3-4 = (DРген – 2Роткл АЧРI)f3/[(Рн0 + DPКЗ – 2Роткл АЧРI)kн] =

       = (48.15 – 2×17.7)46.83/[(100 + 48.15 – 2×17.7)2] = 2.65 Гц.

Текущее время t = Dt 0-1 + Dt + Dt + Dt3-4 = 0.68 + 0.5 + 0.5 +

+ 0.48 = 2.16 с.

С запаздыванием 0.5 с отключится третья очередь АЧР-I. Частота к этому моменту времени t = 2.66 с:

f5 = f4 – Df3 -4 (1 – e - t / t f) = 46.5 – 2.65(1 - e - 0. 5/3. 6) = 46.16 Гц.

Далее частота будет меняться по закону

f(t) = f5 – Df5 - ¥ (1 – e - t / t f) = 46.16 + 1.2 (1 – e - t/3. 6).

где Df5-¥ = (DРген – 3Роткл АЧРI) f5/[(Рн 0 + DPКЗ – 3Роткл АЧРI) kн] =

       = (48.15 –3×17.7)46.5/[(100 + 48.15 – 3×17.7)2] = –1.2 Гц.

Таким образом, в рассматриваемом варианте исполнения АЧР установившееся значение частоты составит f ¥ = 46.16 + 1.2 =

= 47.36 Гц.

4. В случае применения АЧР с использованием фактора скорости снижения частоты эта скорость определяется выражением (3.20):

a = df /dt = – DРген f0 e - t / t f / (Рн 0 k нtf).

Первоначальная скорость, определенная для t = 0: a =

= –48.15×50/[(100 + 48.15)2×3.6] = –2.26 Гц/c. Знак минус указывает на падения частоты.

Пусть по этому фактору через 0.5 с отключится объем, равный ранее выбранному объему АЧР I. Частота к моменту времени t = 0.5 с:

f1 = f0 – Df0 - 1 (1 – e - t / t f) = 50 – 8.13(1 – e - 0. 5/3. 6) = 48.95 Гц

где Df0 - 1 = DРген f0 /[(Рн 0 + DPКЗ) k н] = 48.15×50/[(100 + 48.15)2] =

       = 8.13 Гц.

После отключения РАЧРI = 53.15 МВт небаланс мощности DРген 1 = DРген – РАЧРI = 48.15 – 53.15 = –5 МВт. Далее частота будет меняться по закону:

f(t) = f1 – Df1 - ¥ (1 – e - t / t f) = 48.95 + 1.29(1 – e - t/3. 6).

где Df1 - ¥ = (DРген – РАЧРI) f1/[(Рн0 + DPк – РАЧРI) kн] =

       = (48.15 – 53.15)48.95/[(100 + 48.15 -53.15)2] = –1.29 Гц.

Установившееся значение частоты составит: f ¥ = 48.95 + 1.29 = = 50.24 Гц.