Название: ВТ и программирование - Методические указания (В.Н. Аносов)

Жанр: Информатика

Просмотров: 1452


Задание

 

Найти с точностью Е = 1×10-3 значения функции при значении аргумента S, указанного для каждого варианта.

 

Таблица вариантов

 

Номер варианта

Значение аргумента и функции

Значение аргумента

Вид зависимости

X

Y

S

1

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0

90

170

227

258

274

 

 

1.28

Кривая намагничивания

(аналитического выражения не имеет)

2

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

1,95

0,91

0,92

0,932

0,945

0,96

0,975

 

 

1,91

 

Гамма-функция

 

 

3

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

0,678

0,715

0,742

0,771

0,8

0,82

 

 

0,76

Функция Лапласа

4

1

3

5

7

9

11

1,0

19,42

77,13

180,2

380,3

650

 

 

4,5

Зависимость усилия от скорости в вязкой среде (точного аналитического выражения не имеет)

5

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,55

2,77

2,85

3,15

3,5

3,8

4,15

 

 

1,48

Полный эллиптический интеграл

6

-2

-1

0

1

2

3

4,0

1,0

-2,0

-3,0

-3,5

-3,8

 

 

-0,25

 

Функция задана таблично

Окончание таблицы

 

Номер варианта

Значение аргумента и функции

Значение аргумента

Вид зависимости

X

Y

S

7

3

4

5

6

7

8

0,0

7,0

4,0

1,0

-2,5

5,0

 

 

5,79

 

Табличная функция

 

Контрольные вопросы

 

1. В чем заключается задача интерполирования функций?

2. Дать определение конечных  разностей и записать формулы для расчета разностей разного порядка.

3. Записать интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона для разных значений .

4. Что такое узлы интерполяции?

5. Как производится оценка погрешности интерполяционных формул?

6. Когда используется первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона?

7. В чем заключаются особенности использования интерполяционных формул Ньютона и Лагранжа?