Название: вероятностные модели режимов ээс(Гамм А.З)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1569


2.1. математическое моделирование.

Уравнения Парка-Горева

Теоретические сведения

Математическое моделирование в системе вращающихся вместе с ротором синхронной машины координат (d, q, 0) – уравнения Парка-Горева позволяют более точно отразить процессы и, в частности, учитывать не только ЭДС вращения, но и возникающую в переходных процессах ЭДС трансформации и ряд других факторов.

Основные зависимости преобразования систем координат

а) A, B, C → d, q, 0:

,

,

,

где f – любой параметр режима (ток, напряжение, потокосцепле-

      ние и пр.);

 – угол между осью обмотки фазы A статора и про-

      дольной осью ротора d.

б) d, q, 0 → A, B, C:

.

Уравнения потокосцеплений синхронной машины без успокоительных обмоток:

а) в координатах A, B, C:

,

,

,

,

причем .

б) в координатах d, q, 0:

,

,

,

.

Уравнения напряжений синхронной машины без успокоительных обмоток:

а) в координатах A, B, C:

,

,

,

;

б) в координатах d, q, 0 (уравнения Парка-Горева):

,

,

.

Уравнение момента на валу машины (координатах d, q, 0):

.

Коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции обмоток синхронной машины:

,

,

причем , , ,

,

,

.

В системе относительных единиц при , , .

Упражнения

Упражнение 1

При коротком замыкании на шинах статора синхронного генератора в двух обмотках статора возникли апериодические составляющие, которые изменяются во времени медленно и можно принять их незатухающими: IaA = 100 A, IaB = 50 A. выразите эти составляющие тока короткого замыкания в координатах d, q, 0.

Упражнение 2

Напряжение на шинах синхронной машины изменяется во времени по законам:  кВ,  кВ,  кВ. Определите законы изменения соответствующих напряжений в системе d, q, 0.

Упражнение 3

Запишите законы изменения во времени коэффициентов самоиндукции обмоток статора и коэффициентов взаимоиндукции между обмотками статора и ротора, если , , .

Упражнение 4

В обмотке фазы B статора синхронной машины протекает постоянный ток 100 А. В фазах A и C токи отсутствуют. Определите токи статора в координатах d, q, 0.

Упражнение 5

К обмоткам фаз статора приложены напряжения:  кВ.,  кВ.,   кВ. Требуется выразить напряжения в координатной системе, жестко связанной с ротором.

Упражнение 6

По обмоткам статора синхронного компенсатора протекают токи: А, А,

А.

Требуется выразить эти величины в системе d, q, 0.

Решение:

,

,

,

Определяем ток id

и т.д.