Название: Теория механизмов и машин - учебное пособие (Смелягин А.И.)

Жанр: Технические

Просмотров: 1318


18. структурная математическая модель механизмов с замкнутыми кинематическими цепями

 

Для построения структурной математической модели меха-низма введем понятие t-вершинного звена. Число вершин в этом звене определяется числом элементов кинематических пар, которыми оно соединяется с другими звеньями механизма и стойкой.

Если звено имеет в своем составе два элемента кинематических пар (t = 2), то назовем его двухвершинным или линейным звеном; три (t = 3) – трехвершинным звеном; четыре (t = 4) – четырехвершинным и т. д. Графически это выглядит следующим образом:

 

                              - одновершинное (линейное) звено (t = 1);

 

                              - двухвершинное (линейное) звено (t = 2);

                       

 

                             – трехвершинное звено (t = 3);

 

                           

                           

                             - четырехвершинное  звено (t = 4);

 

                     – условное обозначение элемента вращательной,

                        поступательной и высшей кинематической па-

                        ры соответственно.      

Кроме того, введем также понятие числа S элементов кинематических пар, посредством которых кинематические цепи механизма присоединяются к стойкам. На схемах это будет выглядеть следующим образом:

 

 
 

                   –  элемент вращательной кинематической пары;

 

 

                   – элемент поступательной кинематической пары;

 

С учетом введенных понятий и взяв за базовое звено в синтезируемом (анализируемом) механизме вершинник(и) Т с наибольшим числом элементов кинематических пар, получим соответственно:

                                          (1.18)

                                           (1.19)

где nt – число подвижных; t – вершинных звеньев; z – число закреплений. Системы уравнений (1.18) и (1.19) – равнозначные структурные математические модели простых и сложных однотипных механизмов с замкнутыми кинематическими цепями.