Название: Квантовая оптика - учебное пособие (Гринберг Я.С., Ноппе М.Г., Спутай С.В.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1303


Фотоэлектрический эффект

1. Формула Эйнштейна:  где  – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; Т – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона. Для подавляющего большинства металлов работа выхода не превышает нескольких электрон-вольт.

2. В общем случае скорость фотоэлектрона v связана с его максимальной кинетической энергией следующим образом:

T = m0c2, где b=v/c, m0 – масса покоя электрона. Если энергия фотонов много меньше энергии покоя электрона (h<<m0c2 = 0,5 MэВ), то его кинетическую энергию можно определять по нерелятивистской формуле: T = m0v2/2.

3. В вакуумном фотоэлементе обычно между катодом и анодом имеется контактная разность потенциалов VК = А2 - А1, где А2, А1 – работы выхода фотоэлектродов. Электрод с большей работой выхода заряжается отрицательно, с меньшей – положительно. Если к тому же между катодом и анодом приложено внешнее напряжение V0, то формула Эйнштейна принимает вид . При некотором отрицательном потенциале V0 = -VЗ (который называют запорным) поток фотоэлектронов прекращается: .

4. Красная граница фотоэффекта определяется как максимальная длина волны l0 (или минимальная частота падающего фотона n0 ), при которых еще возможен фотоэффект: , или .

5. Фототок вакуумного фотоэлемента I определяется как произведение заряда электрона е на число фотоэлектронов N, падающих на анод в единицу времени: I = eN.

Пример

Селеновый фотоэлемент облучается монохроматическим излучением с длиной волны 250 нм. Определить: а) максимальную скорость фотоэлектрона, выбитого из селеновой пластинки фотоэлемента, если работа выхода электронов из селена равна 4,72 эВ; б) число фотонов, приходящееся на один электрон, участвующий в фототоке, если чувствительность этого фотоэлемента равна 200 мкА/Вт.

Решение

а) В соответствии с формулой Эйнштейна для внешнего фотоэффекта получим:

                ,   (1)

Тогда из формулы (1) следует:

                .    (2)

Подставив в (2) данные из условия задачи, получим.

nmax = 2,96´105м/с.

б) Величина чувствительности фотоэлемента показывает, на сколько изменяется фототок при изменении мощности облучения. Из условия задачи следует, что при изменении мощности облучения на 1 Вт фототок изменяется на 200 мкА. Вычислим число фотонов Nф, падающих за 1 с на фотоэлемент, при котором падающая энергия соответствует 1 Дж. Очевидно:

                . (3)

Из (3) имеем

                .  (4)

Подставив в (4) данные задачи, получим Nф = 1,25´1018.

С другой стороны, фототок можно выразить через число электронов Ne, пересекающих поперечное сечение фотоэлемента за 1 с., т.е.

                ,              (5)

где е – заряд электрона.

Из (5) вычисляем число электронов, которому соответствует фототок в 200 мкА: Ne = J/e = 200´10-6/(1,6´10-19) = 1,25´1015. Таким образом, на один электрон, участвующий в фототоке, приходится Nф/Ne = 1000 фотонов.

Вопросы

1. Нарисовать на одном графике качественную зависимость фототока от приложенного к фотоэлектроду напряжения для двух разных интенсивностей облучения Р1 и Р2 (Р1 > Р2) при облучении светом постоянной длины волны.

2. Нарисовать на одном графике качественную зависимость фототока от интенсивности облучения для двух разных длин волн источника облучения l1 и l2 (l1 > l2 ).

3. Нарисовать качественную зависимость фототока от длины волны облучения, если при изменении длины волны интенсивность облучения (число фотонов, падающих на фотоэлемент за 1 с) остается постоянным. Считать, что на один электрон, участвующий в фототоке, приходится один падающий фотон.

4. Нарисовать качественную зависимость фототока от длины волны облучения, если при изменении длины волны мощность падающего на фотоэлемент облучения остается постоянной. Считать, что на один электрон, участвующий в фототоке, приходится один падающий фотон.

5. Пластина вакуумного фотоэлемента облучается электролампочкой. Прежде чем попасть на пластину фотоэлемента, свет электролампочки проходит через призму монохроматора, изменяя угол поворота которой, можно из всего спектра излучения электролампочки выделять определенную длину волны. Какой вид (качественный) будет иметь зависимость фототока от длины волны облучения?

6. Нарисовать на одном графике качественную зависимость фототока от приложенного к фотоэлектроду напряжения для двух разных длин волн источника облучения l1 и l2 (l1> l2 ).

7. Изобразить график зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектрона от частоты облучения монохроматическим светом.

8. Нарисовать зависимость задерживающего потенциала от частоты облучения при освещении фотокатода монохроматическим светом с различными частотами. Как по этому графику определить работу выхода электронов из металла?

9. Нарисовать зависимость задерживающего потенциала от длины волны облучения.

10. Почему согласно волновой теории величина фототока должна зависеть от интенсивности облучения, но не зависеть от длины волны?

11. Какие свойства фотоэффекта противоречат волновой теории?

12. Почему существование граничной частоты в фотоэффекте говорит в пользу фотонной теории излучения и противоречит волновой теории?

13. Нарисовать качественную зависимость фототока от длины волны облучения.

14. Нарисовать качественную зависимость фототока от частоты облучения.

15. При облучении изолированной металлической пластины ультрафиолетовым светом фотоэлектроны появляются только в начальный момент облучения и затем пропадают. Почему?

16. Почему фототок сильно зависит от структуры поверхности фотоэлемента?

17. Почему даже при монохроматическом облучении фотоэлектроны вылетают с разными скоростями?

18. Мы говорим, что при фотоэффекте вся энергия фотона передается фотоэлектрону. Почему мы пренебрегаем энергией, которая передается решетке?

19. Некоторая металлическая пластина облучается светом определенной частоты. От каких из следующих факторов зависит появление фотоэлектронов: а) интенсивности облучения; б) времени облучения; в) теплопроводности металла; г) площади пластины; д) материала пластины?

20. Каким образом с помощью фотоэффекта можно измерить постоянную Планка?

21. В каком из указанных ниже диапазонов лежат работы выхода фотоэлементов: а) 10-19 Дж <А<10-18 Дж; б) 10-7 Дж <А<10-5 Дж; в) 10-25 Дж <А<10-22 Дж?

22. Между фотокатодом и анодом приложена такая разность потенциалов, что наиболее быстрые электроны могут пролететь только половину расстояния между электродами. Смогут ли они долететь до анода, если расстояние между электродами уменьшить вдвое при той же разности потенциалов?

23. Нарисовать качественную зависимость числа вылетающих фотоэлектронов от длины волны облучения.

24. Как правило, число квантов монохроматического света, которым облучают фотокатод, гораздо больше числа электронов, участвующих в фототоке. Как это можно объяснить?

25. Почему при фотоэффекте максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона не зависит от интенсивности падающего излучения?

26. Изобразить график зависимости фототока от длины волны падающего света, если напряжение между фотоэлектродами и интенсивность излучения остаются постоянными.

27. У двух фотоэлементов катоды изготовлены из разных материалов. Работа выхода у первого материала в два раза меньше, чем у второго. Изобразить на одном графике зависимости задерживающего потенциала от частоты облучающего света для этих двух фотоэлементов.

28. Экспериментально не наблюдается практически никакой задержки между началом облучения фотоэлемента и возникновением фототока вне зависимости от мощности источника света. Можно ли этот факт объяснить с помощью волновой теории?

29. На рисунках показаны графики зависимости фототока от внешней разности потенциалов между катодом и анодом. Определить по этим графикам: а) величину задерживающего потенциала; б) величину контактной разности потенциалов и ее полярность.

 

      

              К вопросу 29                                                          К вопросу 29

 

          

                К вопросу 29                                     К вопросу 29

 

30. Из приведенных ниже утверждений относительно фотоэффекта выбрать правильные: 1) число высвобождаемых электронов прямо пропорционально интенсивности падающего излучения; 2) максимальная кинетическая энергия не зависит от частоты, а зависит от интенсивности падающего света; 3) задерживающий потенциал не зависит от работы выхода электрона; 4) существует граничная частота, ниже которой фотоэффект невозможен.

31. На рисунке показаны зависимости задерживающего напряжения для двух различных материалов фотокатода. Какая зависимость относится к фотокатоду с меньшей работой выхода?

32. Два фотокатода освещаются одним и тем же источником света. На рисунке представлены зависимости фототока от напряжения между анодом и катодом. Какая зависимость относится к фотокатоду с большей работой выхода?

 

   

 

          К вопросу 31                                                             К вопросу 32